2018年浙江省臺州中考數(shù)學(xué)試題卷

　　一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分.請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分)

　　1.比-1小2的數(shù)是( )

　　A.3 B.1 C.-2 D.-3

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　　2.在下列四個新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計圖中，屬于中心對稱圖形的是( )

　　A. B. C. D.

　　3.計算，結(jié)果正確的是( )

　　A.1 B. C. D.

　　4.估計的值在( )

　　A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間

　　5.某籃球運動員在連續(xù)7場比賽中的得分(單位：分)依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是( )

　　A.18分，17分 B.20分，17分 C.20分，19分 D.20分，20分

　　6.下列命題正確的是( )

　　A.對角線相等的四邊形是平行四邊形 B.對角線相等的四邊形是矩形

　　C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

　　7.正十邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為( )

　　A. B. C. D.

　　8.如圖，在中，，.以點為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交于點，交于點，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，射線交的延長線于點，則的長是( )

　　A. B.1 C. D.

　　9.甲、乙兩運動員在長為的直道(，為直道兩端點)上進行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時從點起跑，到達點后，立即轉(zhuǎn)身跑向點，到達點后，又立即轉(zhuǎn)身跑向點……若甲跑步的速度為，乙跑步的速度為，則起跑后內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為( )

　　A.5 B.4 C.3 D.2

　　10.如圖，等邊三角形邊長是定值，點是它的外心，過點任意作一條直線分別交，于點，，將沿直線折疊，得到，若，分別交于點，，連接，，則下列判斷錯誤的是( )

　　A. B.的周長是一個定值

　　C.四邊形的面積是一個定值 D.四邊形的面積是一個定值

　　二、填空題(本題有6小題，每小題5分，共30分)

　　11.若分式有意義，則實數(shù)的取值范圍是 .

　　12.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則 .

　　13.一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3.隨機摸出一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號相同的概率是 .

　　14.如圖，是的直徑，是上的點，過點作的切線交的延長線于點.若，則 度.

　　第14題 第15題 第16題

　　15.如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)角得到另一條數(shù)軸，軸和軸構(gòu)成一個平面斜坐標(biāo)系.規(guī)定：過點作軸的平行線，交軸于點，過點在軸的平行線，交軸于點，若點在軸上對應(yīng)的實數(shù)為，點在軸上對應(yīng)的實數(shù)為，則稱有序?qū)崝?shù)對為點的斜坐標(biāo).在某平面斜坐標(biāo)系中，已知，點的斜坐標(biāo)為，點與點關(guān)于軸對稱，則點的斜坐標(biāo)為 .

　　16.如圖，在正方形中，，點，分別在，上，，，相交于點.若圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為，則的周長為 .

　　三、解答題(本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分)

　　17.計算：.

　　18.解不等式組：.

　　19.圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動點離地面的高度為.當(dāng)起重臂長度為，張角為時，求操作平臺離地面的高度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位;參考數(shù)據(jù)：，，).

　　20.如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相交于點.

　　(1)求，的值;

　　(2)直線與函數(shù)的圖象相交于點，與函數(shù)的圖象相交于點，求線段長.

　　21.某市明年的初中畢業(yè)升學(xué)考試，擬將“引體向上”作為男生體育考試的一個必考項目，滿分為10分.有關(guān)部分為提前了解明年參加初中畢業(yè)升學(xué)考試的男生的“引體向上”水平，在全市八年級男生中隨機抽取了部分男生，對他們的“引體向上”水平進行測試，并將測試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表(部分信息未給出)：

　　抽取的男生“引體向上”成績統(tǒng)計表

　　成績 人數(shù)

　　0分 32

　　1分 30

　　2分 24

　　3分 11

　　4分 15

　　5分及以上

　　請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

　　(1)填空：_________，_________;

　　(2)求扇形統(tǒng)計圖中組的扇形圓心角的度數(shù);

　　(3)目前該市八年級有男生3600名，請估計其中“引體向上”得零分的人數(shù).

　　22.如圖，在中，，，點，分別在，上，且.

　　(1)如圖1，求證：;

　　(2)如圖2，是的中點.求證：;

　　(3)如圖3，，分別是，的中點.若，，求的面積.

　　23.某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預(yù)測，并建立如下模型：設(shè)第個月該原料藥的月銷售量為(單位：噸)，與之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)的圖象與線段的組合;設(shè)第個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為(單位：萬元)，與之間滿足如下關(guān)系：

　　(1)當(dāng)時，求關(guān)于的函數(shù)解析式;

　　(2)設(shè)第個月銷售該原料藥的月毛利潤為(單位：萬元).

　　①求關(guān)于的函數(shù)解析式;

　�、谠撍帍S銷售部門分析認(rèn)為，是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應(yīng)的月銷售量的最小值和最大值.

　　24.如圖，是的內(nèi)接三角形，點在上，點在弦上(不與重合)，且四邊形為菱形.

　　(1)求證：;

　　(2)求證：;

　　(3)已知的半徑為3.

　�、偃�，求的長;

　�、诋�(dāng)為何值時，的值最大?