2018-2019學年浙江省溫州市市九年級(上)期中數(shù)學試卷

　　一、選擇題

　　1.下列各組數(shù)中相等的是(　　)

　　A. 32與23 B. ﹣32與32 C. (﹣3×2)2與﹣3×23 D. ﹣23與(﹣2)3

　　2.下列說法中正確的是(　　)

　　A. 64的立方根是±4 B. ﹣64沒有立方根

　　C. 64的平方根是±8 D. 64的算術平方根是4

　　3.下列各組整式中，不屬于同類項的是(　　)

　　A. 2a2b與2ab2 B.

　　C. D. 2a2b與﹣0.0001ba2

　　4.小明每天早晨在8時前趕到離家1千米的學校上學.一天，小明以80米/分的速度從家出發(fā)去學校，5分鐘后，小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明的語文書落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追趕.則小明爸爸追上小明所用的時間為(　　)

　　A. 2分鐘 B. 3分鐘 C. 4分鐘 D. 5分鐘

　　5.下列說法正確的是(　　)

　　A. 立方根是它本身的數(shù)只能是0和1

　　B. 立方根與平方根相等的數(shù)只能是0和1

　　C. 算術平方根是它本身的數(shù)只能是0和1

　　D. 平方根是它本身的數(shù)只能是0和1

　　6.已知代數(shù)式x﹣3y的值是4，則代數(shù)式(x﹣3y)2﹣2x+6y﹣1的值是(　　)

　　A. 7 B. 9 C. 23 D. ﹣1

　　7.如圖，已知點A是射線上BE上一點，過A作CA⊥BE交射線BF于點C，AD⊥BF交射線BF于點D，給出下列結論：

　�、佟�1是∠B的余角;②圖中互余的角共有3對;③∠1的補角只有∠ACF;④與∠ADB互補的角共有3個.

　　則上述結論正確的有(　　)

　　A. ①②④ B. ②③ C. ④ D. ①④

　　8.若|a|=﹣a，則a一定是(　　)

　　A. 正數(shù) B. 負數(shù) C. 正數(shù)或零 D. 負數(shù)或零

　　9.以下各數(shù)，，﹣，0，，0.121221222中是有理數(shù)的個數(shù)是(　　)

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

　　10.把方程的分母化為整數(shù)，以下變形正確的是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　11.如圖，數(shù)軸上A、B、C、D四點對應的數(shù)都是整數(shù)，若點A對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，且b﹣2a=7，則數(shù)軸上的原點應是(　　)

　　A. 點A B. 點B C. 點C D. 點D

　　12.已知B線段AC上的一點，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點，P是線段NA的中點，Q是線段MA的中點，則MN：PQ=(　　)

　　A. 1：1 B. 2：1 C. 3：2 D. 4：3

　　13.下列說法中：①過兩點有且只有一條直線;②兩點之間線段最短;③過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線;④線段的中點到線段的兩個端點的距離相等.其中正確的有(　　)

　　A. 1個 B. 2 C. 3個 D. 4個

　　14.等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應的數(shù)為1;則翻轉(zhuǎn)2011次后，點B所對應的數(shù)是(　　)

　　A. 2010 B. 2011 C. 2012 D. 2013

　　二、填空：

　　15.已知x2=64，則=　_________　.

　　16.已知數(shù)軸上的點A到原點的距離是2，那么在數(shù)軸上到點A的距離是3的點所表示的數(shù)是　_________　.

　　17.畫一個∠AOB，使∠AOB=30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，則∠COD的度數(shù)是　_________　.

　　18.(2011•太原)如圖是用相同長度的小棒擺成的一組有規(guī)律的圖案，圖案(1)需要4根小棒，圖案(2)需要10根小棒…，按此規(guī)律擺下去，第n個圖案需要小棒　_________　根(用含有n的代數(shù)式表示).

　　19.探索規(guī)律：貨物箱按如圖方式堆放(自下而上依次為第1層、第2層、…)，受堆放條件限制，堆放時應符合下列條件：每層堆放貨物箱的個數(shù)an與層數(shù)n之間滿足關系式an=n2﹣32n+24，n為正整數(shù).例如，當n=1時，a1=12﹣32×1+247=216，當n=2時，a2=22﹣32×2+247=18，則：

　　(1)a3=　_________　，a4=　_________　;

　　(2)第n層比第(n+1)層多堆放　_________　個貨物箱.(用含n的代數(shù)式表示)

　　20.如圖各圓中三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這個規(guī)律，探索第n個圓中的m=　_________　( 用含n的代數(shù)式表示).

　　三、解答題

　　21.解方程

　　(1)﹣x=1﹣.

　　(2)x﹣=﹣1.

　　22.計算：﹣14﹣÷(﹣)2+|﹣3|3.

　　23.(1)先化簡再求值：已知(a﹣3b)2+|b+2c|+=0，求代數(shù)式2(a2﹣abc)﹣3(2﹣abc)的值.

　　(2)化簡與求值：

　�、佼攎﹣2n=3時，求代數(shù)式(m﹣2n)2+2(m﹣2n)﹣1的值;

　�、诋�5m﹣3n=﹣4時，求代數(shù)式2(m﹣n)+4(2m﹣n)+2的值;

　�、矍笳�式7a3﹣3(2a3b﹣a2b﹣a3)與(6a3b﹣3a2b)﹣2(5a3﹣a)的和，并說明當a、b均為無理數(shù)時，結果是一個什么數(shù)?

　　24.如圖，OD是∠AOB的平分線，∠AOC=2∠BOC，∠COD=21°30′，求∠AOB的度數(shù).

　　25.已知數(shù)軸上點A、B、C所表示的數(shù)分別是﹣3，+7，x.

　　(1)求線段AB的長;

　　(2)若AC=4，①求x的值;②若點M、N分別是AB、AC的中點，求線段MN的長度.

　　26.(1)已知線段AB長為6cm，點C是線段AB上一點，滿足AC=CB，點D是直線AB上一點，滿足BD=AC，如圖1和圖2所示，求出線段CD的長.

　　(2)已知∠AOB的度數(shù)為75°，在∠AOB的內(nèi)部有一條射線 OC，滿足∠AOC=∠COB，在∠AOB所在平面上另有一條射線OD，滿足∠BOD=∠AOC，請畫出示意圖，并求∠COD的度數(shù).

　　27.如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP，F(xiàn)P對折，使點B落在點B′，點C落在點C′.

　　(1)若點P，B′，C′在同一直線上(如圖1)，求兩條折痕的夾角∠EPF的度數(shù);

　　(2)若點若點P，B′，C′不在同一直線上(如圖2)，且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度數(shù).

　　28.如圖所示，∠AOB=100°，∠AOC=20°，OD，OE分別是∠BOC，∠AOC的平分線.

　　(1)求∠DOE的度數(shù).

　　(2)若∠AOC=α°，其他條件不變，求∠DOE的度數(shù).

　　29.(1)已知一個角的余角是這個角的補角的，求出這個角以及這個角的余角和補角.

　　(2)如圖，已知直線AB和CD相交于O點，CO⊥OE，OF 平分∠AOE，∠COF=26°，求∠BOD的度數(shù).

　　30.從2012年7月1日起浙江執(zhí)行新版居民階梯電價，小坤同學家收到了新政后的第一張電費單，小坤爸爸說：“小坤，請你計算一下，我家這個月的電費支出與新政前相比是多了還是少了?”于是，小坤同學上網(wǎng)了解了有關電費的收費情況，得到如下兩表：

　　2004年1月至2012年6月執(zhí)行的收費標準：

　　月用電量(度) 50度及以下部分 超過50度但不超過200度部分 超過200度以上部分

　　單價(元/度) 0.538 0.568 0.638

　　2012年7月起執(zhí)行的收費標準：

　　月用電量(度) 230度及以下部分 超過230度但不超過400度部分 超過400度以上部分

　　單價(元/度) 0.538 0.588 0.838

　　(1)若小坤家2012年7月份的用電量為200度，則小坤家7月份的電費支出是多少元?比新政前少了多少元?

　　(2)若小坤家2012年8月份的用電量為480度，則電費支出與新政前相比有什么變化?請計算說明.

　　(3)若新政后小坤家的月用電量為a度，請你用含a的代數(shù)式表示當月的電費支出.