1.線段或角相等的證明

　　(1)利用全等△或相似多邊形;

　　(2)利用等腰△;

　　(3)利用平行四邊形;

　　(4)利用等量代換;

　　(5)利用平行線的性質(zhì)或利用比例關(guān)系

　　(6)利用圓中的等量關(guān)系等。

　　2.線段或角的和差倍分的證明

　　(1)轉(zhuǎn)化為相等問題。如要證明a=b±c，可以先作出線段p=b±c，再去證明a=p，即所謂"截長(zhǎng)補(bǔ)短"，角的問題仿此進(jìn)行。

　　(2)直接用已知的定理。例如：中位線定理，Rt△斜邊上的中線等于斜邊的一半;△的外角等于不相鄰的內(nèi)角之和;圓周角等于同弧所對(duì)圓心角的一半等等。

　　3.兩線平行與垂直的證明

　　(1)利用兩線平行與垂直的判定定理。

　　(2)利用平行四邊形的性質(zhì)可證明平行;利用等腰△的"三線合一"可證明垂直。

　　(3)利用比例關(guān)系可證明平行;利用勾股定理的逆定理可證明垂直等。