如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax²+bx-8與x軸交于A, B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為D，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E，連接CE，已知點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為(-2，0)， (6，-8)

　　(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo);

　　(2)試探究拋物線上是否存在點(diǎn)F，使△FOE2相似于FCE?若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在，請說明理由;

　　(3)若點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為(0， m)，直線PB與直線1交于點(diǎn)Q，試探究:當(dāng)m為何值時(shí)，△OPQ是等腰三角形。

　　(1)∵拋物線y=ax2+bx-8經(jīng)過點(diǎn)A(-2，0)，D(6，-8)，

　　∴4a-2b-8=0;36a+6b-8=-8

　　解得 a=1/2;b=-3

　　∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=1/2x²-3x-8;

　　∵y= 1/2x²-3x-8=1/2(x-3)²- 25/2

　　∴拋物線的對稱軸為直線x=3.

　　又拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，0).

　　∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8，0)，

　　設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=kx.

　　∵點(diǎn)D(6，-8)在直線l上，

　　∴6k=-8，解得k=-4/3，

　　∴直線L的函數(shù)表達(dá)式為y=-4/3x，

　　∵點(diǎn)E為直線L和拋物線對稱軸的交點(diǎn)，

　　∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為-4/3×3=-4，

　　∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3，-4);

　　(2)拋物線上存在點(diǎn)F，使△FOE≌△FCE.

　　∵OE=CE=5，

　　∴FO=FC，

　　∴點(diǎn)F在OC的垂直平分線上，此時(shí)點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為-4，

　　∴ 1/2x²-3x-8=-4，解得x=3±√17

　　∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3- √17，-4)或(3+ √17，-4)