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2021年自考《線性代數(shù)(經(jīng)管類)》章節(jié)習(xí)題:向量空間

來源:華課網(wǎng)校  [2021年3月9日]  【

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  [單選題]已知α=(1,4,0,2),β=(3,1,2,5),且有3α-2(γ+β)=0,則()。

  A

  B

  C

  D

  參考答案:D

  [單選題]設(shè)向量α1=(-1,4),α2=(1,-2),α3=(3,-8),若有常數(shù)ɑ,b使ɑα1-bα2-α3=0,則()。

  Aɑ=-1,b=-2

  Bɑ=-1,b=2

  Cɑ=1,b=-2

  Dɑ=1,b=2

  參考答案:A

  [單選題]下列命題中錯誤的是()。

  A只含有一個零向量的向量組線性相關(guān)

  B由3個2維向量組成的向量組線性相關(guān)

  C由一個非零向量組成的向量組線性相關(guān)

  D兩個成比例的向量組成的向量組線性相關(guān)

  參考答案:C

  [單選題]對于向量組α1,α2,...,αr,因為有0α1+0α2+...+0αr=0,則α1,α2,...,αr,是什么()向量組。

  A全為零向量

  B線性相關(guān)

  C線性無關(guān)

  D任意

  參考答案:D

  [單選題]設(shè)α1=(2,1,0),α2=(0,0,0),則()。

  Aα2線性無關(guān)

  Bα1線性無關(guān)

  Cα1,α2線性無關(guān)

  Dα1線性相關(guān)

  參考答案:B

  [單選題]設(shè)α=(1,2,4),β=(0,1,3),k為任意實數(shù),則()。

  Aα-β線性相關(guān)

  Bα+β線性相關(guān)

  Ckα線性無關(guān)

  Dα-β線性無關(guān)

  參考答案:D

  [單選題]向量組α1,α2和向量組α2,α3均線性無關(guān),則向量組α1,α2,α3()。

  A一定線性相關(guān)

  B一定線性無關(guān)

  C不能由α1,α3線性表示

  D既可以線性相關(guān)也可以線性無關(guān)

  參考答案:D

  [單選題]α1=(1,2,3),α2=(2,1,3),α3=(-1,1,0),α4=(1,1,1),則()。

  Aα1線性相關(guān)

  Bα1,α2線性相關(guān)

  Cα1,α2,α3線性相關(guān)

  Dα1,α2,α3線性相關(guān)

  參考答案:C

  [單選題]已知α1,α2,...,αn線性無關(guān),則()。

  Aα1+α2,α2+α3,...,αn-1+αn,αn+α1必線性無關(guān)

  B若n為奇數(shù)時,則必有α1+α2,α2+α3,...,αn-1+αn,αn+α1線性相關(guān)

  C若n為偶數(shù)時,則必有α1+α2,α2+α3,...,αn-1+αn,αn+α1線性相關(guān)

  D以上都不對

  參考答案:C

  [單選題]設(shè)向量組α1,α2,α3線性無關(guān),則下面向量組中線性無關(guān)的是()。

  Aα1+α2,α2+α3,α3-α1

  Bα1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3

  Cα1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1

  Dα1+α2+α3,2α1-3α2+22α3,3α1+5α2-5α3

  參考答案:C

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