2018年九年級中考數學試題及答案

　　一.選擇題(共10小題)1.下列各式從左到右的變形中，為因式分解的是(　　)

　　A.x(a-b)=ax-bx B.x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2 C.y2-1=(y+1)(y-1) D.ax+by+c=x(a+b)+c

　　2.若等腰三角形的周長為10cm，其中一邊長為2cm，則該等腰三角形的底邊長為(　　)

　　A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm

　　3.為有效開展“陽光體育”活動，某校計劃購買籃球和足球共50個，購買資金不超過3000元.

　　若每個籃球80元，每個足球50元，則籃球最多可購買(　　)

　　A.16個 B.17個 C.33個 D.34個

　　4.不等式組解集為x<2，則k取值范圍為(　　)A.k>1 B.k<1 C.k≥1 D.k≤1

　　二.填空題(共8小題)12.因式分解：2x2-18=__________

　　11.若關于x、y二元一次方程組的解滿足x+y>0，則m取值范圍是________ 13.已知關于x，y方程組的解滿足不等式x+y>3，則a取值范圍是__________

　　14.若點P(-m，1-2m)關于原點對稱的點在第一象限，那么m的取值范圍是________

　　15.如圖在△ABC中，BC=6，將△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，連接AA′，若A′B′恰好經過AC的中點O，則AA′的長度為_________

　　16.如圖，直線y=kx和y=ax+4交于A(1，k)，則不等式kx-6

　　17.如圖，在△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=15°，AB的中垂線DE交BC于D，E為垂足，若BD=8cm，則AC等于____________

　　三.解答題(共10小題)19.因式分解：(1)xy(x-y)-x(x-y)2(2)(a2+b2)2-4a2b2.

　　20.已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°.連接AD，BC，

　　點H為BC中點，連接OH.(1)如圖1所示，易證：OH=0.5 AD且OH⊥AD(不需證明)

　　(2)將△COD繞點O旋轉到圖2，圖3所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關系，

　　并選擇一個圖形證明你的結論. 

　　21.如圖，直線l1：y1=-0.75x+m與y軸交于點A(0，6)，直線l2：y2=kx+1分別與x軸

　　交于點B(-2，0)，與y軸交于點C.兩條直線相交于點D，連接AB.

　　(1)求兩直線交點D的坐標;(2)求△ABD的面積;(3)根據圖象直接寫出y1>y2時自變量x的取值范圍.

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