2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題：數(shù)量和位置變化

　　一、選擇題

　　1.(北京4分)如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過(guò)點(diǎn)D作CD的垂線交射線CA于點(diǎn)E.設(shè)AD=，CE=，則下列圖象中，能表示與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是

　　【答案】B。

　　【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，分類歸納。

　　【分析】應(yīng)用排它法進(jìn)行分析。由已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，易得AC=。

　　從圖形可知，當(dāng)點(diǎn)D接近點(diǎn)A，即接近0時(shí)，點(diǎn)E接近點(diǎn)A，即接近，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。從所給的A，B，C三個(gè)選項(xiàng)看，都在1附近的某-點(diǎn)取得最大值或最小值，從以下的圖1和圖2看，當(dāng)在1附近的某-點(diǎn)D時(shí)CE是最短的，即有最小值，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。從圖2看，當(dāng)大于使有最小值的那一點(diǎn)后，隨增大而增大，并且是能夠大于AC= ，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。因此選B。

　　實(shí)際上，通過(guò)作輔助線DF⊥AC于F，利用相似三角形和勾股定理是可以得到與的函數(shù)關(guān)系式的：，但由此函數(shù)關(guān)系式是不能直接判定它的圖象的。

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　　2.(山西省2分)點(diǎn)(一2.1)所在的象限是

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　【答案】B。

　　【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征。

　　【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限(+，+);第二象限(-，+);第三象限(-，-);第四象限(+，-)。故點(diǎn)(一2.1)位于第二象限。故選B。

　　3.(內(nèi)蒙古巴彥淖爾、赤峰3分)早晨，小張去公園晨練，右圖是他離家的距離y(千米)與時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是

　　A、小張去時(shí)所用的時(shí)間多于回家所用的時(shí)間

　　B、小張?jiān)诠珗@鍛煉了20分鐘

　　C、小張去時(shí)的速度大于回家的速度

　　D、小張去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路

　　【答案】C。

　　【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象。

　　【分析】根據(jù)圖象可以得到小張去時(shí)所用的時(shí)間和回家所用的時(shí)間，在公園鍛煉了多少分鐘，也可以求出去時(shí)的速度和回家的速度，根據(jù)C的速度可以判斷去時(shí)是否走上坡路，回家時(shí)是否走下坡路：

　　A、小張去時(shí)所用的時(shí)間為6分鐘，回家所用的時(shí)間為10分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、小張?jiān)诠珗@鍛煉了20﹣6=14分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C、小張去時(shí)的速度為千米每小時(shí)，回家的速度的為千米每小時(shí)，故選項(xiàng)正確;

　　D、據(jù)(1)小張去時(shí)走下坡路，回家時(shí)走上坡路，故選項(xiàng)錯(cuò)誤。

　　故選C。

　　4.(內(nèi)蒙古包頭3分)函數(shù)中自變量的取值范圍是

　　A、≥2且≠3 B、≥2 C、>2 D、≥2且≠0

　　【答案】B。

　　【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式和分式有意義的條件。

　　【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。故選B。

　　5.(內(nèi)蒙古烏蘭察布3分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A(-4 ，-1)，

　　B(1，1) 將線段AB平移后得到線段A 'B'，若點(diǎn)A '的坐標(biāo)為 (-2 , 2 ) ，則點(diǎn) B'的坐標(biāo)為

　　A . ( 3 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C . (一l ，一2 ) D ，(-2,-1)

　　【答案】A。

　　【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)。

　　【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，A '如何平移，B'也同樣平移：∵ ，∴。故選A。

　　二、填空題

　　1, (內(nèi)蒙古呼和浩特3分))函數(shù)中，自變量的取值范圍　 ▲ 　.

　　【答案】。

　　【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式和分式有意義的條件。

　　【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。

　　2.(內(nèi)蒙古呼倫貝爾3分)函數(shù) 中自變量的取值范圍是 ▲ 。

　　【答案】。

　　【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式有意義的條件。

　　【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。