【例題1·計算題】某企業(yè)擬進(jìn)行股票投資，現(xiàn)有甲、乙兩只股票可供選擇，具體資料如下：

　　已知甲、乙股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為25.30%和23.75%。

　　要求：

　　(1)分別計算甲、乙股票收益率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差率，并比較其風(fēng)險大小;

　　(2)假設(shè)投資者將全部資金按照60%和40%的比例分別投資購買甲、乙股票構(gòu)成投資組合，已知甲、乙股票的β系數(shù)分別為1.4和1.8，市場組合的收益率為10%，無風(fēng)險收益率為4%，請計算投資組合的β系數(shù)和組合的風(fēng)險收益率;

　　(3)根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型計算組合的必要收益率。

　　【答案】

　　(1)甲股票收益率的期望值=0.3×60%+0.2×40%+0.3×20%+0.2×(-10%)=30%

　　乙股票收益率的期望值=0.3×50%+0.2×30%+0.3×10%+0.2×(-15%)=21%

　　甲股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差率=25.30%/30%=0.84

　　乙股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差率=23.75%/21%=1.13

　　由于甲、乙股票收益率的期望值不同，因此不能根據(jù)其收益率的標(biāo)準(zhǔn)差來比較風(fēng)險，而應(yīng)根據(jù)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差率來比較風(fēng)險。乙股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差率大于甲股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差率，所以，乙股票的風(fēng)險大于甲股票的風(fēng)險。

　　(2)投資組合的β系數(shù)和組合的風(fēng)險收益率：

　　組合的β系數(shù)=60%×1.4+40%×1.8=1.56

　　組合的風(fēng)險收益率=1.56×(10%-4%)=9.36%。

　　(3)組合的必要收益率=4%+9.36%=13.36%。

　　【例題2·計算題】甲公司是一家制造企業(yè)，正在編制2020年第一、二季度現(xiàn)金預(yù)算，年初資金余額52萬元。相關(guān)資料如下：

　　(1)預(yù)計第一季度銷量30萬件，單位售價100元;第二季度銷量40萬件，單位售價90元;第三季度銷量50萬件，單位售價85元，每季度銷售收入60%當(dāng)季收現(xiàn)，40%下季收現(xiàn)，2020年年初應(yīng)收賬款余額800萬元，第一季度收回。

　　(2)2020年年初產(chǎn)成品存貨3萬件，每季末產(chǎn)成品存貨為下季銷量的10%。

　　(3)單位產(chǎn)品材料消耗量10千克，單價4元/千克，當(dāng)季所購材料當(dāng)季全部耗用，季初季末無材料存貨，每季度材料采購貨款50%當(dāng)季付現(xiàn)，50%下季付現(xiàn)。2020年初應(yīng)付賬款余額420萬元，第一季度償付。

　　(4)單位產(chǎn)品人工工時2小時，人工成本10元/小時;制造費(fèi)用按人工工時分配，分配率7.5元/小時。銷售和管理費(fèi)用全年400萬元，每季度100萬元。假設(shè)人工成本、制造費(fèi)用、銷售和管理費(fèi)用全部當(dāng)季付現(xiàn)。全年所得稅費(fèi)用100萬元，每季度預(yù)繳25萬元。

　　(5)公司計劃在上半年安裝一條生產(chǎn)線，第一、二季度分別支付設(shè)備購置450萬元、250萬元。

　　(6)每季末現(xiàn)金余額不能低于50萬元。低于50萬元時，向銀行借入短期借款，借款金額為10萬元的整數(shù)倍。借款季初取得，每季末支付當(dāng)季利息，季度利率2%。高于50萬元時，高出部分按10萬元的整數(shù)倍償還借款，季末償還。

　　第一季度期初無短期借款，第一、二季度無其他融資和投資計劃。

　　要求：根據(jù)上述資料，編制公司2020年第一、二季度資金預(yù)算(結(jié)果填入下方表格中，不用列出計算過程)。

　　資金預(yù)算

　　【答案】

　　資金預(yù)算

　　設(shè)第一季度短期借款X：

　　-48+X-X×2%≥50，解得：X≥100，借款金額為10萬元的整數(shù)倍，所以借款100萬元。

　　設(shè)第二季度歸還短期借款Y：

　　160-Y-2≥50，解得：Y≤108，按10萬元的整數(shù)倍償還借款，所以歸還短期借款100萬元。