自學(xué)考試《普通邏輯》章節(jié)習(xí)題及答案：第3章

　　一、請(qǐng)運(yùn)用假言推理的有關(guān)知識(shí)，回答下列問(wèn)題：

　　1.錯(cuò)誤。因?yàn)檫@是個(gè)充分條件假言推理，充分條件假言推理的規(guī)則指出：“否定前件不能否定后件”，而這個(gè)推理卻是從否定前件到否定后件。

　　2.錯(cuò)誤。因?yàn)檫@是個(gè)必要條件假言推理，它的前提否定了后件，從而結(jié)論否定了前件，違反了必要條件假言推理的規(guī)則。

　　3.正確。這個(gè)推理的形式可表示為：((pÙqÙr) ←s)Ù (ØpÚØqÚØr)→Øs。這是個(gè)必要條件假言推理的否定前件式，它是個(gè)有效式。

　　4.學(xué)生甲、乙兩人的回答都不合邏輯。甲運(yùn)用的是充分條件假言推理，他違反了“肯定后件不能肯定前件”的規(guī)則。乙運(yùn)用的是必要條件假言推理，他違反了“肯定前件不能肯定后件”的規(guī)則。

　　5.A、B、C、D四個(gè)學(xué)生關(guān)于裹尸布真?zhèn)蔚难哉�，都運(yùn)用了假言推理。因此，他們的言論是否正確，我們只要借助假言推理的規(guī)則逐一加以檢查就清楚了。

　�、貯的言論實(shí)際上包含一個(gè)充分條件假言推理的否定后件式。這個(gè)推理就其形式結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)是正確的(符合“否定后件就要否定前件”的規(guī)則)。但是它的大前提是錯(cuò)誤的。即“如果它是假的，那么它就不可能在六百多年時(shí)間里一直被我們的教友所敬奉”，這一充分條件假言命題在事實(shí)也是不成立的。因?yàn)�，由于宗教迷信的影響和欺騙，即使它是假的，也可能為宗教徒所祟拜。

　　②B的看法也包含一個(gè)充分條件假言推理。這個(gè)推理在形式上是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗�是從肯定后件到肯定前件，違反了充分條件假言推理的規(guī)則。

　�、跜的看法包含一個(gè)必要條件假言推理。它從肯定前件到肯定后件，這是違反必要條件假言推理的規(guī)則的。

　�、蹹的看法運(yùn)用了充分條件假言推理的否定后件式，即從否定后件到否定前件，這是符合充分條件假言推理的規(guī)則的，因而他的推理是合乎邏輯的。

　　6.警方的三個(gè)推理都是錯(cuò)誤的。警方的第一個(gè)推理是一個(gè)必要條件假言推理，它從肯定前件到肯定后件，違反了必要條件假言推理的規(guī)則，警方的第二個(gè)推理，是一個(gè)充分條件假言推理，它從肯定后件到肯定前件，違反了充分條件假言推理的規(guī)則;警方的第三個(gè)推理，是一個(gè)充分條件假言推理，它從否定前件到否定后件，違反了充分條件假言推理的規(guī)則。

　　7.可以認(rèn)為包含著一個(gè)必要條件的假言推理：“只有念書(shū)念得好，才能住這樣漂亮的高樓;爺爺未能住這樣漂亮的高樓，所以，爺爺一定是沒(méi)有好好學(xué)習(xí)。”這個(gè)推理是不正確的，它違反了“否定后件不能否定前件”的必要條件假言推理的規(guī)則。當(dāng)然，爺爺?shù)脑捯参幢卣�確。

　　8.①如果甲的自述是錯(cuò)誤的，那么，甲、乙、丙、丁分別為B、O、AB、A型。因?yàn)槿绻�甲是錯(cuò)誤的，那么，乙、丙、丁的自述就正確了。這樣，乙為O型，丙為AB型，丁或者是A，或者是B。既然甲不是A型，那么，丁是A型，而甲就是B型了。

　　②如果乙的自述是錯(cuò)誤的，那么，同理，甲、乙、丙、丁分別為A、B、AB、O型。

　　③如果丙的自述是錯(cuò)誤的，不能得出結(jié)論。因?yàn)槿绻�丙的自述是錯(cuò)誤的，那么，甲、乙、丁的自述就正確了。這樣，甲、乙、丁應(yīng)分別為A、O、B型。結(jié)果，丙應(yīng)為AB型。但丙自述為AB型是錯(cuò)誤的，這就說(shuō)明上述的前提是不能得出結(jié)論的。

　�、苋绻�丁的自述是錯(cuò)誤的，同理，也不能得出結(jié)論。

　　9.上場(chǎng)的是G、A、B、C、E、R六名隊(duì)員。整個(gè)推理分九個(gè)步驟：

　　(1)根據(jù)前提②和“G一定要上場(chǎng)”的題設(shè)，可以推出D不上場(chǎng)。其推理公式為：只有D不上場(chǎng)，G才上場(chǎng);現(xiàn)已知G上場(chǎng)，所以，D不上場(chǎng)。這是必要條件假言推理的肯定后件式。

　　(2)根據(jù)前提④，可以推知R上場(chǎng)。其推理式為：當(dāng)且僅當(dāng)D上場(chǎng)，R才不上場(chǎng);現(xiàn)已知D不上場(chǎng);所以，R上場(chǎng)。這是充分必要條件假言推理的否定前件式。

　　(3)根據(jù)前提⑤，可推知C上場(chǎng)。其推理形式為：只有R不上場(chǎng)，C才不上場(chǎng);現(xiàn)已知R上場(chǎng)，所以，C也要上場(chǎng)。這是必要條件假言推理的否定前件式。

　　(4)根據(jù)前提③，可推A上場(chǎng)。其推理形式為：當(dāng)且僅當(dāng)A上場(chǎng)，C才上場(chǎng);現(xiàn)已知C上場(chǎng)，所以，A也上場(chǎng)。這是充分必要條件假言推理的肯定后件式。

　　(5)根據(jù)前提⑥，可推知P不上場(chǎng)。其推理形式為：要么P上場(chǎng)，要么A上場(chǎng);已知A上場(chǎng)，所以，P不上場(chǎng)。這是不相容選言推理的肯定否定式。

　　(6)根據(jù)前提①可推知S不上場(chǎng)。其推理形式為：如果P不上場(chǎng)，那么，S就不上場(chǎng);現(xiàn)已知P不上場(chǎng)，所以，S不上場(chǎng)。這是充分條件假言推理的肯定前件式。

　　(7)根據(jù)前提⑦，可推知T和Q不上場(chǎng)。其推理形式為：如果S不上場(chǎng)，那么T和Q不上場(chǎng);已知S不上場(chǎng)，所以，T和Q不上場(chǎng)。這是充分條件假言推理的肯定前件式。

　　(8)根據(jù)前提⑧，可推知F不上場(chǎng)。其推理形式為：如果R上場(chǎng)，那么F不上場(chǎng);已知R上場(chǎng);所以，F(xiàn)不上場(chǎng)。這是充分條件假言推理的肯定前件式。

　　通過(guò)以上幾個(gè)步驟推知不上場(chǎng)的隊(duì)員是D、P、S、T、F、Q。

　　(9)最后通過(guò)不相容選言推理的否定肯定式，可推知B和E上場(chǎng)。其推理形式為：B和E要么上場(chǎng)，要么不上場(chǎng);已知，B和E不上場(chǎng)是不可能的(已有D、P、S、T、F、Q六人不上場(chǎng);所以，B和E要上場(chǎng)

　　10.9號(hào)不該上場(chǎng)。推理過(guò)程如下：

　　根據(jù)前提②，可推出3號(hào)上場(chǎng)(必要條件假言推理的否定前件式);

　　根據(jù)前提③，可推出6號(hào)不上場(chǎng)(不相容選言推理的肯定否定式);

　　根據(jù)前提①，可推知4號(hào)不上場(chǎng)(充分條件假言推理的否定后件式);

　　根據(jù)前提④，可推出9號(hào)不上場(chǎng)(先運(yùn)用充分條件假言推理否定后件式推出“并非9號(hào)和12號(hào)同時(shí)上場(chǎng)”，然后通過(guò)相容選言推理的否定肯定式推出9號(hào)不上場(chǎng))。

　　二、以下列命題為前提進(jìn)行推理，能否得出結(jié)論?如果能，結(jié)論是什么?并把推理形式寫出來(lái)。

　　1.不能得結(jié)論。

　　以p表示“這份統(tǒng)計(jì)表材料失實(shí)”，用q表示“這份統(tǒng)計(jì)表抄寫有誤”，用r表示“這份統(tǒng)計(jì)表計(jì)算有誤”，這樣，這個(gè)推理形式可表示為： (pÚqÚr) Ùq→?這是個(gè)相容選言推理的肯定式，而肯定式是個(gè)錯(cuò)誤式。

　　2.能。結(jié)論是“這個(gè)人的業(yè)余生活肯定是比較單調(diào)的”。

　　以p表示“某人愛(ài)好文學(xué)藝術(shù)”，以q表示“某人愛(ài)好體育活動(dòng)”，以r表示“某人的業(yè)余生活肯定是比較單調(diào)的�！边@樣，這個(gè)推理形式可表示為： ((ØpÙØq→r) ÙØ (pÚq)→r)。

　　這是充分條件假言推理的肯定前件式，是個(gè)正確式。

　　3.能。結(jié)論是：“或者他頭腦不清楚，或者他態(tài)度不誠(chéng)懇”。

　　以p表示“他頭腦清楚”，以q表示“他態(tài)度誠(chéng)懇”，以r表示“他就會(huì)認(rèn)識(shí)自己的錯(cuò)誤”，以s表示“他就會(huì)承認(rèn)自己的錯(cuò)誤”。這樣，這個(gè)推理的形式可表示為： ((p→r) Ù(q→s)) Ù(ØrÚØs)→(ØpÚØq)。這是復(fù)雜破壞式二難推理，其推理形式是正確的。

　　4.能。結(jié)論是：“老趙臨時(shí)有急事”。

　　以p表示“老趙有病”，以q表示“老趙臨時(shí)有急事”，以r表示“老趙會(huì)打電話來(lái)”。這里包含著兩個(gè)推理，它們的推理形式可表示為：

　　(p→r) ÙØr→Øp 充分條件假言推理的否定后件式

　　(pÚq) ÙØp→q 相容選言推理的否定肯定式

　　5.結(jié)論是：唐穎和祝芳去蘇州旅游。

　　用p表示“王璐去蘇州旅游”，用q表示“唐穎去蘇州旅游”，用r表示“祝芳去蘇州旅游”，用s表示“陳蓉必然知道”，推理過(guò)程可表示為：(p→s) Ù Øs→Øp; (pÚq) ÙØp→q; (q→r) Ùq→r。