大家知道，兩個抽屜要放置三只蘋果，那么一定有兩只蘋果放在同一個抽屜里，更一般地說，只要被放置的蘋果數(shù)比抽屜數(shù)目大，就一定會有兩只或更多只的蘋果放進同一個抽屜，可不要小看這一簡單事實，它包含著一個重要而又十分基本的原則--抽屜原則.

　　1.抽屜原則有幾種最常見的形式

　　原則1如果把n+k(k≥1)個物體放進n只抽屜里，則至少有一只抽屜要放進兩個或更多個物體：

　　原則本身十分淺顯，為了加深對它的認(rèn)識，我們還是運用反證法給予證明;如果每個抽屜至多只能放進一個物體，那么物體的總數(shù)至多是n，而不是題設(shè)的n+k(k≥1)，這不可能.

　　原則雖簡單.巧妙地運用原則卻可十分便利地解決一些看上去相當(dāng)復(fù)雜、甚至感到無從下手的總是，比如說，我們可以斷言在我國至少有兩個人出生的時間相差不超過4秒鐘，這是個驚人的結(jié)論，該是經(jīng)過很多人的艱苦勞動，統(tǒng)計所得的吧!不，只須我們稍動手算一下：

　　不妨假設(shè)人的壽命不超過4萬天(約110歲，超過這個年齡數(shù)的人為數(shù)甚少)，則10億人口安排在8億6千4百萬個"抽屜"里，根據(jù)原則1，即知結(jié)論成立.

　　下面我們再舉一個例子：

　　例1幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么不管怎樣挑選，在任意七個小朋友中總有兩個彼此選的玩具都相同，試說明道理.

　　解從三種玩具中挑選兩件，搭配方式只能是下面六種：

　　(兔、兔)，(兔、熊貓)，(兔、長頸鹿)，(熊貓、熊貓)，(熊貓、長頸鹿)，(長頸鹿、長頸鹿)

　　把每種搭配方式看作一個抽屜，把7個小朋友看作物體，那么根據(jù)原則1，至少有兩個物體要放進同一個抽屜里，也就是說，至少兩人挑選玩具采用同一搭配方式，選的玩具相同.

　　原則2如果把mn+k(k≥1)個物體放進n個抽屜，則至少有一個抽屜至多放進m+1個物體.證明同原則相仿.若每個抽屜至多放進m個物體,那么n個抽屜至多放進mn個物體,與題設(shè)不符，故不可能.

　　原則1可看作原則2的物例(m=1)

　　例2正方體各面上涂上紅色或藍色的油漆(每面只涂一種色)，證明正方體一定有三個面顏色相同.

　　證明把兩種顏色當(dāng)作兩個抽屜，把正方體六個面當(dāng)作物體，那么6=2×2+2，根據(jù)原則二，至少有三個面涂上相同的顏色.

　　2.制造抽屜是運用原則的一大關(guān)鍵

　　3.較復(fù)雜的問題須反復(fù)地運用抽屜原則，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題.

　　例9以(x，y，z)表示三元有序整數(shù)組，其中x、y、z為整數(shù)，試證：在任意七個三元整數(shù)組中，至少有兩個三元數(shù)組，它們的x、y、z元中有兩對都是奇數(shù)或都是偶數(shù).

　　分析設(shè)七個三元素組為A1(x1，y1，z1)、A2(x2，y2，z2)、…、A7(x7，y7，z7).現(xiàn)在逐步探索，從x元開始，由抽屜原則，x1，x2，…，x7這七個數(shù)中，必定有四個數(shù)具有相同的奇偶性，不妨設(shè)這四個數(shù)是x1，x2，x3，x4且為偶數(shù)，接著集中考慮A1、A2、A3、A4這四組數(shù)的y元，若比如y1，y2，y3，y4中有兩個是偶數(shù)，則問題已證，否則至多有一個是偶數(shù)，比如y4是偶數(shù)，這時我們再來集中考慮A1、A2、A3的z元.在z1，z2，z3中，由抽屜原則必有兩個數(shù)具有相同的奇偶性，如z1、z2，這時無論它們是奇數(shù)，還是偶數(shù)，問題都已得到證明.