一、實(shí)際應(yīng)用問題

　　實(shí)際應(yīng)用問題對很多初中生來說是一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)。很多實(shí)際應(yīng)用問題背景設(shè)置的情境都是學(xué)生在生活中很少經(jīng)歷，造成學(xué)生對問題缺少最基本的感性認(rèn)識，這樣就會(huì)讓學(xué)生在閱讀和理解題干的時(shí)候造成干擾。

　　實(shí)際應(yīng)用問題在考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)同時(shí)，更是檢驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力水平。在初中數(shù)學(xué)知識范圍內(nèi)，實(shí)際應(yīng)用問題一般指方程(組)和不等式(組)：一元一次方程、二元一次方程(組)、一元二次方程、一元一次不等式(組)。

　　求解實(shí)際應(yīng)用問題，咱們可以從以下幾步來思考：

　　1、審題。仔細(xì)閱讀題目，弄清題意，理順關(guān)系。讀題時(shí)要注意對語言去粗取精，提煉加工，抓住關(guān)鍵的字詞句。

　　2、建模。選取基本變量，將文字語言抽象概括成數(shù)學(xué)語言，依據(jù)有關(guān)定義、公理和數(shù)學(xué)知識，建立數(shù)學(xué)模型。

　　3、解模。根據(jù)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法，求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)問題的結(jié)果。

　　4、檢驗(yàn)(回歸)。把數(shù)學(xué)結(jié)果回歸到實(shí)際問題中去，通過分析、判斷、驗(yàn)證得到實(shí)際問題的結(jié)果，回歸時(shí)要利用實(shí)際意義的條件進(jìn)行檢驗(yàn)取舍，找出正確結(jié)果。

　　二、幾何綜合題型

　　幾何綜合題考查知識點(diǎn)多，條件隱晦，要求學(xué)生有較強(qiáng)的理解能力、分析能力、解決問題的能力，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)基本方法有較強(qiáng)的駕馭能力，并有較強(qiáng)的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

　　(1)幾何綜合題，常用相似與圓的有關(guān)知識作為考查重點(diǎn)，并貫穿幾何、代數(shù)、三角函數(shù)等知識，以證明、計(jì)算等題型出現(xiàn)。

　　(2)幾何計(jì)算是以幾何推理為基礎(chǔ)的幾何量的計(jì)算，主要有線段和弧的長度的計(jì)算，角的三角函數(shù)值的計(jì)算，以及各種圖形面積的計(jì)算等。

　　(3)幾何論證題主要考查學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)幾何知識的能力。幾何論證型綜合問題，常以相似形、圓的知識為背景，串聯(lián)其他幾何知識。順利證明幾何問題取決于下列因素：

　　①熟悉各種常見問題的基本證明;

　�、谀軠�(zhǔn)確添加基本輔助線;

　�、蹖�復(fù)雜圖形能進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸馀c組合;

　�、苌朴谶x擇證題的起點(diǎn)并轉(zhuǎn)化問題。

　　幾何計(jì)算型綜合問題，其中以線段的計(jì)算最為常見，線段的計(jì)算通常是通過勾股定理、相交弦定理、切割線定理及推論、相似三角形對應(yīng)邊成比例所提供的等式進(jìn)行的，這些等式可以根據(jù)不同的已知條件轉(zhuǎn)化為方程或方程組。

　　一個(gè)方法

　　幾何圖形可以直觀的表示出來，在人們認(rèn)識圖形的初級階段主要依靠形象思維。人們對幾何圖形的認(rèn)識始于觀察、測量、比較等直觀實(shí)驗(yàn)手段，人們可以通過直觀實(shí)驗(yàn)了解幾何圖形，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

　　一個(gè)策略

　　幾何證明常用的方法是綜合法，它是以題設(shè)作為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)已確定的公理和定理，逐步推理，直接推得結(jié)論成立(或問題解決)。在綜合法的思路過程中，我們應(yīng)當(dāng)研究由題設(shè)的條件(或部分的條件)能得出哪些中間結(jié)果，進(jìn)而再研究由這些中間結(jié)果(或它們的組合)又能得到哪些結(jié)果，如此繼續(xù)研究思考，直到推出題中的結(jié)論成立。

　　三、動(dòng)態(tài)綜合題型

　　函數(shù)、相似、動(dòng)態(tài)這三者放在一起，無論是平�？荚囘�是中考，都會(huì)是一個(gè)“香餑餑”，甚至作為中考數(shù)學(xué)的壓軸題。如因動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生的函數(shù)、相似三角形等綜合問題怎么解?咱們一起來看看：

　　1、利用已知三角形中對應(yīng)角、對應(yīng)邊，通過相似在未知三角形中利用勾股定理、三角函數(shù)、對稱、旋轉(zhuǎn)等知識來推導(dǎo)邊的大小。

　　2、當(dāng)三角形相似對應(yīng)點(diǎn)未確定時(shí)，先要分析已知三角形的邊和角的特點(diǎn)，進(jìn)而得出已知三角形是否為特殊三角形。根據(jù)未知三角形中已知邊與已知三角形的可能對應(yīng)邊分類討論。

　　3、若兩個(gè)三角形的各邊均未給出，應(yīng)先設(shè)所求點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而用函數(shù)解析式來表示各邊的長度，之后利用相似來列方程求解。