2019年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷

　　一.仔細(xì)選一選(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母在答題卡中相應(yīng)的方框內(nèi)涂黑.注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案.

　　1.(3分)(2013•西湖區(qū)一模)在﹣5，0，﹣3，6這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(　　)

　　2.(3分)(2013•西湖區(qū)一模)下列有關(guān)敘述錯(cuò)誤的是(　　)

　　3.(3分)(2011•昭通)已知兩圓的半徑R，r分別為方程x2﹣3x+2=0的兩根，這兩圓的圓心距為3，則這兩圓的位置關(guān)系是(　　)

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　　4.(3分)(2013•西湖區(qū)一模)母親節(jié)快到了，某校團(tuán)委隨機(jī)抽取本校部分同學(xué)，進(jìn)行母親生日日期了解情況調(diào)查，分“知道、不知道、記不清”三種情況.下面圖①、圖②是根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，若全校共有990名學(xué)生，估計(jì)這所學(xué)校所有知道母親的生日的學(xué)生有(　　)名.

　　5.(3分)(2009•寧波)反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是(　　)

　　6.(3分)(2013•西湖區(qū)一模)如圖，x的值可能為(　　)

　　7.(3分)(2013•西湖區(qū)一模)已知m為﹣9，﹣6，﹣5，﹣3，﹣2，2，3，5，6，9中隨機(jī)取的一個(gè)數(shù)，則m4>100的概率為(　　)

　　8.(3分)(2014•路北區(qū)二模)若n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為p，從這n個(gè)數(shù)中去掉一個(gè)數(shù)q，余下的數(shù)的平均數(shù)增加了2，則q的值為(　　)

　　9.(3分)(2014•路北區(qū)二模)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，當(dāng)直線與△ABC有交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是(　　)

　　10.(3分)(2013•西湖區(qū)一模)如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/秒的速度沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止.設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖;

　　(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段)，則下列結(jié)論：

　　二、認(rèn)真填一填(本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分)要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.

　　11.(4分)(2013•西湖區(qū)一模)數(shù)據(jù)3，1，1，6，1，3的中位數(shù)是　_________　;眾數(shù)是　_________　.

　　12.(4分)(2013•西湖區(qū)一模)分解因式：a3﹣4a(a﹣1)=　_________　.

　　13.(4分)(2012•杭州)某企業(yè)向銀行貸款1000萬(wàn)元，一年后歸還銀行1065.6多萬(wàn)元，則年利率高于　_________　%.

　　14.(4分)(2013•西湖區(qū)一模)一個(gè)由若干個(gè)大小完全相同的立方體堆成的立體圖形的三視圖如圖所示，則組成這樣的立體圖形的小立方體的個(gè)數(shù)最多有　_________　個(gè)，最少有　_________　個(gè).

　　15.(4分)(2013•西湖區(qū)一模)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，E為DC中點(diǎn)，tan∠C=.則AE的長(zhǎng)度為　_________　.

　　16.(4分)(2013•西湖區(qū)一模)如圖，定長(zhǎng)弦CD在以AB為直徑的⊙O上滑動(dòng)(點(diǎn)C、D與點(diǎn)A、B不重合)，M是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CP⊥AB于點(diǎn)P，若CD=3，AB=8，PM=l，則l的最大值是　_________　.

　　三、全面答一答(本題有7個(gè)小題，共66分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.

　　17.(6分)(2013•西湖區(qū)一模)已知四邊形ABCD是菱形，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，邊AD經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，已知A(0，﹣3)，B(4，0).

　　(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

　　(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式.

　　18.(8分)(2013•西湖區(qū)一模)如圖，⊙P與y軸相切，圓心為P(﹣2，1)，直線MN過(guò)點(diǎn)M(2，3)，N(4，1).

　　(1)請(qǐng)你在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對(duì)稱的⊙P′;(不要求寫作法)

　　(2)求⊙P在x軸上截得的線段長(zhǎng)度;

　　(3)直接寫出圓心P′到直線MN的距離.

　　19.(8分)(2013•西湖區(qū)一模)某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階，每級(jí)小臺(tái)階都為0.4米.現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)均為l米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D，C)，且∠DAB=66°.

　　(1)求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH的長(zhǎng)度;

　　(2)求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度l(即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25，cot66°≈0.45)

　　20.(10分)(2013•西湖區(qū)一模)已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中的x，y滿足下表：