2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題：統(tǒng)計(jì)與概率

　　一、選擇題

　　1. (北京4分)北京今年6月某日部分區(qū)縣的高氣溫如下表：

　　區(qū)縣 大興 通州 平谷 順義 懷柔 門頭溝 延慶 昌平 密云 房山

　　最高氣溫 32 32 30 32 30 32 29 32 30 32

　　則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

　　A、32，32 B、32，30 C、30，32 D、32，31

　　【答案】A。

　　【考點(diǎn)】眾數(shù)，中位數(shù)。

　　【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)是眾數(shù)，這一組數(shù)據(jù)中32是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是32;中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，這組數(shù)據(jù)重新排列：29，30，30，30，32，32，32，32，32，32，位于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是32、32，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是32。故選A。

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　　2.(北京4分)一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球和8個(gè)黃球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個(gè)盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為

　　A、 B、 C、 D、

　　【答案】B。

　　【考點(diǎn)】概率。

　　【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率。根據(jù)題意可得：一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，5個(gè)紅球和8個(gè)黃球，共15個(gè)，摸到紅球的概率為。故選B。

　　3.(天津3分)下圖是甲、乙兩人l0次射擊成績(jī)(環(huán)數(shù))的條形統(tǒng)計(jì)圖.則下列說法正確的是

　　(A) 甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定 (B) 乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定

　　(C) 甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定 (D) 無法確定誰的成績(jī)更穩(wěn)定

　　【答案】B。

　　【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)和方差。

　　【分析】甲的平均成績(jī)?yōu)?8×4+9×2+10×4)÷10=9，

　　乙的平均成績(jī)?yōu)?8×3+9×4+10×3)÷10=9，

　　甲的方差為[4(8-9)2+2(9-9)2+4(10-9)2]÷10=0.8，

　　乙的方差為[3(8-9)2+4(9-9)2+3(10-9)2]÷10=0.6，

　　∵甲的方差>乙的方差，∴乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定。

　　故選B。

　　4.(河北省3分)甲、乙、丙三個(gè)旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且毎團(tuán)游客的平均年齡都是32歲，這三個(gè)團(tuán)游客年齡的方差分別是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，導(dǎo)游小王最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊(duì)，若在三個(gè)團(tuán)中選擇一個(gè)，則他應(yīng)選

　　A、甲團(tuán) B、乙團(tuán) C、丙團(tuán) D、甲或乙團(tuán)

　　【答案】C。

　　【考點(diǎn)】方差。

　　【分析】方差反映了一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)的左右的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定;方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定。：∵S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6，∴S甲2>S乙2>S丙2，∴丙旅行團(tuán)的游客年齡的波動(dòng)最小，年齡最相近。故選C。

　　5.(內(nèi)蒙古巴彥淖爾、赤峰3分)在體育課上，初三年級(jí)某班10名男生“引體向上”的成績(jī)(單位：次)分別是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是

　　A、10，8，11 B、10，8，9 C、9，8，11 D、9，10，11

　　【答案】D。

　　【考點(diǎn)】眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)。

　　【分析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)9出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù);

　　中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?，9，9，9，10，10，11，14，15，16，∴中位數(shù)為10;

　　平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，平均數(shù)為：

　　(7+9+9+9+10+10+11+14+15+16)÷10=11。

　　故選D。

　　6.(內(nèi)蒙古包頭3分)一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球的形狀、大小.質(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子里同時(shí)摸出2個(gè)球，其中2個(gè)球的顏色相同的概率是