『考題·計(jì)算分析題』某公司投資2000萬元證券，其中A公司股票1200萬元，B公司債券800萬元。

　　(1)無風(fēng)險(xiǎn)收益率6%，市場平均收益率16%，A公司股票的β系數(shù)為1.2。

　　(2)A公司股票市場價(jià)格為12元，未來每年股利為2.7元/股。

　　(3)B公司債券年利率7%。

　　要求：

　　(1)利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A公司股票的必要收益率。

　　(2)A公司股票價(jià)值多少?是否值得購買?

　　(3)該組證券的組合必要收益率?

　　『正確答案』

　　(1)A公司股票的必要收益率=6%+1.2×(16%-6%)=18%

　　(2)A公司股票價(jià)值=2.7/18%=15(元)，由于股票價(jià)值15元高于股票市場價(jià)格12元，所以該股票值得購買。

　　(3)該組合的必要收益率=18%×1200/2000+7%×800/2000=13.6%

　　『例題·計(jì)算分析題』已知：甲公司股票必要報(bào)酬率為12%，目前的股價(jià)為20 元，預(yù)計(jì)未來兩年股利每年增長10%，預(yù)計(jì)第1年股利為1元/股，從第3年起轉(zhuǎn)為穩(wěn)定增長，增長率為5%。乙公司2011年1月1日發(fā)行公司債券，每張面值1000元，票面利率8%，5年期，每年12月31日付息一次，到期按面值償還，市場利率為6%。

　　要求：

　　(1)如果打算長期持有甲公司的股票，計(jì)算甲公司股票目前的價(jià)值，并判斷甲股票是否值得投資;

　　(2)如果按照目前的股價(jià)購買甲公司股票，并且打算長期持有，計(jì)算投資收益率(提示：介于10%和12%之間)，并判斷甲股票是否值得投資;

　　(3)如果2013年1月1日以1050元的價(jià)格購入乙公司債券，并持有至到期，計(jì)算債券投資的收益率(提示：介于6%和7%之間)，并判斷乙公司債券是否值得購買;

　　(4)計(jì)算乙公司債券在2012年1月1日的價(jià)值，如果2012年1月1日的價(jià)格為1100元，是否值得購買。

　　『正確答案』

　　(1)甲股票價(jià)值=1×(P/F，12%，1)+1×(1+10%)×(P/F，12%，2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(12%-5%)×(P/F，12%，2)

　　=1×0.8929+1×(1+10%)×0.7972+1×(1+10%)×(1+5%)/(12%-5%)×0.7972=14.92(元)

　　由于甲公司股票的價(jià)值低于目前的股價(jià)20元，所以，不值得投資。

　　(2)假設(shè)投資收益率為r，則：

　　1×(P/F，r，1)+1×(1+10%)×(P/F，r，2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F，r，2)=20

　　當(dāng)r=10%時(shí)：1×(P/F，r，1)+1×(1+10%)×(P/F，r，2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F，r，2)=20.91

　　當(dāng)r=12%時(shí)：1×(P/F，r，1)+1×(1+10%)×(P/F，r，2)+1×(1+10%)×(1+5%)/(r-5%)×(P/F，r，2)=14.92

　　(20.91-20)/(20.91-14.92)=(10%-r)/(10%-12%)

　　解得：r=10.30%

　　由于甲公司股票的投資收益率低于必要報(bào)酬率，所以，不值得投資。

　　(3)假設(shè)債券投資的收益率為s，則：

　　1050=1000×8% ×(P/A，s，3) +1000×(P/F，s，3)

　　即1050=80×(P/A，s，3)+1000×(P/F，s，3)

　　當(dāng)s=6%時(shí)

　　80×(P/A，s，3)+1000×(P/F，s，3)=1053.44

　　當(dāng)s=7%時(shí)

　　80×(P/A，s，3)+1000×(P/F，s，3) =1026.24

　　所以有：

　　(1053.44-1050)/(1053.44-1026.24)=(6%-s)/(6%-7%)

　　解得：s=6.13%

　　乙公司債券的投資收益率高于必要報(bào)酬率(即市場利率)，值得購買。

　　(4)債券價(jià)值

　　=80×(P/A，6%，4)+1000×(P/F，6%，4)

　　=80×3.4651+1000×0.7921=1069.31(元)

　　由于債券價(jià)格高于價(jià)值，所以，不值得購買。