一、單項選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分。在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，錯選、多選或未選均無分。)

　　1.設有向量組的秩分別為r1，r2，r3則r1，r2，r3之間的正確關系是()。

　　A.r3=r1+r2

　　B.r3-r1≤r2

　　C.r31+r2

　　D.r3≥r1+r2

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　　2.下列說法錯誤的是()。

　　A.可逆矩陣必是方陣

　　B.非零方陣必存在逆矩陣

　　C.若A=B，則|A|=|B|

　　D.若矩陣A中有兩行元素對應成比例，則矩陣A必不可逆

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　　二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分。錯填、不填均無分。)

　　1.已知Ax=b為4元線性方程組，r(A)=3，ɑ1，ɑ2，ɑ3為該方程組的3個解，且，則該線性方程組的通解是____。

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　　2.設矩陣A、B、C滿足方程AX+B=3C，其中則X=____。

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　　三、計算題(本大題共7小題，每小題9分，共63分。)1.計算D=。

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　　2.求ɑ的值使向量組線性相關。

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　　四、證明題(本題7分。)1.設m×n矩陣A、B的秩相等，證明：存在m階可逆矩陣P和n階可逆矩陣Q使得PAQ=B。

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