B級　中等題

　　10.(2013年四川南充)如圖4­3­43，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是(　　)

　　A.12 B. 24 C. 12 3 D. 16 3

　　11.(2013年內(nèi)蒙古呼和浩特)如圖4­3­44，在四邊形ABCD中，對角線 AC⊥BD，垂足為O，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AD，AB，BC，CD的中點.若AC=8，BD=6，則四邊形EFGH 的面積為________.

　　12.(2013年福建莆田)如圖4­3­45，正方形ABCD的邊長為4，點P在DC邊上，且DP=1，點Q是 AC上一動點，則DQ+PQ的最小值為____________.

　　13.(2013年山東青島)已知：如圖4­3­46，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點.

　　(1)求證：△ABM≌△DCM;

　　(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論;

　　(3)當AD∶AB=__________時，四邊形MENF是正方形(只寫結(jié)論，不需證明).

　　C級　拔尖題

　　14.(2013年內(nèi)蒙古赤峰)如圖4­3­47，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60 cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4 cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2 cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D，E運動的時間是t s(0 < t ≤ 15).過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF.

　　(1)求證：AE=DF;

　　(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能，求出相應的t值;如果不能，請說明理由;

　　(3)當t為何值時，△DEF為直角三角形?請說明理由.