為了促進當地農產品的出口貿易，李村長決定在2020年年初為本村購買一輛冷藏運輸大貨車。汽車金融公司給出如下四個方案： 方案一：在2023年年初付款200萬元。 方案二：2020-2023年每年年初付款40萬元。 方案三：2021-2025年每年年初付款38萬元。 方案四：2022-2027年每年年初付款33萬元。 汽車金融公司給出的折現率為10%。 已知：(P/F，10%，3)=0.7513，(P/F，10%，2)=0.8264，(P/F，10%，1)=0.9091，(P/A，10%，3)=2.4869，(P/A，10%，4)=3.1699，(P/A，10%，5)=3.7908，(P/A，10%，6)=4.3553

　　要求：

　　(1)請幫李村長選擇出最合適的付款方案。

　　【正確答案】

　　分別計算四個方案的現值，然后比較并選擇出現值最小的方案。

　　方案一：200×(P/F，10%，3)=200×0.7513=150.26(萬元)(1分)

　　方案二：40×(P/A，10%，4)×(1+10%)=40×3.1699×1.1=139.48(萬元)(1分)

　　方案三：38×(P/A，10%，5)=38×3.7908=144.05(萬元)(1分)

　　方案四：33×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，1)=33×4.3553×0.9091=130.66(萬元)(1分)

　　四個方案中，方案四的現值最小，所以應該選擇按照方案四付款。(1分)

　　【提示】李村長決定在2020年年初為本村購買一輛冷藏運輸大貨車，說明四種方案計算現值的時點為2020年年初。

　　方案一：在2023年年初付款200萬元。只發(fā)生了一筆款項，屬于已知終值計算現值，使用復利現值系數。

　　方案二：2020-2023年每年年初付款40萬元。第一筆款項發(fā)生的時點是2020年年初，與零時點2020年年初是同一個時點，所以是預付年金計算現值。

　　方案三：2021-2025年每年年初付款38萬元。第一筆款項發(fā)生的時點是2021年年初也就是2020年年末，與計算現值的時點2020年年相隔一個時期，所以是普通年金計算現值。

　　方案四：2022-2027年每年年初付款33萬元。第一筆款項發(fā)生的時點是2022年年初也就是2021年年末，與計算現值的時點2020年年相隔兩個時期，所以是遞延年金計算現值。遞延期為1。