『單選題』(2020)(P/F，i，9)與(P/F，i，10)分別表示9年期和10年期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，關(guān)于二者的數(shù)量關(guān)系，下列表達(dá)式正確的是( )。

　　A.(P/F，i，10)=(P/F，i，9)-i

　　B.(P/F，i，9)=(P/F，i，10)×(1+i)

　　C.(P/F，i，10)=(P/F，i，9)×(1+i)

　　D.(P/F，i，10)=(P/F，i，9)+i

　　『正確答案』B

　　『答案解析』根據(jù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的定義式可知：(P/F，i，10)=1/(1+i)10，(P/F，i，9)=1/(1+i)9，1/(1+i)9=1/(1+i)10×(1+i)

　　所以得出(P/F，i，9)=(P/F，i，10)×(1+i)，選項B是答案。

　　『單選題』有一項年金，前3年無流入，后5年每年初流入500萬元，假設(shè)年利率為10%，其現(xiàn)值為( )萬元。已知(P/A，10%，5)=3.7908，(P/F，10%，2)=0.8264，(P/F，10%，3)=0.7513。

　　A.1994.59

　　B.1566.36

　　C.1813.48

　　D.1424.01

　　『正確答案』B

　　『答案解析』“前3年無流入”意味著從第4年開始有流入，根據(jù)“后5年每年初流入500萬元”可知，從第4年初開始有等額流入，由于第4年初與第3年末是同一個時點，所以遞延期=3-1=2(年)，現(xiàn)值=500×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)=1566.36(萬元)。

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　　『單選題』(2020)某項永久性扶貧基金擬在每年年初發(fā)放80萬元扶貧款，年利率為4%，則該基金需要在第一年年初投入的資金數(shù)額(取整數(shù))為( )萬元。

　　A.1923

　　B.2003

　　C.2080

　　D.2000

　　『正確答案』C

　　『答案解析』本題年金發(fā)生在每年年初，屬于預(yù)付的永續(xù)年金，則該基金需要在第一年年初投入的資金數(shù)額=80/4%+80=2080(萬元)。

　　『單選題』已知(F/A，10%，10)=15.937，(P/A，10%，10)=6.1446，則期限是10年、利率是10%的預(yù)付年金終值系數(shù)為( )。

　　A.17.531

　　B.19.531

　　C.14.579

　　D.12.579

　　『正確答案』A

　　『答案解析』預(yù)付年金終值系數(shù)=普通年金終值系數(shù)×(1+折現(xiàn)率)=(F/A,10%,10)×(1+10%)=15.937×(1+10%)=17.531

　　『單選題』2017年1月1日，A公司租用一層寫字樓作為辦公場所，租賃期限為3年，每年1月1日支付租金20萬元，共支付3年�，F(xiàn)分別計算2017年1月的租金現(xiàn)值和2019年1月1日的租金終值，如用最簡便的方法，可以直接用( )的公式來計算。

　　A.普通年金現(xiàn)值和普通年金終值

　　B.預(yù)付年金現(xiàn)值和普通年金終值

　　C.預(yù)付年金現(xiàn)值和預(yù)付年金終值

　　D.普通年金現(xiàn)值和遞延年金終值

　　『正確答案』B

　　『答案解析』2017年1月支付年金與計算2017年1月年金現(xiàn)值重合，所以是預(yù)付年金現(xiàn)值。最后一期支付年金與要求計算2019年1月1日的年金終值重合，所以是普通年金。

　　『單選題』關(guān)于遞延年金的說法中，錯誤的是( )。

　　A.遞延年金是指隔若干期以后才開始發(fā)生的系列等額收付款項

　　B.遞延年金沒有終值

　　C.遞延年金現(xiàn)值的大小與遞延期有關(guān)，遞延期越長，現(xiàn)值越小

　　D.遞延年金終值與遞延期無關(guān)

　　『正確答案』B

　　『答案解析』遞延年金是指隔若干期以后才開始發(fā)生的系列等額收付款項;遞延年金存在終值，其終值的計算與普通年金是相同的;終值的大小與遞延期無關(guān);遞延年金的現(xiàn)值與遞延期是有關(guān)的，遞延期越長，遞延年金的現(xiàn)值越小。

　　『多選題』某人從2017年初開始，每年初存入銀行5萬元，存款年利率為4%，按年復(fù)利計息，共計存款3次，則下列關(guān)于2019年初存款本利和計算表達(dá)式中，正確的有( )。

　　A.5×(F/P，4%，2)+5×(F/P，4%，1)+5

　　B.5×(F/A，4%，3)

　　C.5×(F/A，4%，3)×(1+4%)

　　D.5×(F/A，4%，3)×(1+4%)×(P/F，4%，1)

　　『正確答案』ABD

　　『答案解析』已知年金求終值，最后一次支付在2019年的年初，終值點也在2019年初，所以是普通年金求終值。選項C計算的是2020年初存款本利和的價值，所以選項C是不正確的。

　　『單選題』甲希望在10年后獲得100000元，已知銀行存款利率為2%，那么為了達(dá)到這個目標(biāo)，甲從現(xiàn)在開始，共計存10次，每年末應(yīng)該等額存入()元。(F/A，2%，10)=10.95

　　A.8706.24

　　B.6697.11

　　C.8036.53

　　D.9132.42

　　『正確答案』D

　　『答案解析』計算償債基金。A=100000/(F/A，2%，10)=100000/10.95=9132.42(元)。

　　『判斷題』隨著折現(xiàn)率的提高，未來某一款項的現(xiàn)值將逐漸增加。()

　　『正確答案』×

　　『答案解析』在折現(xiàn)期間不變的情況下，折現(xiàn)率越高，折現(xiàn)系數(shù)則越小，因此，未來某一款項的現(xiàn)值越小。

　　『計算分析題』某人擬購置房產(chǎn)，開發(fā)商提出兩個方案：方案一是現(xiàn)在一次性支付80萬元;方案二是5年后支付100萬元。目前的銀行貸款利率是7%。

　　已知：(P/F,7%,5)=0.7130;(F/P,7%,5)=1.4026

　　要求：(1)如果是單利計息，應(yīng)如何付款?

　　(2)如果是復(fù)利計息，應(yīng)如何付款?

　　(1)比較終值：

　　方案一，F(xiàn)=80×(1+5×7%)=108(萬元)>100萬元或者比較現(xiàn)值：

　　方案二，P=100/(1+5×7%)=74.07(萬元)<80萬元

　　從上面的計算可以看出，無論是比較終值還是比較現(xiàn)值，第二個付款方案都比第一個付款方案好。應(yīng)該采納方案二，即5年后支付100萬元。

　　(2)比較終值：

　　方案一，F(xiàn)=80×(F/P，7%，5)=112.21(萬元)>100萬元

　　或比較現(xiàn)值：方案二，P=100×(P/F，7%，5)=71.3(萬元)<80萬元

　　從上面的計算可以看出，無論是比較終值還是比較現(xiàn)值，第二個付款方案都比第一個付款方案好。應(yīng)該采納方案二，即5年后支付100萬元。