2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題：二次函數(shù)

　　函數(shù)與分析(二次函數(shù))

　　一、選擇題(4′×6=24′)

　　1.二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)( )

　　(A)(，1); (B)(1，1); (C)(0，1); (D)(1，0).

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　　2.若a<0，則函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)在( )

　　(A)第一象限; (B)第二象限; (C)第三象限; (D)第四象限.

　　3.二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸直線是( )

　　(A); (B); (C); (D).

　　4.把二次函數(shù)的圖像先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到的對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式是( )

　　(A); (B);

　　(C); (D).

　　5.下列各圖中，有可能是函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像的是( )

　　6.二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則的值是( )

　　(A)3; (B)2; (C)-3; (D)-2.

　　二、填空題(4′×12=48′)

　　7.如果二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，那么________.

　　8.二次函數(shù)的圖像的開口方向是__________.

　　9.二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____________.

　　10.二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸是_____________.

　　11.已知函數(shù)，當(dāng)______時(shí)，隨的增大而增大.

　　12.拋物線與y軸的交點(diǎn)是______.

　　13.與拋物線的圖像形狀相同，但開口方向不同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，)的拋物線解析式是________________________.

　　14.若，由下列表格的信息：

　　可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_______________.

　　15.若點(diǎn)A(2,m)在函數(shù)的圖像上，則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_________________.

　　16.拋物線頂點(diǎn)是(1，5)，則b= ,c= _________.

　　17.已知拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則k的值是 .

　　18.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為__________，在y軸上的截距是 .

　　三、解答題(10′×4+12′×2+14′=72′)

　　19.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出該函數(shù)圖像的對(duì)稱軸.

　　20.求拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.

　　21.把二次函數(shù)的圖像向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，求通過上述平移后二次函數(shù)的解析式.

　　22. 已知二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)(0，5)、(1，0)、(2，-3).求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

　　23. (1)怎樣平移二次函數(shù)的圖像，可使它與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)?(2)已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2cm，寬為1cm.如果長(zhǎng)、寬各增加xcm，那么新的長(zhǎng)方形面積增加y(cm2)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

　　24. 有一個(gè)二次函數(shù)的圖像，三位同學(xué)分別說出了它的一些特征：

　　甲：對(duì)稱軸是x=4;

　　乙：與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù);

　　丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3.

　　請(qǐng)寫出滿足上述全部特征的一個(gè)二次函數(shù)的解析式.

　　25.已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B;一拋物線的解析式為.

　　(1)若該拋物線過點(diǎn)B，且它的頂點(diǎn)P在直線上，試確定這條拋物線的解析式;

　　(2)過點(diǎn)B作直線BC⊥AB交x軸于點(diǎn)C，若拋物線的對(duì)稱軸恰好過C點(diǎn)，試確定直線的解析式.

　　參考答案

　　1.C 2.D 3.C 4.C 5.C 6.D 7.-2 8.向上

　　9.(2，-6) 10. 11.<-3 12.(0，-3) 13. 14. 15。(2，-3) 16。4，3 17。3或-5