-平面三角

　　三角函數(shù)與反三角函數(shù)，是五種基本初等函數(shù)中的兩種，在現(xiàn)代科學(xué)的很多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用.同時(shí)它也是高考、數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的必考內(nèi)容之一.

　　一、三角函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

　　三角函數(shù)的性質(zhì)大體包括：定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性、最值等.這里以單調(diào)性為最難.它們?cè)谄矫鎺缀巍⒘Ⅲw幾何、解析幾何、復(fù)數(shù)等分支中均有廣泛的應(yīng)用.

　　【例

　　二、三角恒等變換

　　眾多的三角公式，構(gòu)成了豐富多彩的三角學(xué)。要靈活地進(jìn)行三角恒等變換，除熟練地掌握三角公式以及一般的代數(shù)變形技巧外，更重要的是抓住三角式的結(jié)構(gòu)特征，從角和函數(shù)名入手，深入分析，靈活解題。

　求函數(shù)y=2sin( -2x)的單調(diào)增區(qū)間。

　　解：y=2sin( -2x)= 2sin(2x+ π)。

　　由2kπ-π /2≤2x+π ≤2kπ+ π/2，k∈Z，

　　得kπ-3π/4 ≤x≤kπ- π/2，k∈Z。

　　即原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：[kπ-3π/4  ，kπ- π/2](k∈Z)。