六、證明題(本大題8分)

　　43.三段論第一格的結(jié)構(gòu)是：

　　試運用三段論基本規(guī)則證明第一格的大前提必須是全稱的。6-194

　　答：根據(jù)如果小前提是否定的，那么根據(jù)規(guī)則五，結(jié)論也是否定的，這樣大項在結(jié)論中周延。根據(jù)規(guī)則三，大項在大前提中也必須周延。在第一格中，大項是大前提的謂項，大項要在大前提中周延，則大前提必須是否定的。根據(jù)規(guī)則四，兩個否定前提推不出結(jié)論。所以假設(shè)不成立，小前提必須是肯定的，小前提是肯定的，在第一格中，小前提的謂項是中項，這樣中項在小前提中不周延。根據(jù)規(guī)則二，中項在大前提中必須周延，在第一格中，中項是大前提的主項。所以，大前提必須是全稱的。

　　七、綜合題(本大題共2小題，每小題6分，共12分)

　　44.下述意見均成立：7-213

　　(1)A、B、C中至少有一人是殺害湯姆的兇手。

　　(2)如果湯姆生前沒飲過麻醉劑，那么不是C。

　　(3)如果湯姆遇害前曾飲過麻醉劑，那么不是A。

　　(4)如果A是謀害者，那么B也是。

　　(5)如果作案在下雨前，則是A謀害的。

　　(6)如果作案不在下雨前，則湯姆臨死前搏斗過。

　　(7)若湯姆臨死前搏斗過，就不是B謀害的。

　　(8)經(jīng)過法醫(yī)解剖化驗，湯姆遇害前曾飲過麻醉劑。

　　試問，由此可確定誰是殺害湯姆的兇手?寫出推導(dǎo)過程。

　　答：由(2)(3)(8)可以推斷A不是兇手，

　　由(5)可知，作案不在下雨前，

　　由(6)可知，湯姆臨死前搏斗過，

　　由(7)可知，B不是兇手，

　　由(1)可知，C是兇手。

　　45.有一天，某國首都的一家珠寶店被盜賊竊走一顆價值五千美元的鉆石。經(jīng)過三個月的偵查，查明作案的人肯定是甲、乙、丙、丁四個人當(dāng)中的某一個人。于是，這四個人作為重要嫌疑人而受到訊問。四個人在被訊問時提供了以下口供：

　　甲：鉆石被盜的那一天，我正在別的城市，所以，我是不可能去作案的。

　　乙：鉆石就是丁偷走的。

　　丙：乙是盜走這顆鉆石的罪犯。三天前我看見他在黑市上賣一顆鉆石。

　　丁：乙這是在陷害我。我打賭不是我干的。

　　因為口供不一，案子一時不能定下來。

　　試問：(1)我們假定這四個人中只有一人說的是真話，試問作案者是誰?

　　(2)再假定這四個人中只有一人說假話，試問作案者又是誰?7-213

　　答：

　　(1)如果四個人中只有一個人說的真話，那么鉆石是甲偷走的;

　　乙：鉆石就是丁偷走的;

　　�。阂疫@是在陷害我，我打賭不是我干的;

　　二者所言構(gòu)成矛盾，必有一真。所以甲和丙所言是假的，他們的矛盾命題是真的，鉆石是被甲偷走的。

　　(2)如果四個人中只有一句是假話，那么乙和丁所言必有其一是假的;

　　甲和丙所言就是真的;

　　所以根據(jù)丙所言，鉆石就是乙偷走的。