二、整式的有關(guān)概念及運(yùn)算

　　1、概念

　　(1)單項(xiàng)式:像x、7、2x2y，這種數(shù)與字母的積叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

　　單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　單項(xiàng)式的系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　(2)多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式的項(xiàng):多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式都叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。

　　多項(xiàng)式的次數(shù):多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)。

　　升(降)冪排列:把一個(gè)多項(xiàng)式按某-一個(gè)字母的指數(shù)從小(大)到大

　　(小)的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升(降)冪排列。

　　(3)同類項(xiàng):所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

　　2、運(yùn)算

　　(1)整式的加減:

　　合并同類項(xiàng):把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。

　　去括號(hào)法則:括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變;括號(hào)前面是“_”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。

　　添括號(hào)法則:括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變;括號(hào)前面是“一”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。

　　整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，在運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。

　　(2)整式的乘除:

　　冪的運(yùn)算法則:其中m、n都是正整數(shù)

　　單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式:用它們系數(shù)的積作為積的系數(shù),對(duì)于相同的字母,用它們的指數(shù)的和作為這個(gè)字母的指數(shù);對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

　　單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:先用一個(gè)多項(xiàng)式的每-項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　單項(xiàng)除單項(xiàng)式:把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

　　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)， 再把所得的商相加。