一.選擇題

　　1、(2014•河北，第8題3分)如圖，將長為2、寬為1的矩形紙片分割成n個三角形后，拼成面積為2的正方形，則n≠(　　)

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

　　考點： 圖形的剪拼

　　分析： 利用矩形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理得出分割方法即可.

　　解答： 解：如圖所示：將長為2、寬為1的矩形紙片分割成n個三角形后，拼成面積為2的正方形，

　　則n可以為：3，4，5，

　　故n≠2.

　　故選：A.

　　點評： 此題主要考查了圖形的剪拼，得出正方形的邊長是解題關(guān)鍵.

　　2、(2014•河北，第10題3分)如圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中小正方形頂點A，B圍成的正方體上的距離是(　　)

　　A. 0 B. 1 C.2 D.4

　　考點： 展開圖折疊成幾何體

　　分析： 根據(jù)展開圖折疊成幾何體，可得正方體，根據(jù)勾股定理，可得答案.

　　解答： 解;AB是正方體的邊長，

　　AB=1，

　　故選：B.

　　點評： 本題考查了展開圖折疊成幾何體，勾股定理是解題關(guān)鍵.

　　3、(2014•無錫，第6題3分)已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側(cè)面積是(　　)

　　A. 20πcm2 B. 20cm2 C. 40πcm2 D. 40cm2

　　考點： 圓錐的計算.

　　分析： 圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.

　　解答： 解：圓錐的側(cè)面積=2π×4×5÷2=20π.

　　故選A.

　　點評： 本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計算方法，特別是圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長.

　　4.(2014•黔南州，第13題4分)如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，則下列說法錯誤的是(　　)

　　A. AB=CD B. ∠BAE=∠DCE C. EB=ED D. ∠ABE一定等于30°

　　考點： 翻折變換(折疊問題).

　　分析： 根據(jù)ABCD為矩形，所以∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由對頂角相等可得∠AEB=∠CED，所以△AEB≌△CED，就可以得出BE=DE，由此判斷即可.

　　解答： 解：∵四邊形ABCD為矩形

　　∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，故A、B選項正確;

　　在△AEB和△CED中，

　　，

　　∴△AEB≌△CED(AAS)，

　　∴BE=DE，故C正確;

　　∵得不出∠ABE=∠EBD，

　　∴∠ABE不一定等于30°，故D錯誤.

　　故選：D.

　　點評： 本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變.

　　5. (2014年廣西南寧，第8題3分)如圖所示，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，再以AB的中點O為頂點，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以O(shè)為頂點的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是(　　)

　　A.正三角形 B. 正方形 C. 正五邊形 D. 正六邊形

　　考點： 剪紙問題..

　　專題： 操作型.

　　分析： 先求出∠O=60°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余沿折痕展開依次進行判斷即可得解.

　　解答： 解：∵平角∠AOB三等分，

　　∴∠O=60°，

　　∵90°﹣60°=30°，

　　∴剪出的直角三角形沿折痕展開一次得到底角是30°的等腰三角形，

　　再沿另一折痕展開得到有一個角是30°的直角三角形，

　　最后沿折痕AB展開得到等邊三角形，

　　即正三角形.

　　故選A.

　　點評： 本題考查了剪紙問題，難點在于根據(jù)折痕逐層展開，動手操作會更簡便.

　　6.(2014•萊蕪，第9題3分)一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為R的半圓，則該圓錐的高是(　　)

　　A. R B.3πr C.5π D.2π

　　考點： 圓錐的計算.

　　分析： 根據(jù)側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長，即可求得底面周長，進而即可求得底面的半徑長，然后表示出圓錐的高即可.

　　解答： 解：圓錐的底面周長是：πR;

　　設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2πr=πR.

　　解得：r= R.

　　由勾股定理得到圓錐的高為 = ，

　　故選D.

　　點評： 本題考查了圓錐的計算，正確理解理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長.

　　7 (2014•青島，第7題3分)如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C′上.若AB=6，BC=9，則BF的長為(　　)

　　A. 4 B. 3 C. 4.5 D. 5

　　考點： 翻折變換(折疊問題).

　　分析： 先求出BC′，再由圖形折疊特性知，C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF，在直角三角形C′BF中，運用勾股定理BF2+BC′2=C′F2求解.

　　解答： 解：∵點C′是AB邊的中點，AB=6，

　　∴BC′=3，

　　由圖形折疊特性知，C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF，

　　在直角三角形C′BF中，BF2+BC′2=C′F2，

　　∴BF2+9=(9﹣BF)2，

　　解得，BF=4，

　　故選：A.

　　點評： 本題考查了折疊問題及勾股定理的應(yīng)用，綜合能力要求較高.同時也考查了列方程求解的能力.解題的關(guān)鍵是找出線段的關(guān)系.