2018-2019學年浙江省杭州市九年級(上)期中數(shù)學試卷

　　一.仔細選一選(本題有10個小題，每小題3分，共30分)

　　1.(3分)某天中午的氣溫是3℃，記作+3℃，晚上的氣溫是零下2℃，則這天晚上的氣溫可記作(　　)

　　A. 2℃ B. 1℃ C. ﹣2℃ D. ﹣1℃

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　　2.(3分)﹣(π﹣3)去括號后正確的是(　　)

　　A. π﹣3 B. ﹣π﹣3 C. π+3 D. 3﹣π

　　3.(3分)任意四點A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖，其中表示點B的相反數(shù)是(　　)

　　A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0

　　4.(3分)下列說法正確的是(　　)

　　A. 非負數(shù)就是指一切正數(shù) B. 數(shù)軸上任意一點都對應(yīng)一個實數(shù)

　　C. 兩個銳角的和一定大于直角 D. 一條直線就是一個平角

　　5.(3分)已知代數(shù)式2x2﹣3x+9的值為7，則的值為(　　)

　　A. B. C. 8 D. 10

　　6.(3分)(2006•婁底)如果a，b是任意的兩個實數(shù)，下列式中的值一定是負數(shù)的是(　　)

　　A. ﹣|b+1| B. ﹣(a﹣b)2 C. ﹣ D. ﹣(a2+1)

　　7.(3分)若方程(m2﹣1)x2+(m﹣1)x+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是(　　)

　　A. ±1 B. 1 C. ﹣1 D. 0

　　8.(3分)如圖，B在A的什么方向(　　)

　　A. 南偏東20° B. 南偏東70° C. 北偏西20° D. 北偏西70°

　　9.(3分)對于任意正整數(shù)n，當x=﹣1時，代數(shù)式x2n+1+3x2n+2﹣4x2n的值為(　　)

　　A. ﹣8 B. ﹣6 C. 6 D. ﹣2

　　10.(3分)電子跳蚤游戲盤(如圖)為△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果電子跳蚤開始時在BC邊的P0點，BP0=4，第一步跳蚤從P0跳到AC邊上P1點，且CP1=CP0;第二步跳蚤從P1跳到AB邊上P2 點，且AP1=AP2;第三步跳蚤從P2跳回到BC邊上P3點，且BP3=BP2;…跳蚤按上述規(guī)則跳下去，第n次落點為Pn，則P4與P2014之間的距離為(　　)

　　A. 0 B. 1 C. 4 D. 5

　　二.認真填一填(本題有6個小題，每小題4分，共24分)

　　11.(4分)計算：36.35°=　_________　(用度分秒表示);45°19′12″=　_________　度.

　　12.(4分)一個兩位數(shù)的個位數(shù)為a﹣2，十位數(shù)比個位數(shù)的兩倍多3.則這個兩位數(shù)為　_________　(用a的代數(shù)式表示).

　　13.(4分)如圖，C，D，E是線段AB上的三個點，下面關(guān)于線段CE的表示：

　�、貱E=CD+DE; ②CE=BC﹣EB;

　　③CE=CD+BD﹣AC; ④CE=AE+BC﹣AB.

　　其中正確的是　_________　(填序號).

　　14.(4分)在實數(shù)：3.1415926，，1.010010001…(每兩個1之間一次多一個0)，3.15，中，有理數(shù)有　_________　個.

　　15.(4分)如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數(shù)2的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點A和點B，則點A表示的數(shù)是　_________　;點B表示的數(shù)是　_________　.

　　16.(4分)材料：一般地，n個相同因數(shù)a相乘：記為an.如23=8，此時，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為log28(即log28=3).那么，log39=　_________　，=　_________　.

　　三.全面答一答(本題有7個小題，共66分)

　　17.(6分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣1，|﹣2|，0.，，并用“<”連接起來.

　　18.(6分)2013年12月14日21時11分，嫦娥三號成功登陸月球.北京飛控中心通過無線電波控制，將“嫦娥三號”著陸器與巡視器成功分離的畫面?zhèn)骰氐酱笃聊簧?已知無線電波傳播速度為3×105km/s，無線電波到月球并返回地面用2.57s，求此時月球與地球之間的距離(精確到1000km).

　　19.(8分)計算：

　　(1)

　　(2)

　　(3).

　　20.(12分)解方程

　　(1)7x﹣3=6x﹣5

　　(2)6﹣2(x﹣3)=x

　　(3).

　　21.(10分)設(shè)三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為1，a+b，a的形式，又可表示為0，，b的形式，試求a2﹣2ab+b2的值.

　　22.(12分)我們知道，任何一個三角形三個內(nèi)角的和是180°，如圖，△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°.

　　(1)請畫出∠ABC和∠ACB的角平分線，交點是D.

　　(2)若∠BAC=x度，請用x的代數(shù)式表示出∠BDC的度數(shù)，并簡單說明理由.

　　(3)若∠BAC和∠BDC互補，求x的值.

　　23.(12分)一家電信公司推出兩種移動電話計費方法：計費方法A是每月收月租費58元，通話時間不超過160分鐘的部分免費，超過160分鐘的按每分鐘0.25元加收通話費;計費方法B是每月收取月租費88元，通話時間不超過250分鐘的部分免費，超過250分鐘的按每分鐘0.20元收通話費.現(xiàn)在設(shè)通話時間是x分鐘.

　　(1)當通話時間超過160分鐘時，請用含x的代數(shù)式表示計費方法A的通話費用.

　　(2)當通話時間超過250分鐘時，請用含x的代數(shù)式表示計費方法B的通話費用.

　　(3)用計費方法A的用戶一個月累計通話360分鐘所需的話費，若改用計費方法B，則可通話多少分鐘?

　　(4)請你分析，當通話時間超過多少分鐘時采用計費方法B合算?