2019年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

　　一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)

　　1.(3分)(2010•下城區(qū)模擬)下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是(　　)

　　A. ﹣()=﹣3 B. |﹣3|=3 C. 22=4 D.

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　　2.(3分)(2010•下城區(qū)模擬)世界最長(zhǎng)的跨海大橋﹣﹣杭州灣跨海大橋于2008年5月1日通車.這座大橋總造價(jià)為32.48億人民幣，32.48億用科學(xué)記數(shù)法可表示為(　　)

　　A. 0.3428×1010 B. 3.248×109 C. 0.3248×109 D. 3.248×1010

　　3.(3分)(2007•湖州)如圖，已知扇形OBC，OAD的半徑之間的關(guān)系是OB=OA，則弧BC的長(zhǎng)是弧AD長(zhǎng)的多少倍(　　)

　　A. B. C. 2 D. 4

　　4.(3分)(2009•佛山)在水平的講臺(tái)上放置圓柱形水杯和長(zhǎng)方體形粉筆盒(如圖)，則它的主視圖是(　　)

　　A. 圖① B. 圖② C. 圖③ D. 圖④

　　5.(3分)(2006•安徽)把過(guò)期的藥品隨意丟棄，會(huì)造成對(duì)土壤和水體的污染，危害人們的健康.如何處理過(guò)期藥品，有關(guān)機(jī)構(gòu)隨機(jī)對(duì)若干家庭進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖.其中對(duì)過(guò)期藥品處理不正確的家庭達(dá)到(　　)

　　A. 79% B. 80% C. 18% D. 82%

　　6.(3分)(2008•常州)如圖是一個(gè)不完整的正方體平面展開(kāi)圖，需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體.下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況(圖中陰影部分)，其中正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　7.(3分)(2010•蘭州)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.(3分)(2010•下城區(qū)模擬)如圖，△ABC中，∠B=∠C=30°，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O恰與BC邊相切，⊙O交AB于E，交AC于F.過(guò)O點(diǎn)的直線MN分別交線段BE和CF于M，N，若AM：MB=3：5，則FC：AF的值為(　　)

　　A. 3：1 B. 5：3 C. 2：1 D. 5：2

　　9.(3分)(2011•保康縣模擬)如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm，AD=2cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA，AD，DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s，而當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)C.設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，△BPQ的面積為y(cm2).下圖中能正確表示整個(gè)運(yùn)動(dòng)中y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.(3分)(2010•下城區(qū)模擬)如圖，矩形的長(zhǎng)與寬分別為a和b，在矩形中截取兩個(gè)大小相同的圓作為圓柱的上下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成一個(gè)沒(méi)有空隙的圓柱，則a和b要滿足什么數(shù)量關(guān)系(　　)

　　A. = B. = C. = D. =

　　二、填空題(共6小題，每小題4分，滿分24分)

　　11.(4分)(2014•長(zhǎng)沙一模)比較大�。骸�_________　(填“>”“<”“=”).

　　12.(4分)(2011•西藏)工程上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個(gè)小孔的直徑AB是　_________　mm.

　　13.(4分)(2013•渭源縣模擬)菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，∠AOC=45°，OC=，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　_________　.

　　14.(4分)(2010•下城區(qū)模擬)側(cè)棱長(zhǎng)為15cm的直三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積分別為cm2、cm2和cm2，則該棱柱上底面的面積為　_________　cm2.

　　15.(4分)(2012•朝陽(yáng)一模)一次函數(shù)y=﹣x+1與反比例函數(shù)，x與y的對(duì)應(yīng)值如下表：

　　x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3

　　y=﹣x+1 4 3 2 0 ﹣1 ﹣2

　　1 2 ﹣2 ﹣1 ﹣

　　不等式﹣x+1>﹣的解為　_________　.

　　16.(4分)(2010•下城區(qū)模擬)如圖，⊙O的半徑為，圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，則⊙O上格點(diǎn)有　_________　個(gè)，設(shè)L為經(jīng)過(guò)⊙O上任意兩個(gè)格點(diǎn)的直線，則直線L同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率是　_________　.

　　三、解答題(共8小題，滿分66分)

　　17.(6分)(2011•岱山縣一模)一種長(zhǎng)方形餐桌的四周可以坐6人用餐(帶陰影的小長(zhǎng)方形表示1個(gè)人的位置)、現(xiàn)把n張這樣的餐桌按如圖方式拼接起來(lái).

　　(1)問(wèn)四周可以坐多少人用餐?(用n的代數(shù)式表示)

　　(2)若有28人用餐，至少需要多少?gòu)堖@樣的餐桌?

　　18.(6分)(2012•廬江縣模擬)如圖，△ABC是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在格上)，請(qǐng)?jiān)谡�方形網(wǎng)格上按下列要求畫一個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC相似，并填空：

　　(1)在圖甲中畫△A1B1C1，使得△A1B1C1的周長(zhǎng)是△ABC的周長(zhǎng)的2倍，則=　_________　;

　　(2)在圖乙中畫△A2B2C2，使得△A2B2C2的面積是△ABC的面積的2倍，則=　_________　.

　　19.(6分)(2010•下城區(qū)模擬)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，CD=4，∠ACB=∠D，tan∠B=，求梯形ABCD的面積.

　　20.(8分)(2010•下城區(qū)模擬)已知關(guān)于x的二次函數(shù)與，這兩個(gè)二次函數(shù)圖象中只有一個(gè)圖象與x軸交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn).

　　(1)試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn);

　　(2)若A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，0)，試求B點(diǎn)坐標(biāo).

　　21.(8分)(2008•恩施州)國(guó)家教育部規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”.為此，某市今年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試體育學(xué)科分值提高到40分，成績(jī)記入考試總分.某中學(xué)為了了解學(xué)生體育活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了720名畢業(yè)班學(xué)生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過(guò)1小時(shí)及未超過(guò)1小時(shí)的原因”，所得的數(shù)據(jù)制成了如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布圖.根據(jù)圖示，解答下列問(wèn)題：

　　(1)若在被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)選出一名學(xué)生測(cè)試其體育成績(jī)，選出的恰好是“每天鍛煉超過(guò)1小時(shí)”的學(xué)生的概率是多少?

　　(2)“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù)是多少?并補(bǔ)全頻數(shù)分布圖;

　　(3)2009年某市初中畢業(yè)生約為4.3萬(wàn)人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2009年全市初中畢業(yè)生中每天鍛煉未超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生約有多少萬(wàn)人?

　　(4)請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論談?wù)勀愕目捶?

　　22.(10分)(2009•包頭)如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).

　　(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

　�、偃酎c(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由;

　�、谌酎c(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等?

　　(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?

　　23.(10分)(2014•蘇州模擬)如圖①，將一張直角三角形紙片△ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)DE為折痕，△CBE為等腰三角形;再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對(duì)稱軸EF折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形(其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形)，我們稱這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”.

　　(1)如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎?如果能，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出折痕;

　　(2)如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫出一個(gè)斜三角形ABC，使其頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形;

　　(3)若一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么?

　　24.(12分)(2010•下城區(qū)模擬)矩形OABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點(diǎn)D.

　　(1)若拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過(guò)D、A兩點(diǎn)，試確定此拋物線的表達(dá)式;

　　(2)若以點(diǎn)A為圓心的⊙A與直線OD相切，試求⊙A的半徑;

　　(3)設(shè)(1)中拋物線的對(duì)稱軸與直線OD交于點(diǎn)M，在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，以Q、O、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似?若存在，試求出符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，試說(shuō)明理由.