2018年成都中考數(shù)學(xué)試題及答案（word版）

　　A卷(共100分)

　　第Ⅰ卷(共30分)

　　一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

　　1.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中最大的是( )

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　　2.2018年5月21日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射探月工程嫦娥四號(hào)任務(wù)“鵲橋號(hào)”中繼星，衛(wèi)星進(jìn)入近地點(diǎn)高度為200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為40萬(wàn)公里的預(yù)定軌道.將數(shù)據(jù)40萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )

　　A. B. C. D.

　　3.如圖所示的正六棱柱的主視圖是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

　　A. B. C. D.

　　5.下列計(jì)算正確的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　6.如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是( )

　　A. B. C. D.

　　7.如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說(shuō)法正確的是( )

　　A.極差是8℃ B.眾數(shù)是28℃ C.中位數(shù)是24℃ D.平均數(shù)是26℃

　　8.分式方程的解是( )

　　A. B. C. D.

　　9.如圖，在中，，的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是( )

　　A. B. C. D.

　　10.關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是( )

　　A.圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 B.圖像的對(duì)稱軸在軸的右側(cè)

　　C.當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小 D.的最小值為-3

　　第Ⅱ卷(共70分)

　　二、填空題(每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上)

　　11.等腰三角形的一個(gè)底角為，則它的頂角的度數(shù)為 .

　　12.在一個(gè)不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個(gè)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，若摸到黃色乒乓球的概率為，則該盒子中裝有黃色兵乓球的個(gè)數(shù)是 .

　　13.已知，且，則的值為 .

　　14.如圖，在矩形中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和;②作直線交于點(diǎn).若，，則矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為 .

　　三、解答題 (本大題共6小題，共54分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

　　15. (1).

　　(2)化簡(jiǎn).

　　16. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.

　　17.為了給游客提供更好的服務(wù)，某景區(qū)隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

　　根據(jù)圖標(biāo)信息，解答下列問(wèn)題：

　　(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ，表中的值 ;

　　(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

　　(3)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該景區(qū)平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對(duì)景區(qū)服務(wù)工作的肯定，請(qǐng)你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.

　　18. 由我國(guó)完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艦國(guó)產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達(dá)處時(shí)，測(cè)得小島位于它的北偏東方向，且于航母相距80海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá)處，測(cè)得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長(zhǎng).

　　(參考數(shù)據(jù)：，，，，，)

　　19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于.

　　(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

　　(2)設(shè)是直線上一點(diǎn)，過(guò)作軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，若為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

　　20.如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的分別交，于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn).

　　(1)求證：是的切線;

　　(2)設(shè)，，試用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng);

　　(3)若，，求的長(zhǎng).

　　B卷(共50分)

　　一、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

　　21.已知，，則代數(shù)式的值為 .

　　22.漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為 .

　　23.已知，，，，，，…(即當(dāng)為大于1的奇數(shù)時(shí)，;當(dāng)為大于1的偶數(shù)時(shí)，)，按此規(guī)律， .

　　24.如圖，在菱形中，，分別在邊上，將四邊形沿翻折，使的對(duì)應(yīng)線段經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的值為 .

　　25.設(shè)雙曲線與直線交于，兩點(diǎn)(點(diǎn)在第三象限)，將雙曲線在第一象限的一支沿射線的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)，將雙曲線在第三象限的一支沿射線的方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)，平移后的兩條曲線相交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，此時(shí)我稱平移后的兩條曲線所圍部分(如圖中陰影部分)為雙曲線的“眸”，為雙曲線的“眸徑”當(dāng)雙曲線的眸徑為6時(shí)，的值為 .

　　二、解答題 (本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

　　26.為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用(元)與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元.

　　(1)直接寫(xiě)出當(dāng)和時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過(guò)乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎忙分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用為多少元?

　　27.在中，，，，過(guò)點(diǎn)作直線，將繞點(diǎn)順時(shí)針得到(點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，)射線，分別交直線于點(diǎn)，.

　　(1)如圖1，當(dāng)與重合時(shí)，求的度數(shù);

　　(2)如圖2，設(shè)與的交點(diǎn)為，當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng);

　　(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程時(shí)，當(dāng)點(diǎn)分別在，的延長(zhǎng)線上時(shí)，試探究四邊形的面積是否存在最小值.若存在，求出四邊形的最小面積;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以直線為對(duì)稱軸的拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，與軸交于，直線與軸交于點(diǎn).

　　(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

　　(2)設(shè)直線與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為、是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若，且與面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo);

　　(3)若在軸上有且僅有一點(diǎn)，使，求的值.