德州市2015年初中學(xué)業(yè)水平考試說(shuō)明
數(shù) 學(xué)
一、考試指導(dǎo)思想
初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試是依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》)進(jìn)行的義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試。初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要有利于全面貫徹國(guó)家教育方針，推進(jìn)素質(zhì)教育;有利于體現(xiàn)九年義務(wù)教育的性質(zhì)，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量;有利于數(shù)學(xué)課程改革，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力;有利于減輕學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)。
初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征、思維特點(diǎn)、數(shù)學(xué)背景和生活經(jīng)驗(yàn)編制試題，面向全體學(xué)生，使具有不同認(rèn)知特點(diǎn)、不同數(shù)學(xué)發(fā)展程度的學(xué)生都能正常表現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)狀況。初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要求公正、客觀、全面、準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生通過(guò)初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的發(fā)展?fàn)顩r。
初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要重視對(duì)學(xué)生初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果與過(guò)程的評(píng)價(jià)，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力和解決問(wèn)題能力的發(fā)展性評(píng)價(jià)，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平的評(píng)價(jià);初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試試卷要有效發(fā)揮選擇題、填空題、計(jì)算(求解)題、證明題、開(kāi)放性問(wèn)題、應(yīng)用性問(wèn)題、閱讀分析題、探索性問(wèn)題及其它各種題型的功能;試題設(shè)計(jì)必須與其評(píng)價(jià)的目標(biāo)相一致，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維水平與思維特征的考查，使試題的解答過(guò)程體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)活動(dòng)方式，如觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等等。
二、考試內(nèi)容和要求
(一)考試內(nèi)容
初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試應(yīng)以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域，即數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐的內(nèi)容為依據(jù)，主要考查學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決三個(gè)方面的發(fā)展?fàn)顩r。
1.知識(shí)技能
體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過(guò)程，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù);掌握必要的運(yùn)算(包括估算)技能;探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。
探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)與判定，掌握基本的證明方法和基本的作圖技能;探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng);認(rèn)識(shí)投影與視圖;探索并理解平面直角坐標(biāo)系，能確定位置。
體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推斷過(guò)程，理解抽樣方法，體驗(yàn)用樣本估計(jì)總體的過(guò)程;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件的概率。
2.數(shù)學(xué)思考
通過(guò)用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí);在研究圖形性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)、確定物體位置等過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念;經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立幾何直觀。
了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，發(fā)展建立數(shù)據(jù)分析觀念;感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。
體會(huì)通過(guò)合情推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，運(yùn)用演繹推理加以證明的過(guò)程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理與演繹推理的能力。
能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。
3.問(wèn)題解決
初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，掌握分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法。
(二)考試要求
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》闡述的教學(xué)要求具體分以下幾個(gè)層次
知識(shí)技能要求：
(1)了解：從具體實(shí)例中知道或舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征;根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說(shuō)明對(duì)象。
(2)理解：描述對(duì)象特征和由來(lái)，闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。
(3)掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象用于新的情境。
(4)運(yùn)用：綜合使用已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題。
過(guò)程性要求：
(5)經(jīng)歷：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些感性認(rèn)識(shí)。
(6)體驗(yàn)：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。
(7)探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的思路，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及其與相關(guān)對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識(shí)。
這些要求從不同角度表明了初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試要求的層次性。
(三)具體內(nèi)容與考試要求細(xì)目列表
(表中“考試要求”欄中的序號(hào)和“(二)2.”中的“教學(xué)要求”規(guī)定一致)
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具 體 內(nèi) 容 |
知識(shí)技能要求 |
過(guò)程性要求 | ||||||
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(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
(6) |
(7) | ||
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數(shù) 與 式 |
有理數(shù)的意義，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù) |
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√ |
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相反數(shù)、絕對(duì)值的意義 |
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√ |
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求相反數(shù)、絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較 |
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√ |
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乘方的意義 |
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√ |
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具 體 內(nèi) 容 |
知識(shí)技能要求 |
過(guò)程性要求 | ||||||
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(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
(6) |
(7) | ||
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有理數(shù)加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單混合運(yùn)算，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算 |
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√ |
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運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問(wèn)題 |
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√ |
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平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念及其表示 |
√ |
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用平方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)的平方根，用立方運(yùn)算求百以?xún)?nèi)整數(shù)的立方根，用計(jì)算器求平方根與立方根 |
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√ |
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無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) |
√ |
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實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值 |
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√ |
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用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍 |
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√ |
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近似數(shù)的概念 |
√ |
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用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值 |
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√ |
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二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念 |
√ |
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二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算 |
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√ |
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實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算 |
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√ |
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用字母表示數(shù)，列代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系 |
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√ |
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代數(shù)式的實(shí)際意義與幾何背景 |
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√ |
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求代數(shù)式的值 |
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√ |
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整數(shù)指數(shù)冪及其性質(zhì) |
√ |
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用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù) |
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√ |
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整式的概念（整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式） |
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√ |
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合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法則 |
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√ |
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整式的加、減、乘運(yùn)算 |
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√ |
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乘法公式的推導(dǎo)和幾何背景及簡(jiǎn)單計(jì)算 |
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√ |
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因式分解的概念 |
√ |
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用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)） |
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√ |
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分式和最簡(jiǎn)分式的概念 |
√ |
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約分、通分 |
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√ |
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簡(jiǎn)單分式的運(yùn)算（加、減、乘、除） |
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√ |
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方 程 與 不 等 式 |
估計(jì)方程的解 |
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√ |
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等式的基本性質(zhì) |
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√ |
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一元一次方程及解法 |
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√ |
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二元(三元)一次方程組及解法 |
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√ |
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可化為一元一次方程的分式方程及解法 |
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√ |
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可化為一元二次方程的分式方程及解法 |
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√ |
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具 體 內(nèi) 容 |
知識(shí)技能要求 |
過(guò)程性要求 | ||||||
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(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
(6) |
(7) | ||
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一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法（十字相乘法）） |
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√ |
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一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等 |
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√ |
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一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 |
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√ |
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根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列方程（組）并解決實(shí)際問(wèn)題 |
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√ |
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√ |
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根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程（組）的解是否合理 |
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√ |
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根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次不等式并解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題 |
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√ |
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不等式的基本性質(zhì) |
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√ |
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√ | |
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解一元一次不等式 |
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√ |
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解由兩個(gè)一元一次不等式（組）組成的不等式組 |
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√ |
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用數(shù)軸表示一元一次不等式（組）的解集 |
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√ |
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函
數(shù) |
簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系的分析 |
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√ |
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具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律 |
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√ | |
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常量、變量的意義 |
√ |
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函數(shù)的概念及三種表示法 |
√ |
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簡(jiǎn)單函數(shù)及簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的自變量取值范圍，函數(shù)值 |
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√ |
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使用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法，刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系 |
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√ |
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結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論 |
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√ |
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一次函數(shù)的意義及表達(dá)式 |
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√ |
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√ |
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一次函數(shù)的圖象及性質(zhì) |
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√ |
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√ | |
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正比例函數(shù) |
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√ |
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用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式 |
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√ |
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一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系 |
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√ |
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用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題 |
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√ |
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反比例函數(shù)的意義及表達(dá)式 |
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√ |
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√ |
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反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì) |
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√ |
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√ | |
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用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題 |
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√ |
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二次函數(shù)的意義及表達(dá)式 |
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√ |
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√ |
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二次函數(shù)的圖象及性質(zhì) |
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√ |
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確定二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向及其對(duì)稱(chēng)軸 |
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√ |
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用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題 |
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√ |
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用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似解 |
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√ |
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給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù) |
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√ |
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函數(shù)#FormatImgID_0#與函數(shù)#FormatImgID_1#圖象之間的關(guān)系 |
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√ |
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√ | |
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圖形的認(rèn)識(shí) |
點(diǎn)、線、面 |
√ |
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比較線段的長(zhǎng)短、線段的和、差以及線段中點(diǎn)的意義 |
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√ |
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“兩點(diǎn)確定一條直線”，“兩點(diǎn)之間線段最短” |
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√ |
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兩點(diǎn)間距離的意義，度量?jī)牲c(diǎn)間的距離 |
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√ |
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角的概念 |
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√ |
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角的大小比較，角的和與差的計(jì)算 |
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√ |
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角的單位換算 |
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√ |
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角平分線及其性質(zhì) |
√ |
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補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角的概念 |
√ |
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對(duì)頂角相等、同角或等角的余角（補(bǔ)角）相等 |
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√ |
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√ | |
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垂線、垂線段的概念、畫(huà)法及性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離 |
√ |
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√ |
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“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直” |
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√ |
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線段垂直平分線及性質(zhì) |
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√ |
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√ | |
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同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角 |
√ |
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平行線的概念 |
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√ |
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“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行” |
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√ |
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平行線的性質(zhì)和判定 |
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√ |
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√ | |
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平行線間的距離 |
√ |
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√ |
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畫(huà)平行線 |
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√ |
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三角形的有關(guān)概念 |
√ |
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三角形的內(nèi)角和定理及其推論 |
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√ | |
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三角形的任意兩邊之和大于第三邊 |
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√ |
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畫(huà)任意三角形的角平分線、中線、高 |
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√ |
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三角形的穩(wěn)定性 |
√ |
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三角形中位線的性質(zhì) |
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√ |
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√ | |
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全等三角形的概念 |
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√ |
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全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角 |
√ |
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兩個(gè)三角形全等的性質(zhì)和判定 |
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√ |
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√ | |
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等腰三角形的有關(guān)概念 |
√ |
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|
等腰三角形的性質(zhì)及判定 |
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√ |
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|
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√ | |
|
等邊三角形的性質(zhì)及判定 |
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√ |
|
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√ | |
|
直角三角形的概念 |
√ |
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|
|
|
|
具 體 內(nèi) 容 |
知識(shí)技能要求 |
過(guò)程性要求 | ||||||
|
(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
(6) |
(7) | ||
|
|
直角三角形的性質(zhì)及判定 |
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√ |
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|
√ |
|
勾股定理及其逆定理的運(yùn)用 |
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√ |
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√ |
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三角形重心的概念 |
√ |
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多邊形的有關(guān)概念 |
√ |
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多邊形的內(nèi)角和與外角和公式 |
√ |
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√ | |
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正多邊形的概念 |
√ |
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平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念及它們之間的關(guān)系 |
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√ |
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|
平行四邊形的性質(zhì)及判定 |
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√ |
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√ | |
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矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定 |
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√ |
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√ | |
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圓及其有關(guān)概念 |
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√ |
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弧、弦、圓心角的關(guān)系 |
√ |
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點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 |
√ |
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√ | |
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圓的性質(zhì)，圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征 |
√ |
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√ | |
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圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) |
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√ |
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三角形的內(nèi)心與外心 |
√ |
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切線的概念 |
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√ |
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切線的性質(zhì)與判定 |
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√ |
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√ | |
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弧長(zhǎng)公式，扇形面積公式 |
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√ |
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正多邊形與圓的關(guān)系 |
√ |
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圓錐的側(cè)面積和全面積 |
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√ |
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利用尺規(guī)基本作圖 |
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√ |
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利用基本作圖作三角形 |
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√ |
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過(guò)平面上的點(diǎn)作圓 |
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√ |
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√ | |
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尺規(guī)作圖的步驟（已知、求作） |
√ |
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圖形與變換 |
基本幾何體的三視圖 |
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√ |
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基本幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的關(guān)系 |
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√ |
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直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，根據(jù)展開(kāi)圖想象和制作實(shí)物模型 |
√ |
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|
|
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√ |
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中心投影和平行投影 |
√ |
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軸對(duì)稱(chēng)的概念 |
√ |
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軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì) |
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√ |
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√ | |
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利用軸對(duì)稱(chēng)作圖，簡(jiǎn)單圖形間的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系 |
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√ |
|
|
|
√ | |
|
具 體 內(nèi) 容 |
知識(shí)技能要求 |
過(guò)程性要求 | ||||||
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(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
(6) |
(7) | ||
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|
基本圖形的軸對(duì)稱(chēng)性及其相關(guān)性質(zhì) |
|
√ |
|
|
|
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√ |
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軸對(duì)稱(chēng)圖形的欣賞 |
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√ |
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平移的概念，平移的基本性質(zhì) |
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√ |
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√ | |
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旋轉(zhuǎn)的概念，旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) |
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√ |
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√ | |
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平行四邊形、圓的中心對(duì)稱(chēng)性 |
√ |
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中心對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念和基本性質(zhì) |
√ |
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√ | |
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軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用 |
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√ |
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√ |
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用軸對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì) |
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√ |
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比例的基本性質(zhì)，線段的比，成比例線段，黃金分割 |
√ |
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圖形的相似 |
√ |
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相似圖形的性質(zhì) |
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√ |
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√ | |
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兩個(gè)三角形相似的性質(zhì)及判定，直角三角形相似的判定 |
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√ |
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√ | |
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位似及應(yīng)用 |
√ |
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相似的應(yīng)用 |
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√ |
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銳角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切） |
√ |
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特殊角（30°、45°、60°）的三角函數(shù)值 |
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√ |
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使用計(jì)算器求已知銳角三角函數(shù)的值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角 |
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√ |
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銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用 |
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√ |
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圖形與坐標(biāo) |
平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置、由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo) |
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√ |
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建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置 |
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√ |
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圖形的變換與坐標(biāo)的變化 |
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√ |
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√ |
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在平面上用方位角和距離刻畫(huà)兩個(gè)物體的相對(duì)位置 |
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√ |
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用不同的方式描述圖形的運(yùn)動(dòng)或者坐標(biāo)的規(guī)律、確定物體的位置 |
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√ |
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圖形與證明 |
證明的必要性 |
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√ |
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定義、命題、定理的含義，互逆命題的概念 |
√ |
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反例的作用及反例的應(yīng)用 |
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√ |
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反證法的含義 |
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√ |
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證明的格式及依據(jù) |
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√ |
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全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理 |
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√ |
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平行線的性質(zhì)定理和判定定理 |
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√ |
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三角形的內(nèi)角和定理及推論 |
|
|
√ |
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|
具 體 內(nèi) 容 |
知識(shí)技能要求 |
過(guò)程性要求 | ||||||
|
(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
(5) |
(6) |
(7) | ||
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直角三角形全等的判定定理 |
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√ |
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角平分線性質(zhì)定理及逆定理 |
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√ |
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垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理 |
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√ |
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三角形中位線定理 |
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√ |
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等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定定理 |
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√ |
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平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定定理 |
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|
√ |
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|
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| |
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統(tǒng) 計(jì) |
數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，用計(jì)算器處理較復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) |
|
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√ |
|
|
√ |
|
|
體會(huì)抽樣的必要性，通過(guò)實(shí)例了解簡(jiǎn)單隨機(jī) 抽樣 |
√ |
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總體、個(gè)體、樣本的概念 |
√ |
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|
√ |
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制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù) |
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√ |
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| |
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理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述 |
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√ |
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| |
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一組數(shù)據(jù)的離散程度的表示，方差的計(jì)算 |
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√ |
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√ | |
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頻數(shù)、頻率的概念 |
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√ |
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畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題 |
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√ |
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頻數(shù)分布的意義和作用 |
√ |
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用樣本估計(jì)總體的思想，用樣本的平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差 |
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√ |
|
|
√ |
| |
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根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用 |
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√ |
|
|
√ |
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| |
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應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)與技能，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 |
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√ |
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概 率 |
概率的意義 |
√ |
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用列舉法（列表、樹(shù)狀圖法）求簡(jiǎn)單事件的概率 |
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√ |
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通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來(lái)估計(jì)概率 |
√ |
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綜合與實(shí)踐 |
結(jié)合實(shí)際情境，經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問(wèn)題的方案，并加以是實(shí)施的過(guò)程，體驗(yàn)建立數(shù)學(xué)模型、解決問(wèn)題的過(guò)程，并在此過(guò)程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。 |
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√ |
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會(huì)反思參與活動(dòng)的全過(guò)程，將研究的課程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文，并能進(jìn)行交流，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 |
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√ |
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通過(guò)對(duì)有關(guān)問(wèn)題的探討，了解所學(xué)知識(shí)（包括其他學(xué)科知識(shí)）之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)一步理解有關(guān)知識(shí)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和能力。 |
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|
|
|
|
√ |
| |
(四)初高銜接內(nèi)容
1.能熟練的進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與求值.
2.會(huì)化去分母中的二次根式.
3.掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，能熟練應(yīng)用.
4.會(huì)解可以化為一元二次方程的分式方程.
5.理解函數(shù)
與 
圖象之間的關(guān)系.
6.會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率，難度不超過(guò)課本例題難度.
三、試卷結(jié)構(gòu)
(一)題型結(jié)構(gòu)
1.選擇題：12小題，占分比例約為30%;
2.填空題：5小題，占分比例約為16.7%;
3.解答題：7個(gè)小題，占分比例約為53.3%.解答題包括計(jì)算題、證明題、應(yīng)用性問(wèn)題、實(shí)踐操作題、拓展探究題等不同形式.命題時(shí)設(shè)計(jì)結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境的開(kāi)放性、探索性問(wèn)題，杜絕人為編造的繁難計(jì)算題和證明題.
(二)內(nèi)容結(jié)構(gòu)
1.各能力層級(jí)試題比例:了解約占10%，理解約占20%，掌握約占60%，靈活運(yùn)用約占10%.
2.各知識(shí)板塊試題比例:數(shù)與代數(shù)約占45%，圖形與幾何約占40%,統(tǒng)計(jì)與概率約占15%.
(三)難度結(jié)構(gòu)
試卷整體難度控制在0.60左右，容易題約占50%，中檔題約占30%，較難題約占20%.
四、題型示例
示例1 如圖，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3，
則□ABCD的周長(zhǎng)為
A.6 B.9
C.12 D.15
【答案】C.
【說(shuō)明】本題屬于“圖形與幾何”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級(jí)，預(yù)估難度為0.80～0.90,為容易題.
示例2 函數(shù)
的自變量 
的取值范圍是( )
A. 
且 
D. 
且 
【答案】C.
【說(shuō)明】本題屬于“數(shù)與代數(shù)”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級(jí)，預(yù)估難度為0.70～0.80,為容易題.
示例3一項(xiàng)“過(guò)關(guān)游戲”規(guī)定：在過(guò)第n關(guān)時(shí)要將一顆質(zhì)地均勻的骰子(六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù))拋擲n次，若n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于 
，則算過(guò)關(guān);否則不算過(guò)關(guān).則能過(guò)第二關(guān)的概率是
A. 
【答案】A.
【說(shuō)明】本題屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級(jí)，預(yù)估難度為0.60～0.70,為中檔題.
(二)填空題
【示例4】方程x
+1=2的解是 .
【答案】 
.
【說(shuō)明】本題屬于“數(shù)與代數(shù)”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級(jí)，預(yù)估難度為0.80～0.90,為容易題.
【示例5】甲乙兩種水稻實(shí)驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位：噸/公頃)：
|
品種 |
第1年 |
第2年 |
第3年 |
第4年 |
第5年 |
|
甲 |
9.8 |
9.9 |
10.1 |
10 |
10.2 |
|
乙 |
9.4 |
10.3 |
10.8 |
9.7 |
9.8 |
=10， 
=10，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)__________種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.
【答案】甲.
【說(shuō)明】本題屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級(jí)，預(yù)估難度為0.70～0.80,為容易題.
其中正確的序號(hào)是______________.(把你認(rèn)為正確的都填上)
【答案】①②④.
【說(shuō)明】本題屬于“圖形與幾何”板塊內(nèi)容，能力要求
為“靈活應(yīng)用”層級(jí)，預(yù)估難度為0.40～0.50,為較難題.
【示例7】如圖，拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))依次為A1，A2，A3…An，….將拋物線y=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：
�、賿佄锞�的頂點(diǎn)M1，M2，M3，…Mn，…都在直線L：y=x上;
�、趻佄锞�依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3…An，….
則頂點(diǎn)M2014的坐標(biāo)為_(kāi)____________.
【答案】(4027，4027)
【說(shuō)明】本題屬于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級(jí)，過(guò)程要求為“體驗(yàn)”層次，預(yù)估難度為0.40～0.50,為較難題.
(三)解答題
【示例8】 計(jì)算：
【說(shuō)明】本題屬于“數(shù)與代數(shù)”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級(jí)，預(yù)估難度為0.80～0.90,為容易題.
(參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65)
【答案】略
【說(shuō)明】本題屬于“圖形與變換”內(nèi)容在求解實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，能力要求為“掌握”層級(jí)，預(yù)估難度為0.70～0.80,為容易題.
【示例10】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點(diǎn)，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PC=PE.
(1)求AC、AD的長(zhǎng);
(2)試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
【答案】略
【說(shuō)明】本題屬于“圖形與幾何”板塊內(nèi)容，能力要求為“掌握”層級(jí)，預(yù)估難度為0.50～0.60,為中檔題.
【示例11】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x;放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y.
(1)用列表法表示出(x，y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)(x，y)落在反比例函數(shù)
【答案】略
【說(shuō)明】本題屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”與“數(shù)與代數(shù)”板塊內(nèi)容綜合題，能力要求為“掌握”層級(jí)，預(yù)估難度為0.60～0.70,為中檔題.
【示例12】問(wèn)題背景：
如圖1：在四邊形ABC中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°.E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn).且∠EAF=60°.探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.
小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G.使DG=BE.連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 EF=BE+DF ;
探索延伸：
如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°.E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=
實(shí)際應(yīng)用：
如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn).1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離.
【答案】略
【說(shuō)明】本題屬于“圖形與幾何”板塊內(nèi)容綜合題，能力要求為“掌握”層級(jí)，過(guò)程性要求為“探索”層次，預(yù)估難度為0.40～0.50,為較難題.
【示例13】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，0)，并且OA=OC=4OB，動(dòng)點(diǎn)P在過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，說(shuō)明理由;
(3)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作y軸的垂線.垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】略
【說(shuō)明】本題屬于“數(shù)與代數(shù)”和“空間與圖形”兩板塊內(nèi)容綜合題，能力要求為“靈活運(yùn)用”層級(jí)，過(guò)程性要求為“探索”層次，預(yù)估難度為0.20～0.40,為難題.
五、模擬試題
德州市二O一四年初中學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試題
一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分)
1.下列計(jì)算正確的是( )
A.﹣(﹣3)2=9 B.
2.下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
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A． |
#FormatImgID_44# |
B． |
#FormatImgID_45# |
C． |
#FormatImgID_46# |
D． |
#FormatImgID_47# |
3.圖甲是某零件的直觀圖，則它的主視圖為( )
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A． |
#FormatImgID_49# |
B． |
#FormatImgID_50# |
C． |
#FormatImgID_51# |
D． |
#FormatImgID_52# |
4.第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，德州市常駐人口約為556.82萬(wàn)人，此數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )
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A． |
556.82×104 |
B． |
5.5682×102 |
C． |
5.5682×106 |
D． |
5.5682×105 |
5.如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，則∠C為( )
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A． |
30° |
B． |
60° |
C． |
80° |
D． |
120° |
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A． |
#FormatImgID_55# |
B． |
#FormatImgID_56# |
C． |
#FormatImgID_57# |
D． |
#FormatImgID_58# |
7.如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1：2，則斜坡AB的長(zhǎng)為( )
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A． |
4#FormatImgID_60#米 |
B． |
6#FormatImgID_61#米 |
C． |
12#FormatImgID_62#米 |
D． |
24米 |
8.圖象中所反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離.根據(jù)圖象提供的信息，以下四個(gè)說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
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A． |
體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米 |
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B． |
張強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘 |
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C． |
體育場(chǎng)離早餐店4千米 |
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D． |
張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí) |
9.雷霆隊(duì)的杜蘭特當(dāng)選為2013﹣2014賽季NBA常規(guī)賽MVP，下表是他8場(chǎng)比賽的得分，則這8場(chǎng)比賽得分的眾數(shù)與中位數(shù)分別為( )
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場(chǎng)次 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
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得分 |
30 |
28 |
28 |
38 |
23 |
26 |
39 |
42 |
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A． |
29 28 |
B． |
28 29 |
C． |
28 28 |
D． |
28 27 |
10.下列命題中，真命題是( )
A. 若a>b，則c﹣a B. 某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買(mǎi)100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng) A． x=1 B． x=﹣1+#FormatImgID_69# C． x=2 D． 無(wú)解 12.如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論： ①四邊形CFHE是菱形; �、贓C平分∠DCH; ③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4; 以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有( )個(gè). A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 二、填空題(共5小題，每小題4分，滿分20分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分) 15.如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點(diǎn)，以A、B、C三點(diǎn)為圓心，半徑為1作圓，則圓中陰影部分的面積是 . 16.方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=4，則k的值為 . 17.如圖，拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))依次為A1，A2，A3…An，….將拋物線y=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件： �、賿佄锞�的頂點(diǎn)M1，M2，M3，…Mn，…都在直線L：y=x上; ②拋物線依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3…An，…. 則頂點(diǎn)M2014的坐標(biāo)為( ， ). 三、解答題(本大題共7小題，共61分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 19.(8分)2011年5月，我市某中學(xué)舉行了“中國(guó)夢(mèng)•校園好少年”演講比賽活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，丙繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題： (1)參加演講比賽的學(xué)生共有 40 人，并把條形圖補(bǔ)充完整; (2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m= 10 ，n= 40 ;C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 144 度; (3)學(xué)校欲從A等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，參加市舉辦的演講比賽，請(qǐng)利用列表法或樹(shù)形圖法，求A等級(jí)的小明參加市比賽的概率. 20.(8分)目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表： 進(jìn)價(jià)（元/只） 售價(jià)（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 (1)如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元? (2)如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷(xiāo)售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的30%，此時(shí)利潤(rùn)為多少元? (1)確定k的值; (2)若點(diǎn)D(3，m)在雙曲線上，求直線AD的解析式; (3)計(jì)算△OAB的面積. 22.(10分)如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點(diǎn)，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PC=PE. (1)求AC、AD的長(zhǎng); (2)試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由. 23.(10分)問(wèn)題背景： 如圖1：在四邊形ABC中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°.E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn).且∠EAF=60°.探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系. 小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G.使DG=BE.連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 EF=BE+DF ; 探索延伸： 實(shí)際應(yīng)用： 如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn).1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離. 24.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，0)，并且OA=OC=4OB，動(dòng)點(diǎn)P在過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線上. (1)求拋物線的解析式; (2)是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，說(shuō)明理由; (3)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作y軸的垂線.垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
，我們將會(huì)及時(shí)處理。
