典型例題分析3：

　　⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過(guò)弧BC的中點(diǎn)P作⊙O的直徑PG，與弦BC相交于點(diǎn)D，連接AG、CP、PB.

　　(1)如圖1，求證：AG=CP;

　　(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線，垂足為點(diǎn)H，連接DH，求證：DH∥AG;

　　(3)如圖3，連接PA，延長(zhǎng)HD分別與PA、PC相交于點(diǎn)K、F，已知FK=2，△ODH的面積為2√21，求AC的長(zhǎng).

　　考點(diǎn)分析：

　　圓的綜合題.

　　題干分析：

　　(1)利用等弧所對(duì)的圓周角相等即可求解;

　　(2)利用等弧所對(duì)的圓周角相等，得到角相等∠APG=∠CAP，判斷出△BOD≌△POH，再得到角相等，從而判斷出線平行;

　　(3)由三角形相似，得出比例式，△HON∽△CAM，OH/AC=HN/CM，再判斷出四邊形CDHM是平行四邊形，最后經(jīng)過(guò)計(jì)算即可求解.

　　解題反思：

　　此題是圓的綜合題，主要考查了相似，圓中的一些角的關(guān)系，解本題的關(guān)鍵是判斷出平行線，難點(diǎn)是作輔助線.