2020年中考數(shù)學(xué)練習(xí)題：平行線與三角形復(fù)習(xí)材料

　　一、選擇題：

　　1.如圖，若AB∥CD，∠C = 60º，則∠A+∠E=( )

　　A.20º B.30º C.40º D.60º

　　2.如圖，∠1=∠2，則下列結(jié)論一定成立的是( )

　　A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠B=∠D D.∠3=∠4

　　3.如圖，AD⊥BC，DE∥AB，則∠B和∠1的關(guān)系是( )

　　A. 相等 B. 互補(bǔ) C. 互余 D. 不能確定

　　4.如圖，下列判斷正確的是( )

　　A.∠1和∠5是同位角; B.∠2和∠6是同位角;

　　C.∠3和∠5是內(nèi)錯(cuò)角; D.∠3和∠6是內(nèi)錯(cuò)角.

　　5.下列命題正確的是(　　)

　　A.兩直線與第三條直線相交，同位角相等;

　　B.兩直線與第三條直線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等;

　　C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;

　　D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等。

　　6.如圖，若AB∥CD，則( )

　　A.∠1 = ∠4 B.∠3 = ∠5

　　C.∠4 = ∠5 D.∠3 = ∠4

　　7.如圖， l1∥l2，則α= ( )

　　A.50° B.80°

　　C.85° D.95°

　　8.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是( )

　　A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm

　　C.5cm，6cm，10cm D.3cm，8cm，12cm

　　9.等腰三角形中，一個(gè)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為( )

　　A.150° B.80° C.50°或80° D.70°

　　10.如圖，點(diǎn)D、E、F是線段BC的四等分點(diǎn)，點(diǎn)A在BC外，

　　連接AB、AD、AE、AF、AC，若AB = AC，則圖中的全等三角形

　　共有( )對(duì)

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

　　11.三角形的三邊分別為 a、b、c，下列哪個(gè)三角形是直角三角形?( )

　　A. a = 3，b = 2，c = 4 B. a = 15，b = 12，c = 9

　　C. a = 9，b = 8，c = 11 D. a = 7，b = 7，c = 4

　　12.如圖，△AED ∽ △ABC，AD = 4cm，AE = 3cm，

　　AC = 8cm，那么這兩個(gè)三角形的相似比是( )

　　A. B. C. D.2

　　13.下列結(jié)論中，不正確的是( )

　　A.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似;

　　B.有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)等腰三角形相似;

　　C.各有一個(gè)角等于120°的兩個(gè)等腰三角形相似;

　　D.各有一個(gè)角等于60°的兩個(gè)等腰三角形相似。

　　二、填空題：

　　14.如圖，直線a∥b，若∠1 = 50°，

　　則∠2 = 。

　　15.如圖，AB∥CD，∠1 = 40°，

　　則∠2 = 。

　　16.如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC，

　　若∠ADE = 80°，則∠1 = .

　　17.如圖， l1∥l2，∠1 = 105°，∠2 = 140°，

　　則∠α = .

　　18.△ABC中，BC = 12cm，BC邊上的高

　　AD = 6cm，則△ABC的面積為 。

　　19.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為x，2，3，

　　那么x的取值范圍是 。

　　20.在△ABC中，AB = AC，∠A = 80°，則∠B = ，∠C = 。

　　21.在△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，BC = 4cm，則AB = 。

　　22.已知直角三角形兩直角邊分別為6和8，則斜邊上的中線長(zhǎng)是 。

　　23.等腰直角三角形的斜邊為2，則它的面積是 。

　　24.在Rt△ABC中，其中兩條邊的長(zhǎng)分別是3和4，則這個(gè)三角形的面積等于 。

　　25.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為10，則它的周長(zhǎng)為 。

　　26.等腰三角形底邊上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則它的頂角度數(shù)為 。

　　27.如圖，A、B兩點(diǎn)位于一個(gè)池塘的兩端，冬冬想用繩子

　　測(cè)量A、B兩點(diǎn)間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一位同學(xué)幫他

　　想了一個(gè)辦法：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的

　　點(diǎn)C，找到AC，BC的中點(diǎn)D、E，并且測(cè)得DE的長(zhǎng)

　　為15m，則A、B兩點(diǎn)間的距離為__________.

　　28.如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，

　　∠B=∠E.要使△ABC≌△DEF，需要補(bǔ)充的

　　是一個(gè)條件： 。

　　29.太陽(yáng)光下，某建筑物在地面上的影長(zhǎng)為36m，同時(shí)

　　量得高為1.2m的測(cè)桿影長(zhǎng)為2m，那么該建筑物的高為 。

　　三、解答題：

　　30.如圖，已知△ABC中，AB = AC，AE = AF，D是BC的中點(diǎn)

　　求證： ∠1 = ∠2

　　31.如圖，已知D是BC的中點(diǎn)，BE⊥AE于E，CF⊥AE于F

　　求證：BE = CF

　　32.如圖，CE平分∠ACB且CE⊥BD，∠DAB =∠DBA，AC = 18，△CDB的周長(zhǎng)是28。求BD的長(zhǎng)。

　　33.已知：如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AD=AE，BD=EC，

　　求證：AB=AC

　　34.*一條河的兩岸有一段是平行的，在河的這一岸每隔5m有一棵樹，在河的對(duì)岸每隔50m有一根電線桿，在此岸離岸邊25m處看對(duì)岸，看到對(duì)岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹遮住，并且這兩棵樹之間還有三棵樹。

　　(1)根據(jù)題意，畫出示意圖;

　　(2)求河寬。

　　練習(xí)答案：

　　一、選擇題

　　1、D 2、B 3、C 4、A 5、C 6、C 7、C 8、C

　　9、C 10、C 11、B 12、B 13、B

　　二、填空題

　　14、130° 15、140° 16、40° 17、65° 18、36cm2

　　19、1

　　24、6或 25、22或26 26、120° 27、30m

　　28、BC=EF或∠A=∠D或∠C=∠F 29、21.6m

　　三、證明題

　　30、BE=CF、∠B=∠C、BD=DC→△BED≌△CFD→∠1=∠2

　　31、△BED≌△CFD→BE=CF

　　32、∠A=∠DBA→AD=BD→CD+BD=AC=18、△CDB的周長(zhǎng)是28→BC=10