【例題·單項選擇題】

　　假設(shè)通貨膨脹率為3%，如果要使實際利率達(dá)到5%，則名義利率應(yīng)為(　)。

　　A.2%

　　B.8%

　　C.8.15%

　　D.1.94%

　　『正確答案』C

　　『答案解析』名義利率=(1+5%)×(1+3%)-1=8.15%。

　　【例題·多項選擇題】貨幣時間價值是指在某些特定條件下，貨幣經(jīng)過一定時間的投資與再投資所增加的價值，這些條件包括(　)。

　　A.不存在風(fēng)險

　　B.不存在交易成本

　　C.不存在信息不對稱

　　D.不存在通貨膨脹

　　『正確答案』AD

　　『答案解析』貨幣時間價值是指在沒有風(fēng)險也沒有通貨膨脹的條件下，貨幣經(jīng)過一定時間的投資與再投資所增加的價值。

　　【例題·單項選擇題】下列各項貨幣時間價值運算中，兩者之間互為逆運算的是(　)。

　　A.復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值

　　B.普通年金現(xiàn)值和年償債基金

　　C.年金終值和年金現(xiàn)值

　　D.普通年金終值和年資本回收額

　　『正確答案』A

　　『答案解析』復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值互為逆運算;年償債基金和普通年金終值互為逆運算;年資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運算。

　　【例題·多項選擇題】

　　下列各項中，可以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計算出確切結(jié)果的有(　)。

　　A.預(yù)付年金終值

　　B.遞延年金終值

　　C.年資本回收額

　　D.年償債基金

　　『正確答案』ABD

　　『答案解析』預(yù)付年金終值=普通年金終值×(1+利率);遞延年金終值的計算方法與普通年金終值相同;年資本回收額=普通年金現(xiàn)值/年金現(xiàn)值系數(shù)，與普通年金終值沒有關(guān)系;年償債基金=普通年金終值/年金終值系數(shù)。

　　【例題·單項選擇題】

　　某公司擬于3年后一次還清所欠債務(wù)100000元，為此計劃從今年起，每年年末等額存入銀行一筆款項。假定銀行存款年利率為2%，每年復(fù)利一次。已知：3年期、利率為2%的年金終值系數(shù)為3.0604，3年期、利率為2%的年金現(xiàn)值系數(shù)為2.8839。則應(yīng)從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的款項大約為(　)元。

　　A.32675.47

　　B.26379.66

　　C.34675.27

　　D.94232.94

　　『正確答案』A

　　『答案解析』本題屬于年償債基金的計算，即已知普通年金終值求年金。每年年末等額存入銀行的款項=100000/(F/A，2%，3)=100000/3.0604=32675.47(元)。

　　【例題·單項選擇題】

　　某投資項目的壽命期為3年，必要收益率為7%，需要在當(dāng)前一次性投資1000000元，預(yù)期未來3年內(nèi)，每年年末等額獲得現(xiàn)金凈流量。已知：3年期、利率為7%的年金終值系數(shù)為3.2149，3年期、利率為7%的年金現(xiàn)值系數(shù)為2.6243。如果該項目具有財務(wù)可行性，則該項目每年至少應(yīng)獲得的現(xiàn)金凈流量大約為(　)元。

　　A.1225000

　　B.311052

　　C.381054

　　D.2624300

　　『正確答案』C

　　『答案解析』本題屬于年資本回收額的計算，即已知普通年金現(xiàn)值求年金。每年的還款額=1000000/(P/A，7%，3)=1000000/2.6243=381054(元)。

　　【例題·判斷題】

　　一般來說，在利率一定的情況下，隨著計息期數(shù)的增加，復(fù)利終值系數(shù)逐漸變大，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)逐漸變小。(　)

　　『正確答案』√

　　『答案解析』在利率i一定的情況下，隨著計息期數(shù)n的增加，復(fù)利終值系數(shù)(1+i)n逐漸變大，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(1+i)-n逐漸變小。

　　【例題·判斷題】

　　在利率及等額收付次數(shù)相同的情況下，預(yù)付年金終值大于普通年金終值，預(yù)付年金現(xiàn)值大于普通年金現(xiàn)值。(　)

　　『正確答案』√

　　『答案解析』在利率及等額收付次數(shù)相同的情況下，預(yù)付年金終值=普通年金終值×(1+利率)，預(yù)付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×(1+利率)，即預(yù)付年金終值大于普通年金終值，預(yù)付年金現(xiàn)值也大于普通年金現(xiàn)值。

　　【例題·計算分析題】

　　B公司計劃于2020年年初建造一條新生產(chǎn)線。預(yù)計自2020年至2022年，每年年初投資4500萬元，2023年年初建成投產(chǎn)。投產(chǎn)后，預(yù)計2024年至2030年，每年年初可獲得4000萬元現(xiàn)金凈流量。C公司對該生產(chǎn)線的必要收益率為12%。

　　已知：(F/A，12%，3)=3.3744;(P/A，12%，3)=2.4018;(P/F，12%，3)=0.7118;(F/A，12%，7)=10.089;(P/A，12%，7)=4.5638。

　　要求：(計算結(jié)果保留兩位小數(shù))

　　(1)計算各筆投資額在2023年年初的復(fù)利終值合計。

　　(2)計算各筆投資額在2020年年初的復(fù)利現(xiàn)值合計。

　　(3)計算投產(chǎn)后各筆未來現(xiàn)金凈流量在2030年年初的復(fù)利終值合計。

　　(4)計算投產(chǎn)后各筆未來現(xiàn)金凈流量在2023年年初的復(fù)利現(xiàn)值合計。

　　(5)計算投產(chǎn)后各筆未來現(xiàn)金凈流量在2020年年初的復(fù)利現(xiàn)值合計。

　　『正確答案』

　　(1)自2020年至2022年每年年初等額發(fā)生的投資額在2023年年初(即最后一筆年金發(fā)生的下一個時點)的復(fù)利終值合計為3期預(yù)付年金終值。

　　預(yù)付年金終值=4500×(F/A，12%，3)×(1+12%)=4500×3.3744×(1+12%)=17006.98(萬元)

　　(2)自2020年至2022年每年年初等額發(fā)生的投資額在2020年年初(即第一筆年金發(fā)生的時點)的復(fù)利現(xiàn)值合計為3期預(yù)付年金現(xiàn)值。

　　預(yù)付年金現(xiàn)值=4500×(P/A，12%，3)×(1+12%)=4500×2.4018×(1+12%)=12105.07(萬元)

　　(3)自2024年至2030年每年年初等額發(fā)生的未來現(xiàn)金凈流量在2030年初(即最后一筆年金發(fā)生的時點)的復(fù)利終值合計為7期普通年金終值。

　　普通年金終值=4000×(F/A，12%，7)=4000×10.089=40356(萬元)

　　(4)自2024年至2030年每年年初等額發(fā)生的未來現(xiàn)金凈流量在2023年年初(即第一筆年金發(fā)生的前一個時點)的復(fù)利現(xiàn)值合計為7期普通年金現(xiàn)值。

　　普通年金現(xiàn)值=4000×(P/A，12%，7)=4000×4.5638=18255.20(萬元)

　　(5)自2024年至2030年每年年初等額發(fā)生的未來現(xiàn)金凈流量在2020年年初的復(fù)利現(xiàn)值合計為遞延年金現(xiàn)值。以2020年年初作為0時點，則第一筆年金發(fā)生于2024年年初即第4年年末，即遞延期=4-1=3;2024年至2030年每年年初等額發(fā)生，一共發(fā)生7筆，即支付期=7。

　　遞延年金現(xiàn)值=4000×(P/A，12%，7)×(P/F，12%，3)=4000×4.5638×0.7118=12994.05(萬元)。