2018年四川省樂山市中考數(shù)學試卷
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求
1.﹣2的相反數(shù)是( )
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5.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是( )
A.調(diào)查全國中學生心理健康現(xiàn)狀 B.調(diào)查一片試驗田里五種大麥的穗長情況
C.要查冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況
D.調(diào)查你所在班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況
解：A.了解全國中學生心理健康現(xiàn)狀調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤;
B.了解一片試驗田里五種大麥的穗長情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤;
C.了解冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量情況調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤;
D.調(diào)查你所在班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況，適合全面調(diào)查，故D正確;
故選D.
6.估計
+1的值，應在( )
A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間
解：∵
≈2.236，∴
+1≈3.236.
故選C.
7.《九章算術》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學專著，代表了東方數(shù)學的最高成就.它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應用.書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何?”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸(ED=1寸)，鋸道長1尺(AB=1尺=10寸)”，問這塊圓形木材的直徑是多少?”
如圖所示，請根據(jù)所學知識計算：圓形木材的直徑AC是( )
A.13寸 B.20寸 C.26寸 D.28寸
解：設⊙O的半徑為r.
在Rt△ADO中，AD=5，OD=r﹣1，OA=r，則有r2=52+(r﹣1)2，解得r=13，∴⊙O的直徑為26寸.
故選C.
8.已知實數(shù)a、b滿足a+b=2，ab=
，則a﹣b=( ) A.1 B.﹣
C.±1 D.±
解：∵a+b=2，ab=
，∴(a+b)2=4=a2+2ab+b2，∴a2+b2=
，∴(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2=1，∴a﹣b=±1.
故選C.
9.如圖，曲線C2是雙曲線C1：y=
(x>0)繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形，P是曲線C2上任意一點，點A在直線l：y=x上，且PA=PO，則△POA的面積等于( )
A.
B.6
C.3 D.12
解：如圖，將C2及直線y=x繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°，則得到雙曲線C3，直線l與y軸重合.
雙曲線C3，的解析式為y=﹣
過點P作PB⊥y軸于點B
∵PA=PB
∴B為OA中點，∴S△PAB=S△POB
由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的性質(zhì)，S△POB=3
∴△POA的面積是6
故選B.
10.二次函數(shù)y=x2+(a﹣2)x+3的圖象與一次函數(shù)y=x(1≤x≤2)的圖象有且僅有一個交點，則實數(shù)a的取值范圍是()
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