8.解：(1)如圖51.
(2)∵BE平分∠ABC，∴∠ABO=∠FBO.
∵AF⊥BE于點O，
∴∠AOB=∠FOB=∠AOE=90°.
又∵BO=BO，
∴△AOB≌△FOB.∴AO=FO，AB=FB.
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，∴∠AEO=∠FBO.
∴△AOE≌△FOB.∴AE=BF.
又∵AE∥BF，∴四邊形ABFE是平行四邊形.
又∵AB=FB，∴平行四邊形ABFE是菱形.
11.(1)證明：如圖52.
∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，
∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°.
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC.
即∠CAD=∠EAB.∴△CAD≌△EAB.
∴BE=CD.
(2)解：BE=CD.
理由：∵四邊形ABFD和ACGE均為正方形，
∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°.
∴∠CAD=∠EAB.∴△CAD≌△EAB.
∴BE=CD.
(3)解：如圖53，過A作等腰直角三角形ABD，∠BAD=90°，
則AD=AB=100，∠ABD=45°.∴BD=100 2.
連接CD，則由(2)可知BE=CD.
∵∠ABC=45°，在Rt△DBC中，BC=100，BD=100 2.
∴CD=1002+100 22=100 3.
∴BE的長為100 3米.
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