一、單項選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分。在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,錯選、多選或未選均無分。)
1.極大似然估計()。
A.必然是矩估計
B.是使似然函數(shù)取得極大值的點
C.必然是二階中心距
D.必然是無偏估計
2.設為來自總體的樣本,樣本均值為,樣本方差為,下面統(tǒng)計量中哪一個付出t(n-1)。()。
A.
B.
C.
D.
二、填空題(本大題共15小題,每小題2分,共30分。錯填、未填均無分。)
1.設總體,其中為已知為樣本,分別為樣本均值和樣本方差,則統(tǒng)計量_______。
2.若X的分布律為則E(X2)=_______。
三、計算題(本大題共2小題,每小題8分,共16分。)1.隨機變量X的概率密度為 求:(1)系數(shù)k的值; (2)
2.連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為 求:(1)常數(shù)A的值; (2)。
四、綜合題(本大題共2小題,每小題12分,共24分。)1.設二維隨機變量(X,Y)的分布律為
求:(1)E(X),E(Y); (2)D(X),D(Y); (3)
2.隨機變量X的分布律為記Y=X2。
求:(1)D(X),D(Y); (2)
五、應用題(本題10分。)
1.某單位內部有1000臺電話,每個分機有5%的時間使用外線通話,假定每個分機是否使用外線是相互獨立的,該單位總機至少應安裝多少條外線,才能以95%以上的概率保證每個 分機需用外線時不被占用?
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