A級(jí)　基礎(chǔ)題

　　1.下列各組線段(單位：cm)中，是成比例線段的為(　　)

　　A.1,2,3,4 B.1,2,2,4 C.3,5,9,13 D.1,2,2,3

　　2.(2013年北京)如圖6­4­14，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上.若測(cè)得BE=20 m，EC=10 m，CD=20 m，則河的寬度AB=(　　)

　　A. 60 m B. 40 m C. 30 m D. 20 m

　　圖6­4­14 　　　　　　圖6­4­15

　　3.(2013年上海)如圖6­4­15，已知在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB=(　　)

　　A. 5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5

　　4.若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1∶16，則它們的周長(zhǎng)之比為(　　)

　　A.1∶2 B.1∶4 C.1∶5 D.1∶16

　　5.(2013年江蘇無(wú)錫)如圖6­4­16，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于O，AD=1，BC=4，則△AOD與△BOC的面積之比等于(　　)

　　A.12 B.14 C.18 D.116

　　圖6­4­16　　　　圖6­4­17

　　6.(2013年山東威海)如圖6­4­17，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)

　　A.∠C=2∠A B.BD平分∠ABC

　　C.S△BCD=S△BOD D.點(diǎn)D為線段AC的黃金分割點(diǎn)

　　7.下列說(shuō)法中：①所有的等腰三角形都相似;②所有的正三角形都相似;③所有的正方形都相似;④所有的矩形都相似.其中說(shuō)法正確的序號(hào)是________________.

　　8.(2013年四川雅安)如圖6­4­18, 在▱ABCD，E在AB上，CE，DB交于F，若AE∶BE=4∶3，且BF=2，則DF=________.

　　圖6­4­18　　　　　　圖6­4­19

　　9.(2013年江蘇泰州)如圖6­4­19，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3,0)，(2，-3)，△AB′O′是△ABO關(guān)于點(diǎn)A的位似圖形，且O′的坐標(biāo)為(-1,0)，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為________.

　　10.(2012年湖南株洲)如圖6­4­20，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直線MN對(duì)折，使A，C重合，直線MN交AC于點(diǎn)O.

　　(1)求證：△COM∽△CBA;

　　(2)求線段OM的長(zhǎng)度.

　　參考答案

　　1.B　2.B　3.A　4.B　5.D　6.C　7.②③

　　8.143　解析：AB∥CD⇒△BEF∽△DCF⇒BECD=BFDF，又∵AEBE=43，∴BEAB=37，即BECD=37，則有37=2DF，DF=143.

　　9.53，-4

　　10.(1)證明：∵A與C關(guān)于直線MN對(duì)稱，

　　∴AC⊥MN.∴∠COM=90°.

　　在矩形ABCD中，∠B=90°，∴∠COM=∠B.

　　又∵∠ACB=∠MCO，

　　∴△COM∽△CBA.

　　(2)解：∵在Rt△CBA中，AB=6，BC=8，

　　∴AC=10，∴OC=5.

　　∵△COM∽△CBA，

　　∴OCCB=OMAB，OM=154.