一、重點(diǎn)

　　正、負(fù)數(shù)的概念;

　　正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);

　　有理數(shù)的加法法則;

　　除法法則和除法運(yùn)算。

　　二、難點(diǎn)

　　負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量;

　　數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);

　　異號(hào)兩數(shù)相加的法則;

　　根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，歸納出除法法則及商的符號(hào)的確定。

　　三、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

　　1.正數(shù)：比0大的數(shù)叫正數(shù)。

　　2.負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)。

　　3.有理數(shù)：

　　(1)凡能寫(xiě)成q/p(p，q為整數(shù)且p不等于0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。

　　注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

　　(2)有理數(shù)的分類(lèi)：

　　4.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。

　　5.相反數(shù)：

　　(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

　　(2)相反數(shù)的和為0等價(jià)于a+b=0等價(jià)于a、b互為相反數(shù)。

　　6.絕對(duì)值：

　　(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);

　　注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;

　　(2)絕對(duì)值可表示為：

　　絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論;

　　7.有理數(shù)比大小：

　　(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;

　　(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

　　(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

　　(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;

　　(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

　　(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.

　　8.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);

　　注意：0沒(méi)有倒數(shù);若a≠0，那么a的倒數(shù)是1/a;若ab=1等價(jià)于a、b互為倒數(shù);若ab=-1等價(jià)于a、b互為負(fù)倒數(shù)。

　　9. 有理數(shù)加法法則：

　　(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;

　　(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

　　(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　10.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：

　　(1)加法的交換律：a+b=b+a ;

　　(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。