一、精心選一選，相信你一定能選準(zhǔn)(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分)

　　1.函數(shù)y?的自變量x的取值范圍是( ▲ )

　　A.x>2 B.x<2 C.x≥2 D.x≤2

　　2.下列運(yùn)算正確的是( ▲ )

　　A.3a?2a?a5 B.a2·a3 ? a6

　　C.(a?b)(a?b)?a2?b2 D.(a?b)2?a2?b2

　　3.圖模1?1所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是( ▲ )

　　4.下列運(yùn)算正確的是( ▲ )

　　A.?3 B.(??3.14)0?1　　　C.??2 D.??3

　　5.已知數(shù)據(jù)：，，，?，?2.其中無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率為( ▲ )

　　A.20% B.40% C.60% D.80%

　　6.不等式組的整數(shù)解共有( ▲ )

　　A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)

　　7.如圖模1?2，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一點(diǎn)，且OM最小值為4，則⊙O的半徑為( ▲ )

　　A.5 B.4 C.3 D.2

　　8.如圖模1?3，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1?30?，∠2?50?，則∠3的度數(shù)等于( ▲ )

　　A.50? B.30? C.25? D.20?

　　9.如圖模1?4，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，2)，若點(diǎn)P在x軸上，且△APO是等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是( ▲ )

　　A.(4，0) B.(1，0) C.(?2，0) D.(2，0)

　　10.二次函數(shù)y?ax2?bx?c的圖象如圖模1?5所示，則一次函數(shù)y?bx?b2?4ac與反比例函數(shù)y?在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為( ▲ )

　　二、細(xì)心填一填，相信你一定能填對(duì)(本大題共8個(gè)小題，每小題4分，滿分32分)

　　11.?2010的相反數(shù)是 ▲ ;?8的立方根是 ▲ .

　　12.一元二次方程x(x?3)?x的解是 ▲ .

　　13.如圖模1?6，E為平行四邊形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AE，交邊CD于點(diǎn)F.在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)寫(xiě)出一對(duì)相似三角形： ▲ .

　　14.若關(guān)于x的一元二次方程x2?(k?3)x?k?0的一個(gè)根是?2，則另一個(gè)根是 ▲ .

　　15.如圖模1?7，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1、S2、S3中的兩個(gè)，則燈泡發(fā)光的概率是 ▲ .

　　16.如圖模1?8所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90?，得△A?B?O ，則點(diǎn)A?的坐標(biāo)為 ▲ .

　　17.當(dāng)x? ▲ 時(shí)，二次函數(shù)y?x2?2x?2有最小值，其最小值是 ▲ .

　　18.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，...按如圖模1?9所示的方式放置.點(diǎn)A1，A2，A3，...和點(diǎn)C1，C2，C3，...分別在直線y?kx?b (k>0)和x軸上，已知點(diǎn)B1(1，1)，B2(3，2)， 則Bn的坐標(biāo)是 .

　　三、細(xì)心算一算，千萬(wàn)不出錯(cuò)哦(本大題共3個(gè)小題，滿分23分)

　　19.(本小題7分)先化簡(jiǎn)代數(shù)式÷，然后選取一個(gè)合適的a值，代入求值.

　　20.(本小題9分) 如圖模1?10，某人站在山坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60?，沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45?，已知OA=100米，山坡坡度為(即tan∠PAB=)且O、A、B在同一條直線上.求電視塔OC的高度以及此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度.(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式)

　　21.(本小題7分) 2009年國(guó)慶60周年前夕，我市育才中學(xué)舉行了以"祖國(guó)成長(zhǎng)我成長(zhǎng)"為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作成圖表如下：

　　[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)]分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x<70300.15

　　70≤x<80m0.45

　　80≤x<9060n

　　90≤x<100200.1　　　　請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

　�、疟碇衜和n所表示的數(shù)分別為：m? ，n? .

　�、普�(qǐng)?jiān)趫D中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

　�、潜荣惓煽�(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段?

　�、热绻�比賽成績(jī)80分以上(含80分)可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少?

　　四、應(yīng)用題(本大題共1個(gè)小題，滿分8分)

　　22.(本小題8分)在"五一"期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(如圖模1?12)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

　�、判∶魉麄円还踩チ藥讉�(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生?[來(lái)源:學(xué)�？啤＞W(wǎng)]

　�、普�(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)?說(shuō)明理由.

　　[來(lái)源:]　　五、證明題(本大題共1個(gè)小題，滿分7分)

　　23.(本小題7分)已知：如圖模1?13，在□ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得△GFC.

　�、徘笞C：BE?DG;

　�、迫簟螧?60?，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形?證明你的結(jié)論.

　　六、綜合與探究(本大題共2個(gè)小題，滿分20分)

　　24.(本小題8分)已知拋物線y?x2?kx?k2(k為常數(shù)，且k>0).

　�、徘笞C：此拋物線與軸總有兩個(gè)交點(diǎn);

　　⑵設(shè)此拋物線與x軸交于M、N兩點(diǎn)，若這兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離分別為OM、ON，且，求k的值.

　　25.(本小題12分) 如圖模1?14，以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點(diǎn)A，BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)M，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD交BM于點(diǎn)N，ME⊥BC于點(diǎn)E，AB 2=AF·AC，cos∠ABD=，AD=12.

　　⑴求證：△ANM≌△ENM;

　�、圃囂骄浚褐本�FB與⊙O相切嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

　�、亲C明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S.

　　2010年婁底市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試仿真試卷(一)

　　數(shù)學(xué)參考答案

　　一、精心選一選，相信你一定能選準(zhǔn)(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分)

　　1. C 2. C 3. A 4. B 5. C 6. C 7. A 8. D 9. B 10. D

　　二、細(xì)心填一填，相信你一定能填對(duì)(本大題共8個(gè)小題，每小題4分，滿分32分)

　　11. 2010，?2 12. x1??3，x2?0 13. △AFD∽△EFC(或△EFC∽△EAB，或△EAB∽△AFD)

　　14. x?1 15. 16. (1，3) 17. ?1，?3 18. (2n?1，2n?1) [來(lái)源:Z_xx_k.Com]

　　三、細(xì)心算一算，千萬(wàn)不出錯(cuò)哦(本大題共3個(gè)小題，滿分23分)

　　19. 解：方法一： 原式?...... ...........................2分

　　?...................................................4分

　　?... .....................................................................5分

　　(注：分步給分，化簡(jiǎn)正確給5分)

　　方法二：原式=................................................... 2分

　　= ............................................................ 4分

　　= ...........................................................................5分　　　　取a?1，得 .......................................................................................6分

　　(注：答案不唯一.如果求值這一步，取a?2或a??2則不給分.)

　　原式?a2?4?12?4?5 .................................................................................7分

　　20. 作PE⊥OB于點(diǎn)E，PF⊥CO于點(diǎn)F，...................................................... 1分

　　在Rt△AOC中，AO=100，∠CAO=60?，∴CO=AO·tan60?=100(米)............. 3分

　　設(shè)PE=x米，∵tan∠PAB=. ∴AE=2x................................................. 5分

　　在Rt△PCF中，∠CPF=45?，CF=100?x，PF=OA+AE=100+2x......................6分

　　∵100+2x=100?x，解得x=(米).................................................8分

　　答：電視塔OC高為100米，點(diǎn)P的鉛直高度為米. .....................9分

　　21. 解：⑴m? 90 ，n? 0.3 ...................................................................2分

　　⑵圖略. ...................................................................................................4分

　�、潜荣惓煽�(jī)的中位數(shù)落在：70分~80分 .........................................................5分

　　⑷獲獎(jiǎng)率為：?100%?40%(或0.3?0.1?0.4)................................................7分

　　四、應(yīng)用題(本大題共1個(gè)小題，滿分8分)

　　22. 解：⑴設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為(12?x)人. 則.......................................1分

　　35x +(12 -x)= 350 ........................................................................3分

　　解得：x = 8 ....................................................................................5分

　　故：學(xué)生人數(shù)為12 - 8 = 4 人, 成人人數(shù)為8人. ....................................6分

　　(注：列方程組求解同樣給分)

　　⑵如果買(mǎi)團(tuán)體票，按16人計(jì)算，共需費(fèi)用：[來(lái)源:]

　　35×0.6×16 = 336元

　　336﹤350 所以，購(gòu)團(tuán)體票更省錢(qián). ...................................................7分

　　答：有成人8人，學(xué)生4人;購(gòu)團(tuán)體票更省錢(qián). .......................................8分

　　五、證明題(本大題共1個(gè)小題，滿分7分)

　　23. 證明：⑴∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB?CD.

　　∵AE是BC邊上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成.

　　∴CG⊥AD.∴∠AEB?∠CGD?90?.

　　∵AE?CG，∴Rt△ABE≌Rt△CDG.

　　∴BE?DG. 3分[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)]

　�、飘�(dāng)BC?AB時(shí)，四邊形ABFC是菱形.

　　∵AB∥GF，AG∥BF，∴四邊形ABFG是平行四邊形.

　　∵Rt△ABE中，∠B?60?，∴∠BAE?30?，∴BE?AB.

　　∵BE?CF，BC?AB，∴EF?AB.

　　∴AB?BF.∴四邊形ABFG是菱形 7分

　　六、綜合與探究(本大題共2個(gè)小題，滿分20分)

　　24. ⑴證明：⊿?k2?4?1?(?k2)?4k2，∵k>0，∴⊿?4k2>0.∴此拋物線與軸總有兩個(gè)交點(diǎn)

　　.........................................................................................................3分

　　⑵設(shè)拋物線y?x2?kx?k2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為M(x1，0)和N(x2，0)，由根與系數(shù)的關(guān)系，得x1?x2? ?k，x1·x2??k2.........................................................................5分

　　∵k>0，∴?k2<0，即拋物線與x軸交于原點(diǎn)的兩側(cè)，

　　∴x1<0

　　∵，∴?，∴?..........................................7分

　　∴?，∴k?2. .................................................................................8分

　　25. 證明：⑴∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC=90°

　　又∵M(jìn)E⊥BC，BM平分∠ABC，∴AM=ME，∠AMN=∠EMN

　　又∵M(jìn)N=MN，∴△△ANM≌△ENM. 3分

　�、啤逜B 2=AF·AC，∴=

　　又∵∠BAC=∠FAB=90°，∴△ABF∽△ACB[來(lái)源:Zxxk.Com]

　　∴∠ABF=∠C，∴∠FBC=∠ABC+∠ABF=∠ABC+∠C=90°

　　∴FB是⊙O的切線. 6分

　�、怯散诺肁N=EN，AM=EM，∠AMN=EMN

　　又∵AN∥ME，∴∠ANM=∠EMN

　　∴∠AMN=∠ANM，∴AN=AM

　　∴AM=ME=EN=AN

　　∴四邊形AMEN是菱形..............................................................................7分

　　∵cos∠ABD=，∠ADB=90°，∴=

　　設(shè)BD=3x，則AB=5x，由勾股定理，得

　　AD==4x，而AD=12，∴x=3

　　∴BD=9，AB=15. 8分

　　∵M(jìn)B平分∠AME，∴BE=AB=15，∴DE=BE-BD=6.

　　∵ND∥ME，∴∠BND=∠BME

　　又∵∠NBD=∠MBE，∴△BND∽△BME，∴= ..............................10分

　　設(shè)ME=x，則ND=12-x

　　∴=，解得x ? .....................................................................11分

　　∴S =ME·DE=×6=45........................................................................12分