考點： 平行線的性質.

　　分析： 根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠3，再根據兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3.

　　解答： 解：由三角形的外角性質，∠3=30°+∠1=30°+27°=57°，

　　∵矩形的對邊平行，

　　∴∠2=∠3=57°.

　　故選C.

　　點評： 本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解題的關鍵.

　　7. (2014•遵義4.(3分))如圖，直線l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，則∠1+∠2=(　　)

　　A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°

　　考點： 平行線的性質.

　　分析： 過點A作l1的平行線，過點B作l2的平行線，根據兩直線平行，內錯角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠CAB+∠ABD=180°，然后計算即可得解.

　　解答： 解：如圖，過點A作l1的平行線，過點B作l2的平行線，

　　∴∠3=∠1，∠4=∠2，

　　∵l1∥l2，

　　∴AC∥BD，

　　∴∠CAB+∠ABD=180°，

　　∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，

　　∴∠1+∠2=30°.

　　故選A.

　　點評： 本題考查了平行線的性質，熟記性質并作輔助線是解題的關鍵.

　　8. (2014•十堰2.(3分))如圖，直線m∥n，則∠α為(　　)

　　A. 70° B. 65° C. 50° D. 40°

　　考點： 平行線的性質.

　　分析： 先求出∠1，再根據平行線的性質得出∠α=∠1，代入求出即可.

　　解答： 解：

　　∠1=180°﹣130°=50°，

　　∵m∥n，

　　∴∠α=∠1=50°，

　　故選C.

　　點評： 本題考查了平行線的性質的應用，注意：兩直線平行，同位角相等.

　　9.(2014•婁底9.(3分))如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=40°，那么∠2=(　　)

　　A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

　　考點： 平行線的性質.

　　分析： 由把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=40°，可求得∠3的度數，又由AB∥CD，根據“兩直線平行，同位角相等“即可求得∠2的度數.

　　解答： 解：∵∠∠1+∠3=90°，∠1=40°，

　　∴∠3=50°，

　　∵AB∥CD，

　　∴∠2=∠3=50°.

　　故選：C.

　　點評： 此題考查了平行線的性質.解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用.

　　10. (2014年湖北咸寧5.(3分))如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點B在直線m上，∠1=20°，則∠2的度數為(　　)

　　A. 60° B. 45° C. 40° D. 30°

　　考點： 平行線的性質;等邊三角形的性質

　　分析： 延長AC交直線m于D，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求出∠3，再根據兩直線平行，內錯角相等解答即可.

　　解答： 解：如圖，延長AC交直線m于D，

　　∵△ABC是等邊三角形，

　　∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°，

　　∵l∥m，

　　∴∠2=∠3=40°.

　　故選C.

　　點評： 本題考查了平行線的性質，等邊三角形的性質，熟記性質并作輔助線是解題的關鍵，也是本題的難點.

　　11. (2014•江蘇蘇州,第2題3分)已知∠α和∠β是對頂角，若∠α=30°，則∠β的度數為(　　)

　　A. 30° B. 60° C. 70° D. 150°

　　考點： 對頂角、鄰補角

　　分析： 根據對頂角相等可得∠β與∠α的度數相等為30°.

　　解答： 解：∵∠α和∠β是對頂角，∠α=30°，

　　∴根據對頂角相等可得∠β=∠α=30°.

　　故選：A.

　　點評： 本題主要考查了對頂角相等的性質，比較簡單.

　　12. (2014•山東臨沂,第3題3分)如圖，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，則∠2的度數為(　　)

　　A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°

　　考點： 平行線的性質;三角形的外角性質.

　　分析： 根據兩直線平行，內錯角相等可得∠3=∠1，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解.

　　解答： 解：∵l1∥l2，

　　∴∠3=∠1=60°，

　　∴∠2=∠A+∠3=40°+60°=100°.

　　故選D.

　　點評： 本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵.

　　13.(2014•四川南充，第4題，3分)如圖，已知AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，則∠A的度數為(　　)

　　A.30° B. 32.5° C. 35° D. 37.5°

　　分析：根據平行線的性質求出∠EOB，根據三角形的外角性質求出即可.

　　解：設AB、CE交于點O.

　　∵AB∥CD，∠C=65°，∴∠EOB=∠C=65°，

　　∵∠E=30°，∴∠A=∠EOB﹣∠E=35°，故選C.

　　點評：本題考查了平行線的性質和三角形的外角性質的應用，解此題的關鍵是求出∠EOB的度數和得出∠A=∠EOB﹣∠E.

　　14.(2014•甘肅白銀、臨夏,第5題3分)將直角三角尺的直角頂點靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個圖中與∠α互余的角共有(　　)

　　A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個