規(guī)律1

　　三角形的兩個(gè)外角平分線相交所成的銳角等于90o減去第三個(gè)內(nèi)角的一半。

　　規(guī)律2

　　從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作高線和角平分線，它們所夾的角等于三角形另外兩個(gè)角差(的絕對(duì)值)的一半。

　　注意：同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)幾何時(shí)，可以把自己證完的題進(jìn)行適當(dāng)變換，從而使自己通過(guò)解一道題掌握一類題，提高自己舉一反三、靈活應(yīng)變的能力。

　　規(guī)律3

　　在利用三角形的外角大于任何和它不相鄰的內(nèi)角證明角的不等關(guān)系時(shí)，如果直接證不出來(lái)，可連結(jié)兩點(diǎn)或延長(zhǎng)某邊，構(gòu)造三角形，使求證的大角在某個(gè)三角形外角的位置上，小角處在內(nèi)角的位置上，再利用外角定理證題。

　　規(guī)律4

　　有角平分線時(shí)常在角兩邊截取相等的線段，構(gòu)造全等三角形。

　　規(guī)律5

　　有以線段中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段時(shí)，常加倍延長(zhǎng)此線段構(gòu)造全等三角形。

　　規(guī)律6

　　在三角形中有中線時(shí)，常加倍延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形。

　　規(guī)律7

　　截長(zhǎng)補(bǔ)短作輔助線的方法

　　截長(zhǎng)法：在較長(zhǎng)的線段上截取一條線段等于較短線段;

　　補(bǔ)短法：延長(zhǎng)較短線段和較長(zhǎng)線段相等.

　　這兩種方法統(tǒng)稱截長(zhǎng)補(bǔ)短法。

　　當(dāng)已知或求證中涉及到線段a、b、c、d有下列情況之一時(shí)用此種方法：

　　①a>b

　�、赼±b=c

　　③a±b=c±d

　　規(guī)律8

　　證明兩條線段相等的步驟：

　�、儆^察要證線段在哪兩個(gè)可能全等的三角形中，然后證這兩個(gè)三角形全等。

　�、谌魣D中沒(méi)有全等三角形，可以把求證線段用和它相等的線段代換，再證它們所在的三角形全等。

　�、廴绻麤](méi)有相等的線段代換，可設(shè)法作輔助線構(gòu)造全等三角形。

　　規(guī)律9

　　在一個(gè)圖形中，有多個(gè)垂直關(guān)系時(shí)，常用同角(等角)的余角相等來(lái)證明兩個(gè)角相等。

　　規(guī)律10

　　三角形一邊的兩端點(diǎn)到這邊的中線所在的直線的距離相等。