如圖1是一個三棱柱包裝盒，它的底面是邊長為10cm的正三角形，三個 側(cè)面都是矩形.現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD(如 圖2)，然后用這條平行四邊形紙帶按如圖 3 的方式把這個三棱柱包裝盒的側(cè)面進行包貼 (要求包貼時沒有重疊部分)，紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿。

　　(1)請在圖2中，計算裁剪的角度∠BAD; 

　　(2)計算按圖3方式包貼這個三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長度。

　　參考答案：

　　(1)由圖2的包貼方法知：AB的長等于三棱柱的底邊周長，∴AB=30  ∵紙帶寬為15，∴sin∠DAB=sin∠ABM=151302AMAB,∴∠DAB=30°.  

　　(2)在圖3中，將三棱柱沿過點A的側(cè)棱剪開，得到如圖甲的側(cè)面展開圖，將圖甲種的△ABE向左平移30cm，△CDF向右平移30cm，拼成如圖乙中的平行四邊形ABCD，   此平行四邊形即為圖2中的平行四邊形ABCD 由題意得，知：BC=BE+CE=2CE=2×403cos30CD，∴所需矩形紙帶的長為MB+BC=30·cos30°+403=553cm.