2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題：相交線與平行線

　　圖形與幾何(相交線與平行線)

　　一、教材內(nèi)容

　　六年級第二學(xué)期：第七章 線段與角的畫法 (9課時)

　　七年級第二學(xué)期：第十三章 相交線 平行線(13課時)

　　八年級第一學(xué)期：第十九章 幾何證明19.4-19.6(5課時)

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　　二、“課標(biāo)”要求

　　1.理解兩條線段相等、兩個角相等的含義。

　　2.會用直尺、圓規(guī)進(jìn)行關(guān)于線段相等、角相等的作圖(關(guān)于線段的和、差、倍與角的和、差、倍的作圖問題，不限定為嚴(yán)格的尺規(guī)作圖)。

　　3.理解線段的中點、角的平分線的概念，掌握它們的畫法;會用尺規(guī)作角的平分線。

　　4.理解余角和補角的概念，會求已知角的余角和補角。

　　5.知道兩條直線相交只有一個交點，它們所成的角(大小在0°到180°之內(nèi))有四個;理解對頂角和鄰補角的概念，掌握對頂角的性質(zhì);會用交角的大小來描述兩條相交直線的位置特征;知道垂線的概念和性質(zhì)，會畫已知直線的垂線，會用尺規(guī)作線段的垂直平分線。

　　6.通過觀察兩條直線和第三條直線相交所成角的特征，歸納并掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。

　　7.在操作、實驗的基礎(chǔ)上認(rèn)識和掌握平行線的判定方法及有關(guān)性質(zhì)，會用它們進(jìn)行初步的說理。

　　8.掌握角的平分線、線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，歸納軌跡的意義，知道三條基本軌跡(圓、角的平分線、中垂線)，從中了解軌跡的純粹性和完備性。

　　三、“考綱”要求

　　中考數(shù)學(xué)模擬試題：相交線與平行線

　　一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)

　　1.如圖，與構(gòu)成對頂角的是( )

　　(A) (B) (C) (D)

　　2.如圖，°，，垂足為，則點到的距離可用哪條線段的長度表示( )

　　(A); (B); (C); (D).

　　3.如圖，直線、被直線所截，°，下列判斷錯誤的是( )

　　(A)如果°，那么∥;

　　(B)如果°，那么∥;

　　(C)如果°，那么∥;

　　(D)如果°，那么∥.

　　4.如圖，下列條件中，不能推斷∥的是( )

　　5.如圖，DH∥EG∥BC,且DC∥EF，那么圖中與∠1相等的角(不包括∠1)有( )個.

　　(A)2; (B)4; (C)5 (D)6.

　　6.如圖，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B=x°，∠D=y°，∠E=z°，則

　　(A)x+y-z=90; (B)x-y+z=0;

　　(C)x+y+z=180; (D)y+z- x =90.

　　二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)

　　7.在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有__________和__________兩種.

　　8.直線、交于點，度，則直線、的夾角是_____度.

　　9.兩條直線相交，構(gòu)成___________對鄰補角.

　　10.如圖，°，°，°，則_________度.

　　11.如圖，已知l1∥l2，如果,那么 ° .

　　12.如果AB⊥CD，垂足是O，且AO=BO，那么 是 的垂直平分線.

　　13.兩條直線平行，一組同位角的平分線互相____________.

　　14.如圖，已知∥，則圖中面積相等的三角形有_________對.

　　15.如圖，已知∥，平分， 度，則___度.

　　16.已知∥∥，、之間的距離是3，、之間的距離是5，則、之間的距離是___________.

　　17.平面內(nèi)到定點O的距離等于2cm的點的軌跡是 .

　　18.△中，°，，，則點到的距離是____________.

　　三、解答題：(本大題共7題，滿分78分)

　　19.(本題滿分10分)如圖，已知∥，°，°.

　　求的度數(shù)

　　20.(本題滿分10分)如圖，已知∥，平分，平分.

　　求證：∥.

　　21. (本題滿分10分)如圖，某人從點A出發(fā)，向東北方向走a km后到達(dá)點B;再從點B向東南方向走b km后到達(dá)點C;又從點C向南偏西30°方向走c km后到達(dá)點D.圖中三條線段長分別代表某人所走的三段距離，請你畫出他所行進(jìn)的路線.

　　22.(本題滿分10分)如圖，ABCD是一片長方形紙片，將其沿EF折疊后，點D和C分別落在D′和C′處，ED′交BC于點G.若∠EFG=55°，則∠1的度數(shù)是多少?

　　23.(本題滿分12分)已知：如圖，平分，∥，∥.

　　問：平分嗎?為什么?

　　24.(本題滿分12分)用直尺和圓規(guī)作圖：(不寫作法，但需保留作圖痕跡)

　　(1)線段AB的垂直平分線l; (2)∠AOB的平分線OC

　　25.(本題滿分14分)

　　(1)如下左圖，如果°，那么有怎樣的位置關(guān)系?為什么?

　　(2)如下左圖，當(dāng)、、、滿足條件 _ 時，有∥.

　　(3)如下右圖，當(dāng)、、滿足條件 ___ 時，有∥.

　　中考數(shù)學(xué)模擬試題：相交線 平行線的參考答案

　　1.C; 2.B; 3.D; 4.B; 5.C 6.A.