2018年中考數(shù)學壓軸題100題精選

　　【001】如圖，已知拋物線(a≠0)經(jīng)過點，拋物線的頂點為，過作射線.過頂點平行于軸的直線交射線于點在軸正半軸上，連結

　　(1)求該拋物線的解析式;

　　(2)若動點從點出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿射線運動，設點運動的時間為.問當為何值時，四邊形分別為平行四邊形?直角梯形?等腰梯形?

　　(3)若，動點和動點分別從點和點同時出發(fā)，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿和運動，當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動.設它們的運動的時間為，連接，當為何值時，四邊形的面積最小?并求出最小值及此時的長.

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　　【002】如圖16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5.點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回;點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動.伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E.點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止.設點P、Q運動的時間是t秒(t>0).

　　(1)當t = 2時，AP = ，點Q到AC的距離是 ;

　　(2)在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關系式;(不必寫出t的取值范圍)

　　(3)在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成

　　為直角梯形?若能，求t的值.若不能，請說明理由;

　　(4)當DE經(jīng)過點C 時，請直接寫出t的值.

　　【003】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點B(4，0)、C(8，0)、D(8，8).拋物線y=ax2+bx過A、C兩點.

　　(1)直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式;

　　(2)動點P從點A出發(fā).沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD

　　向終點D運動.速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點P作PE⊥AB交AC于點E，①過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G.當t為何值時，線段EG最長?

　�、谶B接EQ.在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得△CEQ是等腰三角形?

　　請直接寫出相應的t值。

2018年中考數(shù)學壓軸題100題精選答案

　　【001】解：(1)拋物線經(jīng)過點

　　二次函數(shù)的解析式為：為拋物線的頂點

　　【002】解：(1)1，

　　; (2)作QF⊥AC于點F，如圖3， AQ = CP= t，∴由△AQF∽△ABC，

　�、佼擠E∥QB時，如圖4.

　　∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四邊形QBED是直角梯形.

　　此時∠AQP=90°.

　　由△APQ ∽△ABC，得　　②如圖5，當PQ∥BC時，DE⊥BC，四邊形QBED是直角梯形.

　　此時∠APQ =90°.

　　由△AQP ∽△ABC，得