一、選擇題

　　1.(2014山東濟(jì)南，第2題，3分)如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若 ∠A=30，則∠ABC 的度數(shù)是

　　A. 45B. 30　C. 25　D.60

　　【解析】因?yàn)?，所以 ，故選C.

　　2.(2014•四川涼山州，第2題，4分)下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是( )

        A.∠1、∠2沒有公共頂點(diǎn)

        B.∠1、∠2兩邊不互為反向延長線

        C.∠1、∠2有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長線

        D.∠1、∠2兩邊不互為反向延長線

　　考點(diǎn)： 對頂角、鄰補(bǔ)角

　　分析： 根據(jù)對頂角的特征，有公共頂點(diǎn)，且兩邊互為反向延長線，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

　　解答： 解：A.∠1、∠2沒有公共頂點(diǎn)，不是對頂角，故本選項(xiàng)錯誤;

　　B.∠1、∠2兩邊不互為反向延長線，不是對頂角，故本選項(xiàng)錯誤;

　　C.∠1、∠2有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長線，是對頂角，故本選項(xiàng)正確;

　　D.∠1、∠2兩邊不互為反向延長線，不是對頂角，故本選項(xiàng)錯誤;

　　故選：C.

　　點(diǎn)評： 本題主要考查了對頂角的定義，熟記對頂角的圖形特征是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，比較簡單.

　　3.(2014•襄陽，第7題3分)下列命題錯誤的是(　　)

　　A. 所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 B. 等角的補(bǔ)角相等

　　C. 無理數(shù)包括正無理數(shù)，0，負(fù)無理數(shù) D. 兩點(diǎn)之間，線段最短

　　考點(diǎn)： 命題與定理.

　　專題： 計(jì)算題.

　　分析： 根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)對A進(jìn)行判斷;

　　根據(jù)補(bǔ)角的定義對B進(jìn)行判斷;

　　根據(jù)無理數(shù)的分類對C進(jìn)行判斷;

　　根據(jù)線段公理對D進(jìn)行判斷.

　　解答： 解：A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，所以A選項(xiàng)的說法正確;

　　B、等角的補(bǔ)角相等，所以B選項(xiàng)的說法正確;

　　C、無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理，所以C選項(xiàng)的說法錯誤;

　　D、兩點(diǎn)之間，線段最短，所以D選項(xiàng)的說法正確.

　　故選C.

　　點(diǎn)評： 本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題;正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題;經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理.

　　4.(2014•浙江金華，第2題4分)如圖，經(jīng)過刨平的木析上的兩個點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線. 能解釋這一實(shí)際問題的數(shù)學(xué)知識是【 】

　　A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間線段最短

　　C.垂線段最短 D.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

　　5.(2014•濱州，第5題3分)如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為( )

　　A. 50 B. 60 C. 65 D. 70

　　考點(diǎn)： 角的計(jì)算;角平分線的定義

　　分析： 先根據(jù)OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC與∠COD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出結(jié)論.

　　解答： 解：∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，

　　∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD= ∠COE= ×60°=30°，

　　∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.

　　故選D.

　　點(diǎn)評： 本題考查的是角的計(jì)算，熟知角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵.

　　6.(2014•濟(jì)寧，第3題3分)把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程.用幾何知識解釋其道理正確的是(　　)

　　A. 兩點(diǎn)確定一條直線 B. 垂線段最短

　　C. 兩點(diǎn)之間線段最短 D. 三角形兩邊之和大于第三邊

　　考點(diǎn)： 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.

　　專題： 應(yīng)用題.

　　分析： 此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意把一條彎曲的公路改成直道，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理.

　　解答： 解：要想縮短兩地之間的里程，就盡量是兩地在一條直線上，因?yàn)閮牲c(diǎn)間線段最短.

　　故選C.

　　點(diǎn)評： 本題考查了線段的性質(zhì)，牢記線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.