2019年中考數(shù)學(xué)模擬試題：四邊形

　　一、“課標(biāo)”要求

　　1.理解多邊形及其有關(guān)概念，通過實(shí)驗(yàn)活動探索多邊形的內(nèi)角和及外角和，掌握多邊形內(nèi)角和定理，理解多邊形外角和定理。

　　2.理解平行四邊形的概念;由平行四邊形是中心對稱圖形探索它的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理。

　　3.掌握平行四邊形的判定定理，會用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理解決簡單的幾何證明或計算問題。深入體會演繹推理方法。

　　4.經(jīng)歷從一般到特殊的研究過程，掌握矩形、菱形、正方形的特殊性質(zhì)和判定方法;懂得它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會集合思想。

　　5.理解梯形的有關(guān)概念，掌握等腰梯形的性質(zhì)與判定;掌握三角形中位線定理和梯形中位線定理;建立梯形與三角形之間的聯(lián)系，領(lǐng)悟?qū)α⒔y(tǒng)一的思想觀點(diǎn)。

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　　二、“考綱”要求

　　考 點(diǎn) 要 求

　　25.多邊形及其有關(guān)概念，多邊形外角和定理 II

　　26.多邊形內(nèi)角和定理 III

　　27.平行四邊形(包括矩形、菱形、正方形)的概念 II

　　28.平行四邊形(包括矩形、菱形、正方形)的性質(zhì)、判定 III

　　29.梯形的有關(guān)概念 II

　　30.等腰梯形的性質(zhì)和判定 III

　　31.三角形中位線定理和梯形中位線定理 III

　　中考數(shù)學(xué)模擬試題：四邊形

　　一 、選擇題.(6×4’=24’)

　　1.下列圖形中，既是軸對稱，又是中心對稱的圖形是( )

　　(A)平行四邊形 ; (B) 等腰梯形 ; (C) 菱形 ; (D) 直角梯形.

　　2.下列命題中，真命題是....................................( )

　　(A)兩條對角線相等的四邊形是矩形;

　　(B)兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形;

　　(C)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

　　(D)兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形.

　　3.用兩個全等的直角三角形一定能拼成的四邊形是...........-( )

　　(A)等腰梯形; (B)正方形; (C)菱形 ; (D)平行四邊形.

　　4.順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)，所組成的四邊形是.................( )

　　(A)矩形 ; (B)菱形 ; (C)正方形; (D)梯形.

　　5.邊長為a的等邊三角形，順次聯(lián)結(jié)各邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長是( )

　　(A)3a; (B)2a; (C)a; (D)a.

　　6.多邊形的邊數(shù)增加2，這個多邊形的內(nèi)角增加 ( )

　　(A)90°; (B)180°; (C)360°; (D)540°.

　　二、填空題. (12×4’=48’)

　　7.平行四邊形中，,則 .

　　8.在平行四邊形中，，則它的周長是 .

　　9.平行四邊形的面積為，邊上的高為，則 .

　　10.菱形的周長為m，那么這個菱形的邊長為 (用m的代數(shù)式表示).

　　11.已知梯形的中位線長為6cm，高為5cm，那么它的面積等于 cm2.

　　12.已知菱形的周長為40cm，一條對角線長為12cm ，則另一條對角線長為

　　cm.

　　13.直角梯形的一個底角為600，上、下底的長分別是2和3，那么這個梯形的周長 .

　　14.在梯形中，∥,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，如果AD=2，BC=3，那么△AOD與△BOC的面積之比為 .

　　15.若梯形的兩底之比為2:5，中位線的長為14cm，則較大底的長為 cm.

　　16.要使平行四邊形是矩形，需添加一個條件，這個條件可以是 (只要填寫一種情況).

　　17.矩形中，，將矩形翻折，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長為 .

　　18.在梯形中，∥,M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，若 .

　　三、簡答題(19-22每題10分，23、24每題12分，25題14分，共78分)

　　19.已知：如圖平行四邊形中，E、F分別是邊BC和AD上的點(diǎn)，且BE =DF，

　　求證：四邊形AECF 是平行四邊形.

　　20.已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且DE=CF. 求證：AF=BE.

　　21.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， DC⊥BC，將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊，點(diǎn)A剛好落在BC上的點(diǎn)E處..若∠A=120°，AB=4，求EC的長.

　　22.如圖，已知在正方形ABCD中，E為CB延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)在AD邊上，且BE=DF，EF與AC交于點(diǎn)O.求證：△OEC為等腰直角三角形.

　　23.如圖，在梯形中，∥，∠=90°，，

　　(1)求的長; (2)若∠的平分線交于點(diǎn)，連結(jié)，求∠的正切值.

　　24.拋物線軸交于點(diǎn)A(2，0)，B(4，0)，與軸交于點(diǎn)C，已知直線經(jīng)過點(diǎn)C.

　　(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

　　(2)過點(diǎn)A作，與直線交于點(diǎn)D，如以AD為一條邊作平行四邊形，使平行四邊形的另兩個頂點(diǎn)E在拋物線上，頂點(diǎn)F在直線上，求點(diǎn)E、F的坐標(biāo).

　　25.在平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，sinA=，點(diǎn)P是AB上一動點(diǎn)，(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合)，過點(diǎn)P作PQ∥AD交BD于Q，連結(jié)CQ，設(shè)AP 的長為x，四邊形QPBC的面積為y.

　　(1)計算平行四邊形ABCD的面積;

　　(2)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出自變量x的取值范圍;

　　(3)是否存在實(shí)數(shù)x，使得?如果存在，求出x的值;如果不存在，請說明理由.