6. (2014•山東聊城，第4題，3分)如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，如果∠1=27°，那么∠2的度數(shù)為(　　)

　　A. 53° B. 55° C. 57° D. 60°

　　考點： 平行線的性質(zhì).

　　分析： 根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3.

　　解答： 解：由三角形的外角性質(zhì)，∠3=30°+∠1=30°+27°=57°，

　　∵矩形的對邊平行，

　　∴∠2=∠3=57°.

　　故選C.

　　點評： 本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

　　7. (2014•遵義4.(3分))如圖，直線l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，則∠1+∠2=(　　)

　　A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°

　　考點： 平行線的性質(zhì).

　　分析： 過點A作l1的平行線，過點B作l2的平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠CAB+∠ABD=180°，然后計算即可得解.

　　解答： 解：如圖，過點A作l1的平行線，過點B作l2的平行線，

　　∴∠3=∠1，∠4=∠2，

　　∵l1∥l2，

　　∴AC∥BD，

　　∴∠CAB+∠ABD=180°，

　　∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，

　　∴∠1+∠2=30°.

　　故選A.

　　點評： 本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵.

　　8. (2014•十堰2.(3分))如圖，直線m∥n，則∠α為(　　)

　　A. 70° B. 65° C. 50° D. 40°

　　考點： 平行線的性質(zhì).

　　分析： 先求出∠1，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=∠1，代入求出即可.

　　解答： 解：

　　∠1=180°﹣130°=50°，

　　∵m∥n，

　　∴∠α=∠1=50°，

　　故選C.

　　點評： 本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等.

　　9.(2014•婁底9.(3分))如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=40°，那么∠2=(　　)

　　A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

　　考點： 平行線的性質(zhì).

　　分析： 由把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1=40°，可求得∠3的度數(shù)，又由AB∥CD，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等“即可求得∠2的度數(shù).

　　解答： 解：∵∠∠1+∠3=90°，∠1=40°，

　　∴∠3=50°，

　　∵AB∥CD，

　　∴∠2=∠3=50°.

　　故選：C.

　　點評： 此題考查了平行線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用.

　　10. (2014年湖北咸寧5.(3分))如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點B在直線m上，∠1=20°，則∠2的度數(shù)為(　　)

　　A. 60° B. 45° C. 40° D. 30°

　　考點： 平行線的性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì)有

　　分析： 延長AC交直線m于D，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答即可.

　　解答： 解：如圖，延長AC交直線m于D，

　　∵△ABC是等邊三角形，

　　∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°，

　　∵l∥m，

　　∴∠2=∠3=40°.

　　故選C.

　　點評： 本題考查了平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點.