2019年中考數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：函數(shù)及其圖象

　　1、坐標(biāo)與象限

　　定義1：我們把有順序的兩個數(shù)a與b所組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a，b)。

　　定義2：平面直角坐標(biāo)系即在平面內(nèi)畫互相垂直，原點重合的兩條數(shù)軸。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右方向為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向。兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。

　　建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個部分，每個部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。

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　　2、函數(shù)與圖象

　　定義1：在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量。

　　定義2：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值。

　　定義3：一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。

　　定義4：用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法。這種式子叫做函數(shù)的解析式。

　　表示函數(shù)的方法：解析式法、列表法和圖象法。解析式法可以明顯地表示對應(yīng)規(guī)律;列表法直接給出部分函數(shù)值;圖象法能直觀地表示變化趨勢。

　　畫函數(shù)圖象的方法——描點法：

　　第1步，列表。表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值;

　　第2步，描點。在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)、相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點;

　　第3步，連線。按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點用平滑曲線連接起來。

　　1、結(jié)合實例進一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置。

　　2、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系;在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(biāo)。

　　3、在實際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置(參見例65)。

　　4、對給定的正方形，會選擇合適的直角坐標(biāo)系寫出它的頂點坐標(biāo)，體會可以用坐標(biāo)刻畫一個簡單圖形。

　　5、在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置

　　6、探索簡單實例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。

　　7、結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實例。

　　8、能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析。

　　9、能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。

　　10、能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系。

　　11、結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論。

　　1、坐標(biāo)系中點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)坐標(biāo)所處象限確定相應(yīng)字母的取值范圍。

　　2、指出一個變化過程中的變量、常量、自變量、函數(shù)等，能找出自變量的取值范圍。

　　3、根據(jù)問題列出函數(shù)解析式或畫出對應(yīng)的函數(shù)圖象。

　　4、根據(jù)函數(shù)圖象回答問題。

　　1、已知點A在第二象限，到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點A的坐標(biāo)是 。

　　2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點在第二象限的點是( )

　　A、(3，2) B、(3，-2) C、(-3，2) D、(-3，-2)

　　3、已知點(m-1，m-2)在第四象限，則m的取值范圍是 。

　　4、函數(shù)中自變量x的取值范圍是 。

　　5、函數(shù)中自變量x的取值范圍是 。

　　6、函數(shù)中自變量x的取值范圍是 。

　　7、格桑飯后去散步，從家中走20分鐘到一個離家900米的報亭看10分鐘報紙，用15分鐘返回家里，下面圖象中表示格桑離家的距離與時間之間關(guān)系的是( )

　　A B C D

　　8、如右圖所示，一只螞蟻以均勻的速度沿臺階A1→A2→A3→A4→A5爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時間t變化的圖象大致是( )

　　A B C D