2018年匯星學校七年級下學期數(shù)學競賽試題

　　班級： 姓名： 分數(shù)：

　　一.選擇題(每小題5分,共30分)

　　1.若a<0 , ab<0 , 那么等于( )

　　A . 4 B .-4 C . -2a+2b+6 D. 1996

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　　2.數(shù)軸上坐標是整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度是1厘米,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2009厘米的線段AB,則線段AB蓋住的整點的個數(shù)是( )

　　A.2008 或2009 B . 2008或 2010 C . 2009 或2010 D . 2010 或2011

　　3.已知是方程組的解, 則a-b的值為( )

　　A . 2 B . 1 C. 0 D. -1

　　4.若a<3 , 則不等式(a-3)x

　　A. x>1 B .x<1 C . x>-1 D . x<-1

　　5.方程2x+y=7的正整數(shù)解有( )

　　A.一組 B .二組 C .三組 D . 四組

　　6.不等式組的解集為x<4, 則a滿足的條件是( )

　　A. a<4 B .a=4 C .a≤4 D .a≥4

　　二.填空題(每小題4分,共24分)

　　1.不等式組的解集是0

　　2.已知, 且,

　　則的值等于________

　　3.計算 = _________

　　4.一個角的補角的等于它的余角, 則這個角等于_____度.

　　5.計算(1+)×(1+)×()=

　　.

　　6。，

　　三.解答題:(,共46分)

　　. 1(本題6分)解方程組

　　2.(本題10分)已知: ，，

　　求代數(shù)式的值

　　3(本題10分).如圖,已知CD⊥AB，DE∥BC,∠1=∠2

　　求證:FG⊥AB

　　4.(本題10分)在平面直角坐標系中，已知三點，其中滿足關(guān)系式;(1)求的值,(2)請你將三點在平面直角坐標系中描出來，并計算出的面積。

　　5.某學校準備組織290名學生進行野外考察活動,行李共有100件,學校計劃租用甲乙兩種型號的汽車共8輛,經(jīng)了解,甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李, 乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李,

　�、旁O(shè)租用甲種汽車x輛,請你幫助學校設(shè)計所有可能的租車方案;

　　⑵如果甲乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元,請你選擇最省錢的一種租車方案

　　參考答案:

　　一選擇題

　　1B 2C 3A 4A 5C 6D

　　四..填空題

　　1 ; -45 ; 45 ;，-4

　　三.解答題

　　1、解：由①×2-②×3得：y=-2……③ ……3分

　　把③代入①得：x=-1 ……5分

　　∴原方程組的解為 ……6分

　　2. 解得 代入原式得, 原式 = -13

　　3. 證∵DE∥BC , ∴ ∠1=∠BCD , 又∠1=∠2 ∴

　　∠2=∠BCD ∴FG∥CD 又CD⊥AB ∴FG⊥AB

　　4.(本題10分)(1)a=2，b=3，c=4(2)作圖(略);的面積=5.5

　　5.解⑴:由題意得 {

　　解得: 5≤x≤6 即共有兩種租車方案: 第一種是租用甲種汽車5輛, 乙種汽車3輛 第二種是租用甲種汽車6輛, 乙種汽車2輛

　�、频谝环N租車方案的費用為:5×2000+3×1800=15400 第二種租車方案的費用為:6×2000+2×1800=15600 所以第一種租車方案更省錢