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江蘇省南京市2018-2019學年度九年級數(shù)學測試卷

來源:中華考試網(wǎng)收藏本頁   【 】  [ 2018年11月26日 ]

江蘇省南京市2018-2019學年度九年級數(shù)學測試卷

  一、選擇題(本大題共 6 小題,每小題 2 分,共 12 分.)

  1. “五一”假期第一天,鐵路南京站迎來假日旅客出行最高峰,截止上午十時,當天預售 票已達 317000 張,將 317000 用科學記數(shù)法表示為( )

  A.0.317×106 B.3.17×106 C.3.17×105 D.31.7×104

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  2. 下列數(shù)中,使 x -2 x - 2 成立的是( )

  A. −1

  B.0 C.1 D.2

  3. 某班全體同學“運動與健康”評價等級的扇形統(tǒng)計圖如圖所示,則 A 等級所在扇形的

  圓心角度數(shù)為( )

  A.72° B.105° C.108° D.126°

  4. 已知 a , b , c ,則下列大小關系正確的是( )

  A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.a>c>b

  5. 如圖,在□APBC 中,∠C=40°,若⊙O 與 PA、PB 相切于點 A、B,則∠CAB=( )

  A.40° B.50° C.60° D.70°

  6. 如圖,在正八邊形 ABCDEFGH 中,若四邊形 ADEH 的面積等于 20,則陰影部分的面 積等于( )

  A.10 2 B.20 C.18 D. 20 2

  A H

  35% A

  B B G

  A P O C

  D 20% C F

  15% B

  D E

  (第 3 題) (第 5 題) (第 6 題)

  二、填空題(本大題共 10 小題,每小題 2 分,共 20 分.)

  7. 9 的平方根是 ;9 的算數(shù)平方根是 .

  8. 使有意義的 x 的取值范圍是 .

  9. 計算的結(jié)果是 .

  10. 分解因式 4x2 - 8xy 4 y2 的結(jié)果是 .

  11. 若 2x=3,2y=5,則 22x+y= .

  12. 已知 x1、x2 是一元二次方程 x2+x+m=0 的兩個根,且 x1+x2=2+x1x2,則 m= .

  13. 已知反比例函數(shù) y (k 為常數(shù),k≠0),函數(shù) y 與自變量 x 的部分對應值如下表:

  x … 1 2 4 8 …

  y … 8 4 2 1 …

  則當 -4 y -1 時,x 的取值范圍是 .

  14. 如圖,⊙O 的內(nèi)接五邊形 ABCDE 的對角線 AC 與 BD 相交于點 G,若∠E=92°,∠BAC=41°, 則∠DGC= °.

  15. 如圖,在△ABC 中,D、F 在 BC 上,且 BD=DF=FC,連接 AD、AF,E、G 分別在 AF、

  AC 上,且 ED∥AB,GF∥AB,則的值為 .

  (第 14 題) (第 15 題) (第 16 題)

  16. 如圖,4 個形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格,菱形的頂點稱為格點,已知菱形的一 個內(nèi)角為 60°,A、B、C 都是格點,則 tan∠ABC= .

  三、解答題(本大題共 11 小題,共 88 分.)

  17. (10 分)⑴解方程:

 、平獠坏仁浇M,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

  19. (8 分)如圖,在四邊形 ABCD 中,AC、BD 相交于點 O,且 AO=CO,AB∥CD.

 、徘笞C:AB=CD;

 、迫簟螼AB=∠OBA,求證:四邊形 ABCD 是矩形.

  20. (8 分)甲、乙兩人在相同的條件下各射擊 5 次,每次射擊的成績情況如圖:

 、耪埬愀鶕(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表:

  平均數(shù)(環(huán)) 眾數(shù)(環(huán))

  甲 6

  乙 6

 、普埻ㄟ^計算方差,說明誰的成績更穩(wěn)定.

  21. (7 分)一個不透明的袋中裝有 2 個黃球,1 個紅球和 1 個白球,除顏色外都相同.

 、艛噭蚝,從袋中隨機摸出一個球,恰好是黃球的概率是 ;

 、茢噭蚝,從袋中隨機摸出兩個球,求摸到一個紅球和一個黃球的概率.

  22. (8 分)現(xiàn)有甲、乙兩個長方體蓄水池,將甲池中的水勻速注入乙池,甲、乙兩個蓄水 池中水的深度 y(m)與注水時間 x(h)之間的函數(shù)圖像如圖所示.

  ⑴分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度 y1、y2 與注水時間 x 之間的函數(shù)表達式;

 、魄簏c P 的坐標,并說明其實際意義.

  23. (7 分)在△ABC 中,AB=6,AC=8,D、E 分別在 AB、AC 上,連接 DE,設 BD=x

  (第 23 題)

  24. (7 分)如圖是在寫字臺上放置一本攤開的數(shù)學書和一個折疊式臺燈時的截面示意圖, 已知攤開的數(shù)學書 AB 長 20cm,臺燈上半節(jié) DE 長 40cm,下半節(jié) DC 長 50cm.當臺燈 燈泡 E 恰好在數(shù)學書 AB 的中點 O 的正上方時,臺燈上、下半節(jié)的夾角即∠EDC=120°, 下半節(jié) DC 與寫字臺 FG 的夾角即∠DCG=75°,求 BC 的長.

  (書的厚度和臺燈底座的寬度、高度都忽略不計,F(xiàn)、A、O、B、C、G 在同一條直線

  上.參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26, ≈1.41,結(jié)果精確到 0.1)

  25. (9 分)已知二次函數(shù) y x2 - m 1 x m (m 是常數(shù)).

 、徘笞C:不論 m 為何值,該二次函數(shù)的圖像與 x 軸總有公共點;

 、迫舭言摱魏瘮(shù)的圖像向左平移 2 個單位長度,再向上平移 1 個單位長度,所得圖像 的函數(shù)表達式為 y=x2,則 m= ;

 、侨粼摱魏瘮(shù)的圖像與 x 軸交于點 A、B,與 y 軸交于點 C,頂點為 D.當△ABC 的

  面積與△ABD 的面積相等時,求 m 的值.

  26. (9 分)如圖,在⊙O 中,AB 是弦,AC 與⊙O 相切于點 A,AB=AC,連接 BC,點 D

  是 BC 的中點,連接 AD 交⊙O 于點 E,連接 OE 交 AB 于點 F.

  ⑴求證:OE⊥AB;

 、迫 AD=4,,求⊙O 的半徑.

  27. (12 分)如圖,在矩形紙片 ABCD 中,AD=3cm,AB=2cm,將矩形紙片 ABCD 沿直線

  l 折疊,使點 A 落在邊 BC 上的 A'處,設點 A'與點 B 的距離為 x cm.

 、女斨本 l 恰好過點 D 時,用直尺和圓規(guī)在圖中作出直線 l,并求出 x 的值.(保留作圖 痕跡,不寫作法)

  ⑵對于每一個確定的 x 的值,都能畫出與矩形紙片 ABCD 某些邊相交的直線 l.請畫出 不同情形的示意圖,并寫出對應的 x 的取值范圍.

 、窃O直線 l 與矩形紙片 ABCD 的邊相交于點 E、F,從第⑵問所畫的示意圖中選一個計

  算 EF 的長度,則 EF 的長度為 cm(用含.x.的.代.數(shù).式.表示).

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