14.(每題5分,共10分).計算:
(1)
(2)sin30°一cos45°+tan230°
15、(8分)將下面事件的字母寫在最能代表它的概率的點上.
A.投擲一枚硬幣時,得到一個正面.
B.在一小時內(nèi),你可以步行80千米.
C.給你一個骰子,你可以擲出一個2.
D.明天太陽會升起來.
16、(10分)如圖,為了測量某建筑物CD的高度,先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是
30°,然后在水平地面上向建筑物前進了100 m,此時自B處測得建筑物頂部的仰部角是45°.已知測角儀的高度是1.5 m,請你計算出該建筑物的高度.(取≈1.732,結果精確到1 m)
17、(10分)有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片,正面分別寫有和一個等式,將這四張卡片背面向上洗勻,從中隨機抽取一張(不放回),接著再隨機抽取一張.
(1)用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況(結果用A、B、C、D表示);
(2)小明和小強按下面規(guī)則做游戲:抽取的兩張卡片上若等式都不成立,則小明勝,若至少有一個等式成立,則小強勝.你認為這個游戲公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,則這個規(guī)則對誰有利,為什么?
18、(10分)如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”,圖中的△ABC就是格點三角形。在建立平面直角坐標系后,點B的坐標為(-1,-1)。
(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1的圖形并寫出點B1的坐標;
(2)把△ABC關于y軸后得到△A2B2C,畫出△A2B2C的圖形并寫出點B2的坐標;(3)把△ABC以點A為位似中心放大,使放大前后對應邊長的比為1:2,畫出△AB3C3.
19、(10分).已知二次函數(shù)y=-x2+4x.
(1)用配方法把該函數(shù)化為y=a(x-h)2 + k(其中a、h、k都是常數(shù)且a≠0)的形式,并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標;
(2)函數(shù)圖象與x軸的交點坐標.
20、(10分) 已知一次函數(shù)y=-2x+c與二次函數(shù)y=ax2+bx-4的圖象都經(jīng)過點A(1,-1),二次函數(shù)的 對稱軸直線是x=-1
(1)請求出一次函數(shù)和二次函數(shù)的表達式.
(2)指出二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x取值范圍。(直接寫出答案)