【4.76】參考答案：

　　#include "stdio.h"

　　int a[20],b[20];

　　main()

　　{ int t=0,*m,*n,*k,*j,z,i=0;

　　printf("Input number 1:");

　　do

　　{ a[++t]=getchar()-'0';

　　}while(a[t]!=-38);

　　printf("Input number 2:");

　　do

　　{ b[++i]=getchar()-'0';

　　}while(b[i]!=-38);

　　if(t>i)

　　{ m=a+t;n=b+i;j=a;k=b;z=i;

　　}

　　else

　　{ m=b+i;n=a+t;j=b;k=a;z=t;

　　}

　　while(m!=j)

　　{ (*(--n-1))+=(*(--m)+*n)/10;

　　*m=(*m+*n)%10;

　　if(n==k+1 && *k!=1 ) break;

　　if(n==k+1 && *k)

　　{ n+=19;*(n-1)=1;

　　}

　　if(n>k+z && *(n-1)!=1) break;

　　}

　　while(*(j++)!=-38) printf("%d",*(j-1));

　　printf("\n");

　　}

　　【4.77】參考答案：

　　#include "stdio.h"

　　int a[20],b[20],c[40];

　　main()

　　{ int t=0,*m,*n,*k,f,e=0,*j,i=0;

　　printf("Input number 1:");

　　do

　　{ a[++t]=getchar()-'0';

　　}while(a[t]!=-38);

　　printf("Input number 2:");

　　do

　　{ b[++i]=getchar()-'0';

　　}while(b[i]!=-38);

　　j=c;

　　for(m=a+t-1;m>=a+1;m--,e++)

　　{ j=c+e;

　　for(n=b+i-1;n>=b+1;n--)

　　{ f=*j+*m * *n;

　　*(j++)=f%10;

　　*j+=f/10;

　　}

　　}

　　while(j>=c) printf("%d",*(j--)) ;

　　printf("\n");

　　}

　　【4.78】這是一個使用數(shù)組解決較復(fù)雜問題的典型題目。

　　棋盤如左圖所示，圖中箭頭表示一個棋子從[1、1]點跳到[2、3]點。為了下面敘述的方便，將I、J表示棋子起跳點的行、列號，X、Y表示落子點的行、列號。

　　首先我們討論如何從起跳點坐標(biāo)求出可能的落子點的坐標(biāo)。

　　從某點起跳，棋子最多可能有八個落子點，例如從I=3、J=5點起跳，八個可能的落子點的坐標(biāo)是[4、5]、[5、4]、[5、2]、[4、1]、[2、1]、[1、2]、[1、4]、[2、5]。將起落點的行列坐標(biāo)分開考慮，則由起點的行坐標(biāo)分別與下列八個數(shù)相加，就可得到可能的八個落子點的行坐標(biāo)：1、2、2、1、-1、-2、-2、-1，將這八個數(shù)存入數(shù)組b，即：

　　b[]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1},

　　落子點的行坐標(biāo)X和起跳點行坐標(biāo)有如下關(guān)系：

　　X=b[k]+I 1≤k≤8

　　如果由上式計算得到的落子點X的坐標(biāo)值小于0或大于8，則表示落在了棋盤之外，應(yīng)予舍棄。

　　同理得到起落點之間的列坐標(biāo)關(guān)系數(shù)組是：

　　d[]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2}。

　　我們再討論落子點的度數(shù)問題。對于棋盤中的某一點來說，周圍最多有8個方向的棋子在這個點落子，把可能的落子數(shù)稱為度數(shù)，棋盤上各點的度數(shù)如下圖所示。

　　根據(jù)題意，一個點只能落子一次，所以落過子的點的度數(shù)應(yīng)記為0，可跳向度數(shù)為0點的度數(shù)相應(yīng)要減1。

　　根據(jù)上述數(shù)組，從一個起跳點出發(fā)，可能求出數(shù)個可以落子點的坐標(biāo)，跳棋時到底確定落在這些點中的哪一個呢?我們確定一個原則是落在度數(shù)最少的點。如果可能落子點中有兩個點的度數(shù)一樣且都為是度數(shù)最少時，取后求出的點為落子點。因此，如果改變數(shù)組b、d中數(shù)的存放順序，遇到兩個度數(shù)最少點的先后順序就要改變，整個跳棋路徑就可改變。 2 3 4 4 4 4 3 2

　　3 4 6 6 6 6 4 3

　　4 6 8 8 8 8 6 4

　　4 6 8 8 8 8 6 4

　　4 6 8 8 8 8 6 4

　　4 6 8 8 8 8 6 4

　　3 4 6 6 6 6 4 3

　　2 3 4 4 4 4 3 2

　　在下面的程序中，將起落子行列關(guān)系的兩個一維數(shù)組合并為一個二維數(shù)組，為了提高程序的可讀性，不使用下標(biāo)為0的數(shù)組元素。

　　參考程序：

　　int base[9][3]={0, 0, 0, /* 從起跳點求落腳點的基礎(chǔ)系數(shù)數(shù)組 */

　　0, 1, 2,

　　0, 2, 1,

　　0, 2,-1,

　　0, 1,-2,

　　0,-1,-2,

　　0,-2,-1,

　　0,-2, 1,

　　0,-1, 2 };

　　main()

　　{ int a[9][9],object[9][9];

　　int i,j,k,p,x,y,m,n,cont;

　　int min,rm1,rm2,rm0=1;

　　for(cont=1;cont>0;)

　　{ for(i=0;i<=8;i++) /* 保存?zhèn)�點度數(shù)的數(shù)組 清零 */

　　for(j=0;j<=8;j++)

　　a[i][j]=0;

　　rm1=base[1][1]; /* 改變基礎(chǔ)數(shù)組元素排列順序 */

　　rm2=base[1][2];

　　base[1][1]=base[rm0][1];

　　base[1][2]=base[rm0][2];

　　base[rm0][1]= rm1;

　　base[rm0][2]= rm2;

　　for(i=1;i<=8;i++)

　　{ for(j=1;j<=8;j++) /* 計算各點度數(shù)存入數(shù)組a */

　　{ for(p=1;p<=8;p++)

　　{ x=i+base[p][1];

　　y=j+base[p][2];

　　if(x>=1&&x<=8&&y>=1&&y<=8)

　　a[x][y]++;

　　}

　　printf(" %d",a[i][j]); /* 輸出度數(shù)表 */

　　}

　　printf("\n");

　　}

　　printf("Please Input start position:line,colume=?\n");

　　scanf("%d,%d",&i,&j); /* 輸入起跳點坐標(biāo) */

　　for(k=1;k<=63;k++) /* 求棋盤上63個落步點 */

　　{ object[i][j]=k; /* 跳步路徑存入數(shù)組object */

　　min=10;

　　for(p=1;p<=8;p++) /* 求從當(dāng)前起跳點出發(fā)的8個可能落點 */

　　{ x=i+base[p][1];

　　y=j+base[p][2];

　　if(x>=1&&x<=8&&y>=1&&y<=8) /* 求出的可能落點在棋盤內(nèi) */

　　if(a[x][y]!=0) /* 此點沒有落過棋子 */

　　{ a[x][y]--; /* 由于[i、j]點落過棋子，此點度數(shù)減1 */

　　if(min>a[x][y]) /* 判斷當(dāng)前可能點度數(shù)是否最小 */

　　{ min=a[x][y]; /* 保存可能最小度數(shù)點的度數(shù) */

　　m=x; /* 保存可能最小度數(shù)點的坐標(biāo) */

　　n=y;

　　}

　　}

　　}

　　a[i][j]=0; /* 落過棋子的[i、j]點度數(shù)為零 */

　　i=m; /* 已求出的最小度數(shù)點為下次搜尋的起跳點 */

　　j=n;

　　}

　　object[i][j] = 64 ;

　　for(i=1;i<=8;++i) /* 輸出跳步結(jié)果路徑 */

　　{ for(j=1;j<=8;j++)

　　if(j==8) printf("%2d",object[i][j]);

　　else printf("%2d ",object[i][j]);

　　printf("\n");

　　if(i!=8) printf(" \n"); /* 每行輸出8個數(shù)據(jù) */

　　}

　　rm0%=8; /* 放在基礎(chǔ)數(shù)組第一位的元素循環(huán)變化 */

　　rm0++; /* 基礎(chǔ)數(shù)組下一元素放在第一位 */

　　printf("continue?(1 or 0)");

　　scanf("%d",&cont);

　　}

　　}

　　【4.79】分析：采用試探法求解。

　　如圖所示，用I、J表示行、列坐標(biāo)。

　　開始棋盤為空，對于第1個皇后先占用第一行即I=1，先試探它占用第一列J=1位置，則它所在的行、列和斜線方向都不可在放其它皇后了，用線將它們劃掉。第2個皇后不能放在J=1、2的位置，試J=3。第2個皇后占用[2、3]后，它的行列和斜線方向也不可再放其它皇后。第3個皇后不能放在J=1、2、3、4的位置，試J=5。第4個皇后可以試位置[4、2]，第5個皇后試位置[5、4]。第6個皇后已經(jīng)沒有可放的位置(棋盤上所有格子都已占滿)，說明前面所放位置不對。

　　退回到前一個皇后5，釋放它原來占用的位置[5、4]，改試空位置[5、8]。然后再前進到第6個皇后，此時仍無位置可放，退回到第5個皇后，它已沒有其它位置可選擇。進一步退回到第4個皇后釋放位置[4、2]改試位置[4、7]，再前進到第5個皇后進行試探，如此繼續(xù)，直到所有8個皇后都選擇一個合適的位置，即可打印一個方案。

　　然后從第8個皇后開始，改試其它空位置，若沒有可改選的空位置，則退回到第7個皇后改試其它位置，若也沒有空位置可改，繼續(xù)退，直到有另外的空位置可選的皇后。將它原來占用的位置釋放，改占其它新位置，然后前進到下一個皇后進行試探，直到所有8個皇后都找到合適位置，又求出一個解，打印輸出新方案。按此方法可得到92個方案。

　　參考答案：

　　#define NUM 8

　　int a[NUM+1];

　　main()

　　{ int number,i,k,flag,nonfinish=1,count=0;

　　i=1;

　　a[1]=1;

　　while(nonfinish)

　　{ while(nonfinish && i<=NUM)

　　{ for(flag=1,k=1;flag && k

　　if(a[k]==a[i]) flag=0;

　　for(k=1;flag && k

　　if((a[i]==a[k]-(k-i)) || (a[i]==a[k]+(k-i))) flag=0;

　　if(! flag)

　　{ if(a[i]==a[i-1])

　　{ i--;

　　if(i>1 && a[i]==NUM) a[i]=1;

　　else if(i==1 && a[i]==NUM) nonfinish=0;

　　else a[i]++;

　　}

　　else if(a[i]==NUM) a[i]=1;

　　else a[i]++;

　　}

　　else if( ++i<=NUM )

　　if(a[i-1]==NUM) a[i]=1;

　　else a[i]=a[i-1]+1;

　　}

　　if(nonfinish)

　　{ printf("\n%2d:",++count);

　　for(k=1;k<=NUM;k++)

　　printf(" %d",a[k]);

　　if(a[NUM-1]

　　else a[NUM-1]=1;

　　i=NUM-1;

　　}

　　}

　　}

　　【4.80】參考答案：

　　double findy(float x)

　　{ if(x>=0 && x<2)

　　retuen(2.5-x);

　　else if(x>=2 && x<4)

　　return(2-1.5*(x-3)*(x-3)); else if(x>=4 && x<6)

　　return(x/2.0-1.5);

　　}

　　main()

　　{ float x;

　　printf("Please enter x:");

　　scanf("%f",&x);

　　if(x>=0 && x<6)

　　printf("f(x)=%f\n",findy(x));

　　else

　　printf("x is out!\n");

　　}

　　【4.81】注釋：此程序采用模擬手工方式，對分數(shù)進行通分后比較分子的大小。

　　參考答案：

　　main( )

　　{ int i, j, k, l, m, n;

　　printf("Input two FENSHU :\n");

　　scanf("%d/%d,%d/%d", &i, &j, &k, &l); /* 輸入兩個分數(shù) */

　　m = zxgb(j,l)/j * i; /* 求出第一個分數(shù)通分后的分子 */

　　n = zxgb(j,l)/l * k; /* 求出第二個分數(shù)通分后的分子 */

　　if(m>n )

　　printf("%d/%d > %d/%d\n",i,j,k,l); /* 比較分子的大小 */

　　else if(m==n)

　　printf("%d/%d = %d/%d\n",i,j,k,l); /* 輸出比較的結(jié)果 */

　　else printf("%d/%d < %d/%d\n",i,j,k,l);

　　}

　　zxgb(a,b)

　　int a,b;

　　{ long int c;

　　int d;

　　if(a

　　for( c=a*b; b!=0; ) /* 用輾轉(zhuǎn)相除法求a和b的最大公約數(shù) */

　　{ d=b; b=a%b; a=d;

　　}

　　return((int) c/a); /* 返回最小公倍數(shù) */

　　}

　　【4.82】參考答案：

　　main()

　　{ int a[5],i,t,k;

　　for (i=100;i<1000;i++)

　　{ for(t=0,k=1000;k>=10;t++)

　　{ a[t]=(i%k)/(k/10);

　　k/=10;

　　}

　　if(f(a[0])+f(a[1])+f(a[2])==i)

　　printf("%d ",i);

　　}

　　}

　　f(m)

　　int m;

　　{ int i=0,t=1;

　　while(++i<=m) t*=i;

　　return(t);

　　}

　　【4.83】分析：任取兩個平方三位數(shù)n和n1，將n從高向低分解為a、b、c，將n1從高到低分解為x、y、z。判斷ax、by、cz是否均為完全平方數(shù)。

　　參考答案：

　　main( )

　　{ void f( );

　　int i,t,a[3],b[3];

　　printf("The possible perfect squares combinations are:\n");

　　for(i=11;i<=31;i++) /* 窮舉平方三位數(shù)的取值范圍 */

　　for(t=11;t<=31;t++)

　　{ f(i*i,a); /* 分解平方三位數(shù)的各位，每位數(shù)字分別存入數(shù)組中 */

　　f(t*t,b);

　　if(sqrt(a[0]*10+b[0])==(int)sqrt(a[0]*10+b[0])

　　&& sqrt(a[1]*10+b[1])==(int)sqrt(a[1]*10+b[1])

　　&& sqrt(a[2]*10+b[2])==(int)sqrt(a[2]*10+b[2]))

　　/* 若三個新的數(shù)均是完全平方數(shù) */

　　printf(" %d and %d\n",i*i,t*t); /* 則輸出 */

　　}

　　}

　　void f(n,s) /* 分解三位數(shù)n的各位數(shù)字，將各個數(shù)字 */

　　int n, *s; /* 從高到低依次存入指針s所指向的數(shù)組中 */

　　{ int k;

　　for(k=1000;k>=10;s++)

　　{ *s = (n%k)/(k/10);

　　k /= 10;

　　}

　　}

　　【4.84】參考答案：

　　main()

　　{ int i,j,l,n,m,k,a[20][20];

　　printf("Please enter n,m=");

　　scanf("%d,%d",&n,&m);

　　for(i=0;i

　　for(j=0;j

　　{ printf("a[%d][%d]=",i,j);

　　scanf("%d",&a[i][j]);

　　}

　　for(i=0;i

　　{ for(j=0;j

　　printf("%6d",a[i][j]);

　　printf("\n");

　　}

　　for(i=0;i

　　{ for(j=0,k=0;j

　　if(a[i][j]>a[i][k]) k=j; /* 找出該行最大值 */

　　for(l=0;l

　　if(a[l][k]

　　if(l>=n) /* 沒有比a[i][k]小的數(shù)，循環(huán)變量l就超過最大值 */

　　printf("Point:a[%d][%d]==%d",i,k,a[i][k]);

　　}

　　}

　　【4.85】分析：按題目的要求進行分析，數(shù)字1一定是放在第一行第一列的格中，數(shù)字6一定是放在第二行第三列的格中。在實現(xiàn)時可用一個一維數(shù)組表示，前三個元素表示第一行，后三個元素表示第二行。先根據(jù)原題初始化數(shù)組，再根據(jù)題目中填寫數(shù)字的要求進行試探。

　　參考答案：

　　#include

　　int count; /* 計數(shù)器 */

　　main( )

　　{ static int a[ ]={1,2,3,4,5,6}; /* 初始化數(shù)組 */

　　printf("The possible table satisfied above conditions are:\n");

　　for(a[1]=a[0]+1;a[1]<=5;++a[1]) /* a[1]必須大于a[0] */

　　for(a[2]=a[1]+1;a[2]<=5;++a[2]) /* a[2]必須大于a[1] */

　　for(a[3]=a[0]+1;a[3]<=5;++a[3]) /* 第二行的a[3]必須大于a[0] */

　　for(a[4]=a[1]>a[3]?a[1]+1:a[3]+1;a[4]<=5;++a[4])

　　/* 第二行的a[4]必須大于左側(cè)a[3]和上邊a[1] */

　　if(jud1(a))

　　print(a); /* 如果滿足題意，打印結(jié)果 */

　　}

　　jud1(s) /* 判斷數(shù)組中的數(shù)字是否有重復(fù)的 */

　　int s[ ];

　　{ int i,l;

　　for(l=1;l<4;l++)

　　for(i=l+1;i<5;++i)

　　if(s[l]==s[i])

　　return(0); /* 若數(shù)組中的數(shù)字有重復(fù)的，返回0 */

　　return(1);　 　 　 /* 若數(shù)組中的數(shù)字沒有重復(fù)的，返回1 */

　　}

　　print(u)

　　int u[ ];

　　{ int k;

　　printf("\nNo.:%d", ++count);

　　for(k=0;k<6;k++)

　　if(k%3==0) /* 輸出數(shù)組的前三個元素作為第一行 */

　　printf("\n %d ",u[k]);

　　else /* 輸出數(shù)組的后三個元素作為第二行 */

　　printf("%d ",u[k]);

　　}

　　【4.86】參考答案：

　　#include "string.h"

　　strcmbn(a,b,c) /* 數(shù)組合并函數(shù)：將數(shù)組a、b合并到 */

　　char a[],b[],c[];

　　{ char tmp;

　　int i,j,k,m,n;

　　m=strlen(a);

　　n=strlen(b);

　　for(i=0;i

　　{ for(j=i+1,k=i;j

　　if(a[j]

　　tmp=a[i]; a[i]=a[k]; a[k]=tmp;

　　}

　　for(i=0;i

　　{ for(j=i+1,k=i;j

　　if(b[j]

　　tmp=b[i]; b[i]=b[k]; b[k]=tmp;

　　}

　　i=0;j=0;k=0;

　　while(i

　　if(a[i]>b[j])

　　c[k++]=b[j++]; /* 將a[i]、b[j]中的小者存入c[k] */

　　else

　　{ c[k++]=a[i++];

　　if(a[i-1]==b[j]) j++; /* 如果a、b當(dāng)前元素相等，刪掉一個 */

　　}

　　while(i

　　while(j

　　c[k]='\0';

　　}

　　【4.87】參考答案：

　　pxn(x,n)

　　float x;

　　int n;

　　{ if(n==0) return(1);

　　else if(n==1) return(x);

　　else return(((2*n-1)*x*pxn(x,n-1)-(n-1)*pxn(x,n-2))/2);

　　}

　　【4.88】參考答案：

　　#include "stdio.h"

　　strout(s)

　　char *s;

　　{ if(*s!='\0')

　　{ strout(s+1); /* 遞歸調(diào)用strout函數(shù)，字符串首地址前移一個字符 */

　　putch(*s); /* 輸出字符串首地址所指向的字符 */

　　}

　　else return; /* 遇到字符串結(jié)束標(biāo)志結(jié)束遞歸調(diào)用 */

　　}

　　【4.89】參考答案：楊輝三角形中的數(shù)，正是(x+y)的N次方冪展開式中各項的系數(shù)。本題作為程序設(shè)計中具有代表性的題目，求解的方法很多(可以使用一維數(shù)組，也可以使用二維數(shù)組)，前面我們給出用數(shù)組的答案，這里給出一種使用遞歸求解的方法。

　　從楊輝三角形的特點出發(fā)，可以總結(jié)出：

　�、� 第N行有N+1個值(設(shè)起始行為第0行);

　　⑵ 對于第N行的第J個值： (N>=2)

　　當(dāng)J=1或J=N+1時： 其值為1

　　當(dāng)J!=1且J!=N+1時： 其值為第N-1行的第J-1個值與第N-1行第J個值之和。

　　將這些特點提煉成數(shù)學(xué)公式可表示為：

　　c(x,y) = 1 x=1 或 x=N+1

　　c(x,y) = c(x-1,y-1) + c(x-1,y) 其它

　　下面給出的程序就是根據(jù)以上遞歸的數(shù)學(xué)表達式編制的。

　　參考答案：

　　#include

　　main( )

　　{ int i,j,n=13;

　　printf("N=");

　　while( n>12 )

　　scanf("%d", &n); /* 最大輸入值不能大于12 */

　　for(i=0;i<=n;i++) /* 控制輸出N行 */

　　{ for(j=0;j<12-i;j++)

　　printf(" "); /* 控制輸出第i行前面的空格 */

　　for(j=1;j

　　printf("%6d", c(i,j)); /* 輸出第i行的第j個值 */

　　printf("\n");

　　}

　　}

　　int c(x,y) /* 求楊輝三角形中第x行第y列的值 */

　　int x, y;

　　{ int z;

　　if((y==1)||(y==x+1))

　　return(1); /* 若為x行的第1或第x+1列，則輸出1 */

　　else /* 否則;其值為前一行中第y-1列與第y列值之和 */

　　z = c(x-1,y-1) + c(x-1,y);

　　return(z);

　　}

　　【4.90】分析：整型數(shù)在計算機中就是以二進制形式存儲的，此題的目的僅是為了學(xué)習(xí)遞歸程序的編程。

　　參考答案：

　　turn(n,a,k)

　　int n,a[ ],k;

　　{ if(n>0)

　　{ a[k]=n%2;

　　turn(n/2,a,k-1);

　　}

　　else return;

　　}

　　main()

　　{ int i,n,a[16]={0};

　　printf("\nPlease enter n:");

　　scanf("%d",&n);

　　turn(n,a,15);

　　for(i=0;i<16;i++)

　　printf("%d",a[i]);