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2020年自考《線性代數(shù)（經(jīng)管類）》強(qiáng)化試卷（二）
一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分。在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，錯選、多選或未選均無分。)
1.行列式的充分必要條件是()。
A.k≠-1
B.k≠3
C.k≠-1且k≠3
D.k≠-1或k≠3
2.設(shè)A是m×n矩陣且m
A.Ax=0僅有零解
B.Ax=0有非零解
C.Ax=b有唯一解
D.Ax=b有無窮多解
二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分。錯填、不填均無分。)
1.設(shè)A是n階方陣(n≥2)，|A|=-2，則|A2|=____。
2.兩個同維向量ɑ與β線性相關(guān)的充要條件為____。
三、計算題(本大題共7小題，每小題9分，共63分。)
1.設(shè)行列式D=，已知元素a12的代數(shù)余子式A12=8，求行列式D的值。
2.設(shè)二次型經(jīng)過正交變換x=Py化成，其中x=(x1，x2，x3)T，y=(y1，y2，y3)T是三維列向量，P是三階正交矩陣，求常數(shù)a，b的值。
四、證明題(本題7分。)
1.設(shè)A，B是n階正交矩陣，證明：AB也是正交矩陣。
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